Свойства модели фазового переноса

Для того, чтобы лучше оценить влияние модели фазового переноса, можно посмотреть на эффект проекции в плоскости Фурье , а затем обратно в плоскости зрачка с помощью линейных соотношений уравнений. ( 2 ) и ( 3 ). Оригинальный фаза φ становится (4)В зависимости от числа мод , хранящимся в определении псевдообратная A⁺ матрицы фазовой Tranfer, реконструкция идет от совершенства (если все режимы сохраняются) до очень частичный (если несколько режимов сохраняются). Режимы выброшенные соответствуют низким сингулярных значений , которые при заданном уровне сигнала к шуму в фактических данных, привели бы к усиленным шумом. На SCExAO, для контроля этих восьми режимов низкого порядка, 150 из 291 доступных режимов сохраняются при вычислении псевдо обратного. В этих условиях (см. 4 ), восстановление оказывается удовлетворительным, и подтверждает , что техника действительно может быть использован для управления режимами низкого порядка, предполагая , что линейная модель имеет (и , что аберрации малы).

	Инжир. 4 Восемь Цернике режимов реконструированные линейной модели , когда 150 из 291 мод сохраняются в вычислении псевдо-инверсию фазового переноса матрицы A+ .
Открыть с помощью DEXTER

Калибровка

Процедура калибровки для данной реализации APF-WFS следует линейную структуру управления. После того, как асимметричная маска была вставлена, одно изображение помечены как ссылки приобретается, за которым следует последовательность изображений , полученных после того, как режим Цернике соответствующей амплитуды применен к DM. Рисунок 4 имеет один из этих калибровки набора данных, который был приобретен с фокальной камеры SCExAO на его внутреннего источника калибровки (супер-континуум лазер) с использованием стандартного H -Band фильтр для 30 нм RMS деформации DM. Заметим , что это смещение фактически переводит в 60 нм амплитуды волновой фронт модуляции (ДМ будучи отражательная система).

	Инжир. 5 Данные калибровки для APF-WFS приобретены SCExAO науки камерой. Верхнего левого угла :. Ссылочный PSF, приобретенную с системой в ее исходное состояние слева направо и сверху вниз : ФРТ после соответствующего режима Цернике был применен. Нелинейная шкала используется , чтобы лучше показать влияние 30 нм модуляции в RMS DM.
Открыть с помощью DEXTER

Каждое изображение recentered и оконным по супергауссовой функция фильтрации на высоких пространственных частот и уменьшает влияние детектора шума считывания. Затем его преобразованию Фурье и Фурье-фазу экстрагируют в соответствии с моделью выборки показан в правой стороне фиг. 2 , чтобы заполнить вектор ф .

Для каждого режима Цернике, вектор Фурье-фазы Φ _я можно связать после вычитания фазы ф _реф , измеренный в начальной или эталонного состояния: (5)волновой фронт , связанный с этим Фурье-фазовой подписи могут быть восстановлены с помощью псевдообратная A⁺ , ранее вычисленного и применяя формулу. ( 3 ). Этот фронт волны в радианах может, в свою очередь, быть преобразованы в карту смещения ДМ (в микронах) , после того, как умножается на соответствующую λ / 4 π коэффициентом масштабирования; где λ длина волны выражается в микронах и 4 π содержит × множитель 2 , вызванное отражением. Рисунок 6 Характеристика пример экспериментально извлекаемых режимов. Один будет заметить , что реконструкция с Фурье - анализа реальных изображений появляется визуально удовлетворительным. Различия в реконструкции с режимами на рис. 4 можно отнести к несовершенством модели ученик дискретизацией (см. Рисунок 4 Martinache 2013 года ), в сочетании с практическими тонкостями , как тот факт , что динамический диапазон на камере ограничен , и что классические шумы, такие как фотон и считыванием, не применяются.

	Инжир. 6 Экспериментально выздоровел режимы Зернике. Сохранить для сферической аберрации, можно видеть , что режимы , извлекаемые из анализа изображений на фиг. 5 воспроизводят функции ,ожидаемые после просмотра теоретически реконструированные режимов , представленных на рис. 4 .
Открыть с помощью DEXTER
	Инжир. 7 Сравнительное качество модальной реконструкции: для каждого режима, локального значения смещения DM (в нм) для теоретического режима Цернике предопределенных амплитуды (здесь 30 нм, помеченный как «возбуждение») представлен в зависимости от его экспериментального измерения.
Открыть с помощью DEXTER

Чтобы завершить это описание общего аспекта мод с количественной оценкой качества реконструкции, рис. 7 непосредственно сравнивающих экспериментальную реконструкцию Е к теоретической Цернике модуляции T , путем построения графика локального выведенную смещение DM против его прогнозируемого значения. Можно подтвердить , что все режимы не одинаково воспроизводятся с помощью анализа и что для этой экспериментальной установки, датчик является наиболее чувствительным к астигматизма (для которых коэффициент корреляции является самым сильным) и не особенно подходит для зондирования сферической аберрации. Таблица 1 сопровождает эту цифру и обеспечивает значение коэффициента корреляции Пирсона-момент для всех режимов: (6)

Таблица 1

Pearson коэффициент продукта момента корреляции экспериментально реконструированного режима Е с их теоретической коллегой Т .

Таблица 1 также показывает , что, с коэффициентом корреляции ~ 0,5, сферической аберрации значительно меньше , хорошо реконструированное , чем другие режимы , которые демонстрируют коэффициент корреляции > 0,8. Специфичность реакции на сферической аберрации, однако, не является внутренняя граница чувствительного подхода и может, на самом деле, просто можно объяснить 2D геометрии этой аберрации и как она вписывается в зону обслуживания телескопа Subaru и его большой ( ~ 30%) центральной обструкции. Глядя, например , на рис. 3 , мы видим , что пончик форму сферических аберраций результатов в довольно равномерное распределение фазы, которая изменяется только вблизи внутренних и внешних краев зрачка. В основе полиномов Цернике определяется для полного кругового отверстия: цитируемые амплитуды соответствуют заданным волновым фронтом RMS по всей круглой апертурой. Для сферической аберрации, наличие центральной обструкции естественным образомотфильтровывает много эффекта сферической аберрации. Это подтверждается еще и после тщательного изучения графиков разброса рис. 7 : в то время как все стимулы Зернике (вдоль горизонтальной оси участков) имеют одинаковую амплитуду, мы можем видеть , что результирующий диапазон локального смещения DM ( что соответствует горизонтальной разброс точек данных) заметно короче для сферической аберрации , чем для других видов транспорта.

Эти экспериментально полученные режимы зрачка фазы φ _я хранятся в 8 × 291 матрицы Z , называется матрицей отклика. На практике, если регистрация DM не должны были измениться драматическим образом, калибровка вполне надежная: матрица отклика получены с использованием внутреннего источника калибровки можно очень хорошо использовать во время на небе наблюдений , если фильтр остается неизменным, и если изменения времени экспозиции не приводит к насыщенному ядра ФСФ (см обсуждение в п. 4 ).

На SCExAO, приобретение этой матрицы отклика занимает всего несколько секунд, поэтому его легко можно повторить, если neessary после приобретения новой цели. На практике, по-видимому матрицы отклика, которая достигается с использованием стабильный внутренний источник калибровки обеспечивает лучшие результаты.