Виды уравнений математической физики

Виды уравнений математической физики - student2.ru

Уравнение колебаний. Начальные и граничные условия задачи Каши.

Виды уравнений математической физики - student2.ru

Метод Даламбера решения уравнений колебаний для бесконечной струны

Виды уравнений математической физики - student2.ru

Метод Фурье решения однородного уравнения колебаний для конечной струны.

Виды уравнений математической физики - student2.ru

Метод Фурье решения теплопроводности для конечного стержня.

Виды уравнений математической физики - student2.ru

Предмет теории вероятности, относительная частота, понятие статистической устойчивости.

Многие явления экономической и общественной жизни носят случайный характер. Во время исследования таких явлений уже давно было отмечено, что в массовых случайных явлениях имеются определенные закономерности, что означает, что если конкретный результат случайного явления предсказать невозможно, то, если это явление повторить массово, тогда можно делать конкретные выводы.

Если провести большую серию экспериментов n случайно, и среди них зафиксировать количество m происхождений конкретного события, то w = m/n – относительная частота

Статистическая устойчивость — исходное предположение в теории вероятностей, согласно которому массовые случайные явления при неизменных условиях обладают закономерностью статистического характера: «частота события статистически колеблется около некоторого числа, называемого вероятностью события».

Классическое определение вероятности.

Виды уравнений математической физики - student2.ru

Операции над событиями

Виды уравнений математической физики - student2.ru

Теоремы сложения и умножения вероятности, совместные и несовместные события, зависимые и независимые события.

Теорема сложения вероятностей несовместных событий

Р(А+В) = Р(А)+Р(В)

Теорема сложения вероятностей совместных событий

Р(А+В) = Р(А)+Р(В) – Р(АВ)

Теорема умножения вероятностей независимых событий

Р(АВ)=Р(А) * Р(В)

Теорема умножения вероятностей зависимых событий

Р(АВ) = Р(А)*P(B|A) = P(B)*P(A|B)

Несовместные события А и В – если появление одного события исключает появление второго.

Совместные – если появление одного события не исключает появления второго.

События называются независимыми, если происхождение одного из них не зависит от того, произошло ли другое событие.

Формула полной вероятности, пример ее применения.

Виды уравнений математической физики - student2.ru

Формула Бернулли. Предельные теоремы Пуассона. Локальные и интегральные теоремы Муавра-Лапласса.

Виды уравнений математической физики - student2.ru

23. Определение случайной величины. Функция распределения случайной величины и её свойства.

Виды уравнений математической физики - student2.ru

Дискретные случайные величины и способы их задания. Ряд распределения.

Виды уравнений математической физики - student2.ru

Биномиальное и геометрическое распределения.

Виды уравнений математической физики - student2.ru

Распределение Пуассона

Виды уравнений математической физики - student2.ru

Непрерывные случайные величины способы их задания

Виды уравнений математической физики - student2.ru

28. Плотность распределения случайной величины и её свойства

Виды уравнений математической физики - student2.ru

Наши рекомендации