Дайте общую схему исследования функции.

Поясните правила нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

Определите понятие функции нескольких переменных, частных производных и дифференциалов.

Сформулируйте понятия первообразной и неопределенного интеграла. Перечислите свойства неопределенного интеграла. Запишите таблицу основных неопределенных интегралов.

Сформулируйте правило замены переменной в неопределенном интеграле, подведения функции под знак дифференциала, запишите формулу линейной замены переменных.

Объясните метод интегрирования по частям.

Объясните приемы интегрирования рациональных, тригонометрических, иррациональных функций.

Дайте понятие определенного интеграла, сформулируйте его свойства и объясните геометрический смысл. Поясните применение формулы Ньютона-Лейбница.

Сформулируйте правила замены переменной и интегрирования по частям в определенном интеграле.

Объясните метод вычисления площадей плоских фигур с помощью определенных интегралов.

Сформулируйте понятия обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка, задачи Коши, общего и частного решений. Поясните метод интегрирования дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

40. Поясните метод решения дифференциального уравнения вида .

Дайте понятие линейного дифференциального уравнения 1-го порядка и объясните метод его решения.

Дайте понятие линейного однородного дифференциального уравнения 2-го порядка и объясните метод его решения.

Дайте понятие числового ряда и его суммы. Поясните понятия гармонического ряда, геометрической прогрессии. Сформулируйте и объясните необходимое условие сходимости числовых рядов.

Исследуйте на сходимость геометрическую прогрессию и гармонический ряд Объясните сходимость обобщенного гармонического ряда.

45. Сформулируйте и объясните применение достаточных признаков сходимости знакоположительных рядов: сравнения, Даламбера, Коши.

Дайте понятие знакочередующихся рядов. Сформулируйте признак Лейбница и формулу оценки остатка. Дайте определения абсолютной и условной сходимости.

Дайте понятие степенного ряда. Определите понятия области и радиуса сходимости. Запишите формулу для вычисления радиуса сходимости.

Объясните понятие разложения функций в степенной ряд. Запишите формулу разложения функции в ряд Маклорена и Тейлора.

49. Запишите и поясните применение в вычислениях формул разложения в степенной ряд функций е ^х и ( l + x) ^α

Запишите и поясните применение в вычислениях формул разложения в степенной ряд функций Sin x и Cos x

51. Запишите и поясните применение в вычислениях формулы разложения в степенной ряд функций Arctg x и Ln ( l + x )

Сформулируйте понятия и приведите примеры испытаний и случайных событий. Определите виды событий и операции над ними, сформулируйте законы Моргана.