МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ 6 страница. Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
3. Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 2м, b = 2м, с = 1м, q = 50кН/м, F1 = 10кН, F2 = 20кН,
m = 10кН·м, α = 600.
y
F1 q
α x
А F2 m
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F1y q
mA х
HA А F1x F2 Fq m
0,5 0,5
2 2 1
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3 Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №28
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 3, b = 3м, с = 2м, d = 3м, e = 1м, q = 50кН/м, F1 = 20кН,
F2 = 30кН, m = 20кН·м, α = 450.
F1 q
α m
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA F1y m VB
x
HA Fq1 F1X Fq2 Fq3
1,5 1,5 1,5 1,5 0, 5 0, 5
3 3 2 3 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет три – одна на участке «a» (Fq1), другая на участке «d»(Fq2), третья на участке «e»(Fq3):
a =
d =
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
1. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
2. Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
3. Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 3м, b = 3м, с = 2м, q = 50кН/м, F1 = 20кН, F2 = 30кН,
m = 20кН·м, α = 450.
F1 q F2
α m
А
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F1 q F2y
mA m х
HA А F2X В
Fq
1,5 1,5
3 3 2
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3. Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В (точку «В» берем в конце балки).
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №29
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 2, b = 2м, с = 1м, d = 2м, e = 1м, q = 40кН/м, F1 = 40кН,
F2 = 60кН, m = 20кН·м, α = 600.
F1 q
α m
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA F1y m VB
x
HA Fq1 F1X Fq2 Fq3
1,0 1,0 1,0 1,0 0, 5 0, 5
2 2 1 2 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет три – одна на участке «a» (Fq1), другая на участке «d»(Fq2), третья на участке «e»(Fq3):
a =
d =
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
1. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
2. Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
3. Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 2м, b = 2м, с = 1м, q = 40кН/м, F1 = 40кН, F2 = 60кН,
m = 20кН·м, α = 600.
F1 q F2
α m
А
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F1 q F2y
mA m х
HA А F2X В
Fq
1 1
2 2 1
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3. Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В (точку «В» берем в конце балки).
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
ВАРИАНТ №30
Задача №1.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1.
Дано: а = 3, b = 3м, с = 1м, d = 3м, e = 1м, q = 20кН/м, F1 = 30кН,
F2 = 40кН, m = 10кН·м, α = 300.
F1 q
α m
А В
a b c d e
Рис.1
Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение.
y
VA F1y m VB
x
HA Fq1 F1X Fq2 Fq3
1,5 1,5 1,5 1,5 0, 5 0, 5
3 3 1 3 1
Рис. 2
1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет три – одна на участке «a» (Fq1), другая на участке «d»(Fq2), третья на участке «e»(Fq3):
a =
d =
e =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
1. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1);
(2)
(3).
2. Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VB:
Из уравнения (3) находим VA:
3. Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y:
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.
Задача №2.
Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 3.
Дано: а = 3м, b = 3м, с = 1м, q = 20кН/м, F1 = 30кН, F2 = 40кН,
m = 10кН·м, α = 300.
F1 q F2
α m
А
a b c
Рис.3
Определить: реакции опоры VА, НА, mА.
Решение.
y
VA F1 q F2y
mA m х
HA А F2X В
Fq
1,5 1,5
3 3 1
Рис.4
1. Обозначаем опору буквой А. Отбрасываем связь (опору А), заменяем ее действие реакциями: жесткая заделка имеет реакции VА (вертикальная), НА (горизонтальная), mA(реактивный момент). Выбираем систему координат XY с началом в опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки:
и чертим расчетную схему балки (рис.4).
2. Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
3. Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
Из уравнения (2) находим VA:
Из уравнения (3) находим mA:
4.Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки В (точку «В» берем в конце балки).
Ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
HA = кН;
mA = кН.
Приложение 1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Саратовской области
«Саратовский архитектурно-строительный колледж»
Специальность 08.02.01
Строительство и эксплуатация
зданий и сооружений
Техническая механика
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ
РАБОТА № 2
Вариант № Схема №
Разработал студент гр.______ Принял преподаватель
__________________________ Митрякова Н.Б.
Подпись___________________ Подпись________________
Дата______________________ Дата___________________
Саратов 20 г
Приложение 2