Метод Гаусса заключается в приведении системы линейных уравнений к ступенчатому виду и затем её решение

Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

34.Для данных систем уравнений

написать расширенные матрицы.

35. По данным расширенным матрицам

написать задающие их системы уравнений.

36. Доказать, что данные системы уравнений равносильны

37. Решить данные системы уравнений методом Гаусса

38. Решить данные системы методом Гаусса

1) 2)

39.Решить данные системы методом Гаусса

Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии

Прямая ЛИНИЯ на плоскости.

40. Написать уравнение горизонтальной прямой линии проходящей через точку .

41. Написать уравнение вертикальной прямой проходящей через точку .

42. Написать уравнения прямых линий:

1) проходящей через точку и имеющей угловой коэффициент ;

2) проходящей через точку и имеющей угловой коэффициент ;

3) ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ ПАРАЛЛЕЛЬНО ОСИ ОХ;

4) ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ ПАРАЛЛЕЛЬНО ОСИ ОУ;

5) ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКИ ;

6) ПЕРЕПИСАТЬ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ В ОБЩЕМ ВИДЕ;

7) ПЕРЕПИСАТЬ ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ В ВИДЕ УРАВНЕНИЯ С УГЛОВЫМ

КОЭФФИЦИЕНТОМ.

43. На прямой линии найти точки: 1) у которой абсцисса ; 2) у которой ордината ; 3) Лежат ли точки на прямой .

44. НАПИСАТЬ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ ПАРАЛЛЕЛЬНО ПРЯМОЙ

45. Написать уравнение прямой проходящей через точку и перпендикулярно

прямой:

46. Дать эскизы графиков прямых

47. Используя калькулятор вычислить угол наклона прямых

48. НАЙТИ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С ОСЯМИ ОХ, ОУ.

49. НАЙТИ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМЫХ. Сделать чертёж.

1) ;

2) , ;

50. НАЙТИ КООРДИНАТЫ ВЕРШИН ТРЕУГОЛЬНИКА СО СТОРОНАМИ ОПРЕДЕЛЯЕМЫМИ УРАВНЕНИЯМИ

51. Найти уравнения прямых, на которых лежат стороны с вершинами

52. Найти острый угол между прямыми линиями:

53. ОПРЕДЕЛИТЬ КАКИЕ ИЗ ТОЧЕК

лежат выше прямой, на прямой и ниже прямой, проходящей через точки .

НАПОМНИМ, ЧТО ЕСЛИ ТОЧКА ЛЕЖИТ НА ПРЯМОЙ ЛИНИИ, ТО КООРДИНАТЫ ТОЧКИ ЯВЛЯЮТСЯ РЕШЕНИЕМ УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ.

54. Даны уравнения сторон четырёхугольника Найти уравнения его диагоналей.

55. НАЙТИ АБСЦИССУ , ЧТОБЫ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК С ВЕРШИНАМИ БЫЛ ПАРАЛЛЕЛОГРАММОМ.

56. ДОКАЗАТЬ, ЧТО ДИАГОНАЛИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА С ВЕРШИНАМИ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ.

57. ИСПОЛЬЗУЯ КАЛЬКУЛЯТОР, ВЫЧИСЛИТЬ РАССТОЯНИЕ ОТ НАЧАЛА КООРДИНАТ ДО ПРЯМОЙ .

58. ИСПОЛЬЗУЯ КАЛЬКУЛЯТОР, ВЫЧИСЛИТЬ РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ .

59. Даны вершины : .Найти : 1) уравнение стороны ; 2) уравнение высоты ; 3) уравнение медианы ; 4)точку пересечения высоты и медианы ; 5) уравнение прямой, проходящей через вершину параллельно стороне ; 6) длину высоты ; 7) величины углов .

Найти точку симметричную точке относительно прямой .

Кривые второго порядка

19. Определить величину параметра и дать эскизы парабол

20. Написать уравнение параболы, которая имеет фокус и вершину в начале координат.

21. Найти фокус и директрису параболы .

22. Написать уравнение окружности, зная

1) её центр О и радиус ; 2) её центр О и радиус ;

23. Найти координаты вершин данных кривых второго порядка

24. Определить на какой из координатных осей лежат фокусы данных кривых второго порядка

25. Пусть задано уравнение кривой второго порядка: . Если у кривой есть асимптоты, то написать их уравнения. Определить:

26. Пусть задано уравнение кривой второго порядка: . Если у кривой есть асимптоты, то написать их уравнения. Определить:

27. Пусть задано уравнение кривой второго порядка: . Если у кривой есть асимптоты, то написать их уравнения. Определить: