Метод узловых и контурных уравнений

Метод контурных токов

Метод узлового напряжения (метод двух узлов)

Метод эквивалентного генератора

Метод наложения.

Порядок расчета:

На исходной схеме произвольно выбирают и указывают положительное направление токов в ветвях.

На основании исходной схемы составляют частные схемы, в каждой из которых действует только одна ЭДС, а остальные источники ЭДС закорачиваются (кроме их внутренних сопротивлений).

Каждая частная схема рассчитывается отдельно методом эквивалентных сопротивлений, и определяются частные токи.

Ток в конкретной ветви исходной схемы определяется как алгебраическая сумма частных токов, протекающих по данной ветви.

Задача:

Дано: Е₁ = 120 В, Е₂ = 100 В, R₁ = 20 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 30 Ом, R₄ = 20 Ом.

Определить: I₁, I₂, I₃, I₄, I_4,1, I_3,2.

Метод узловых и контурных уравнений.

Порядок расчета:

1. Определить число узлов у и число ветвей b в электрической цепи.

2. Найти количество уравнений, которые необходимо составить по первому закону Кирхгофа (их число равно у - 1) и по второму закону Кирхгофа (их число равно к = b - (y - 1)).

Выбрать произвольно направление токов в ветвях и показать их на схеме.

Составить систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа, и решить её относительно неизвестных токов.

	R6

Задача:

Дано: Е₁ = 110 В, Е₃= 111 В, Е₄ = 108 В, r₁ = 0,5 Ом, r₃ = 1 Ом, r₄ = 0,2 Ом, R₁ = 4,5 Ом, R₂ = 20 Ом, R₄ = 25,8 Ом.

Определить: I₁, I₂, I₃, I₄.

Метод контурных токов.

Порядок расчета:

1. Определяют количество уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа. Их число равно к = b - (y - 1).

На схеме произвольно указывают направление токов в ветвях.

Произвольно выбирают и указывают направление контурных токов, но желательно, чтобы их направление совпадало с направлением обхода контура.

Составляют систему уравнений и определяют контурные токи.

Рассчитывают искомые токи в ветвях как алгебраическая сумма контурных токов, протекающих через данную ветвь.

Задача:

Дано: Е₁ = 110 В, Е₃ = 111 В, Е₄ = 108 В, r₁ = 0,5 Ом, r₃ = 1 Ом, r₄ = 0,2 Ом, R₁ = 4,5 Ом, R₂ = 20 Ом, R₄ = 25,8 Ом.

Определить: I₁, I₂, I₃, I₄.

1.4.4. Метод узлового напряжения (метод двух узлов).

Порядок расчета:

Указывают произвольно направление токов в ветвях, но одинаково во всех ветвях.

Рассчитывают проводимости всех ветвей.

3. Определяют межузловое напряжение:

, где

∑(Е_n·g_n) - алгебраическая сумма произведений ЭДС источника и проводимости соответствующей ветви. ЭДС записывается со знаком «плюс», если направление ЭДС совпадает с направлением тока в ветви, со знаком «минус» - если не совпадает.

∑g_n - сумма проводимостей всех ветвей.

4. Рассчитывают токи в ветвях:

Знак ЭДС устанавливается так же, как и в пункте 3.

Задача:

Дано: Е₁ = 110 В, Е₃ = 111 В, Е₄ = 108 В, r₁ = 0,5 Ом, r₃ = 1 Ом, r₄ = 0,2 Ом, R₁ = 4,5 Ом, R₂ = 20 Ом, R₄ = 25,8 Ом.

Определить: I₁, I₂, I₃, I₄.