Определение меры образца на основании пробы

Некоторые образцы получаются путем выплавки металла или сплава, число проб из одной плавки достигает N. Мера образца устанавливается на основе исследования n<<N проб. Выходной материал отличается некоторой неоднородностью состава и свойств в пространстве, обычно определяемом геометрическими координатами. Неоднородность описывается моделью (2.69), т. е. представляет собой многомерный нестационарный случайный процесс, а точность определяется столькими процессами, сколько свойств характеризует образец. Так, например, в случае сплава меру образца определяют m составляющих элементов и их концентрации, а пробы характеризуют m трехмерных процессов, причем эти процессы по природе коррелированны:

; j=1,2,…,m, (2.73)

Стационарный процесс {e_j} описывает флуктуацию концентрации, например, вследствие плохого перемешивания составляющих, а функция h — различные расслоения в результате седиментации, выделения газа и т. д. перед затвердеванием сплава. Одна проба реализует процесс q_i геометрические размеры пробы ограничивают возможности наблюдения за процессом {e_j}. Число реализаций зависит от предполагаемого характера функции h_i.

Мерой образца является среднее значение мер проб, скорректированное на величину интерполированного значения систематической неоднородности . Мерой недостоверности служит сумма составляющей , недостоверности расчета функции и погрешности измерения состояний характеристики ,т. е.

. (2.74)

При суммировании этих процессов граница недостоверности определяется как доверительный интервал при заданном дове­рительном уровне. Эта систематическая по природе, неизвестная по величине недостоверность характеризует образец материала, являющийся единичной реализацией процесса . Расчет ожидаемого значения недостоверности, а также дисперсии проводится по формулам типа (2.19), (2.20).

Для уменьшения недостоверности меры пригодны следующие формы использования образцов, получаемых этим методом.

1. Выбор n образцов из одной партии и принятие в качестве результата средней для этих образцов величины. Соответственно в пропорции n уменьшается недостоверность меры, вносимая первым и вторым членами, а также часть третьего члена правой части формулы (2.74). Однако член h_q не уменьшается. Средние значения первого и второго членов равны нулю, а .

2. Член h_q может быть уменьшен посредством использования m образцов, мера которых определена с помощью m составов измерительной аппаратуры, для которой . Здесь имеется аналогия с эталонами, представленными в предыдущей главе в качестве примеров (разд. 2.2.2—2.2.6).

Образцы материалов играют в метрологии большую роль. Они не только упрощают измерения, но и нередко являются источниками стабильных, точно определенных состояний физических величин. Такие состояния часто определяются с использованием чистого материала (например, воды, чистых металлов) для воспроизведения температурных констант и т. д. Поэтому образцы материалов можно рассматривать как псевдоэталоны некоторых физических величин, т. е. псевдоэталоны меры.

Контрольные вопросы к разделу 2

1. Из каких соображений эталоны физических величин постоянно совершенствуются?

2. Что такое групповой эталон? В чем его достоинства?

3. Какие свойства эталонов вы знаете?

4. Что такое первичный и что такое вторичный эталон? Чем они отличаются?

5. Что такое номинальная мера эталона?

6. Чем определяются случайная и систематическая погрешности эталонов?

7. Какие свойства случайной и систематической погрешности вы знаете?

8. Что такое компаратор? Для чего он применяется?

9. В чем состоит одноразовое сравнение эталонов? Для чего сравниваются эталоны?

10. Для чего предназначено n-кратное сравнение с одним и тем же первичным эталоном?

11. Какая цель у m-кратного сравнения с разными первичными эталонами?

12. Вторичный элемент имеет m-кратную меру – что это означает?

13. Как сравниваются эталоны, когда вторичный элемент имеет 1/m‑кратную меру?

14. Что такое иерархия эталонов, как она формируется?

15. Что такое образцы материалов, чем они отличаются от эталонов физических величин?

16. Что такое качественные категории и количественные характеристики образцов материалов? В чем их различие?

17. Какие виды образцов материалов вы знаете?