Изучение теоретических знаний об арифметических действиях
Методические рекомендации в поддержку ИУМК «Открываем законы родного языка, математики и природы»
Часть 3. Использование ИУМК в начальном математическом образовании
Рабочие тетради по математике
1. Учусь вычислять: Числа 1-20. Табличное сложение и вычитание.
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/db3d04c7-d802-4943-aaa0-3ea43f8eeca9/ResFile.PDF
2. Учусь вычислять: Числа 1-100. Внетабличное сложение и вычитание.
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/4e2d25f1-41b9-45bb-ba9e-4343fa69f6d7/ResFile.PDF
3. Учусь вычислять: Табличное умножение и деление. Деление с остатком.
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/e6f06b0f-e5a4-4050-bd2b-b4de6177c1bd/ResFile.PDF
4. Учусь вычислять: Внетабличное умножение и деление.
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/c49f4765-9e1e-41d2-895f-2567b922171b/ResFile.PDF
5. Учусь вычислять: Вычисление значений выражений с числами до 100
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/3278353e-4274-4440-b9e5-cc36653710a3/ResFile.PDF
6. Учусь вычислять: Числа 1-1000. Вычисление значений выражений.
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/1578ce7b-3530-4004-bf39-4a997fb56d9f/ResFile.PDF
7. Учусь вычислять: Числа в пределах 1 миллиона и арифметические действия с ними.
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/837751d9-8d0f-4dfb-88ad-e988d15033f3/ResFile.PDF
Изучение теоретических знаний об арифметических действиях
| Тема | Цифровые ресурсы | Тетради и таблицы |
| Конкретный смысл сложения, вычитания. | · Конструктор таблиц «Теоретические знания об арифметических действиях». · Тестовые задания «Знания о сложении и вычитании». | · Тетрадь. Учусь вычислять: Числа 1–20. Табличное сложение и вычитание. П. 3 Знания о сложении и вычитании. С. 18 – 26. · Таблицы: 6. Сложение 7. Вычитание |
| Связи результатов и компонентов сложения и вычитания | · Конструктор таблиц «Теоретические знания об арифметических действиях». · Тестовые задания «Связь компонентов и результата сложения», «Связь компонентов и результата вычитания» | · Тетрадь. Учусь вычислять: Числа 1–20. Табличное сложение и вычитание. П. 3 Знания о сложении и вычитании. С. 18 – 26. (№№ 37, 38, 40, 41) · Таблицы: 6. Сложение 7. Вычитание |
| Свойства сложения и вычитания | Конструктор таблиц «Теоретические знания об арифметических действиях». | · Тетрадь. Учусь вычислять: Числа 1–20. Табличное сложение и вычитание. П. 3 Знания о сложении и вычитании. С. 18 – 26. (№№ 42 – 45) · Таблицы: 8. Свойства сложения 9. Свойства вычитания |
| Изменение суммы и разности при изменении одного из компонентов | · Конструктор таблиц «Теоретические знания об арифметических действиях». · Интерактивное задание «Изменение суммы при изменении одного из слагаемых» | · Тетрадь. Учусь вычислять: Числа 1–20. Табличное сложение и вычитание. П. 3 Знания о сложении и вычитании. С. 18 – 26. · Тетрадь. Учусь вычислять: Числа 1–100. Внетабличное сложение и вычитание. П.3. Знания о сложении и вычитании. С. 23 – 26. · Таблицы: 6. Сложение 7. Вычитание |
| Конкретный смысл умножения, деления | Конструктор таблиц «Теоретические знания об арифметических действиях». | · Тетрадь. Учусь вычислять: Табличное умножение и деление. П.1. Знания об умножении и делении. С. 4 – 7. · Таблицы: 10.Умножение 11. Деление |
| Правила умножения на 0 и 1 | Тестовое задание. | · Тетрадь. Учусь вычислять: Табличное умножение и деление. П.1. Особые случаи умножения и деления с числами 0, 1, 10. С. 15 – 18. · Тетрадь. Учусь вычислять: Вычисление значений выражений с числами до 100. П. 6. Какие бывают знаки? С. 42 – 47. · Таблицы: 10.Умножение 11. Деление |
| Связи результатов и компонентов умножения, деления | Конструктор таблиц «Теоретические знания об арифметических действиях». Тестовое задание. | · Тетрадь. Учусь вычислять: Табличное умножение и деление. П.1. Знания об умножении и делении (связь результата и компонентов умножения). С. 4 – 7. · Тетрадь. Учусь вычислять: Табличное умножение и деление. П.3. Связь чисел при делении. С. 22 – 28. · Таблицы: 10.Умножение 11. Деление |
| Свойства умножения, деления | Конструктор таблиц «Теоретические знания об арифметических действиях». Тестовые задания. | · Тетрадь. Учусь вычислять: Табличное умножение и деление. П.12. Что можно менять местами. С. 7 – 14. · Тетрадь. Учусь вычислять: Внетабличное умножение и деление. П.1. Свойство умножения суммы на число. С. 4 – 12. П.2. Свойство деления суммы на число. С. 13 –21. · Таблицы: 12. Свойства умножения 13. Свойства деления |
| Изменение произведения и частного при изменении одного из компонентов | Конструктор таблиц «Теоретические знания об арифметических действиях». | · Тетрадь. Учусь вычислять: Вычисление значений выражений с числами до 100. П. 4. Выражения с переменной. С. 27 – 32. · Таблицы: 10.Умножение 11. Деление |
О каждом арифметическом действии ученики усваивают следующие виды знаний:
1) Конкретный смысл действия
2) Связи результата и компонентов действия
3) Свойства действий
4) Знания об изменении результата действия в зависимости от изменения одного из компонентов.
5) Правила умножения на 0 и 1 – только для умножения.
Знания свойств действий и связей результата и компонентов каждого действия рассматриваются по всем программам на уровне теоретического обобщения, поэтому ученики должны знать их формулировки. Для остальных видов знаний такое требование не предъявляется. Поскольку все эти знания имеют очень большое значение для осознанного усвоения курса математики не только в начальной школе, но и в средней, то важно обеспечить их понимание. Этому способствует предъявление знаний не только вербально, но и наглядно, как с помощью рисунка, так и с помощью схематического чертежа.