Тема 3. Скалярное произведение векторов

МАТЕМАТИКА

Контрольная работа для студентов очной формы обучения

направлений «Менеджмент», «Управление персоналом»

Челябинск 2012

Оглавление

Общие указания. 3

Тема 1. Действия с матрицами. 5

Тема 2. Системы линейных алгебраических уравнений. 8

Тема 3. Скалярное произведение векторов. 10

Тема 4. Уравнения прямой на плоскости. 11

Список литературы.. 12

Приложение. 13

Общие указания

Дисциплина «Математика» изучается в первом семестре и содержит следующие разделы математики:

1. Элементы линейной алгебры.

2. Элементы векторной алгебры.

3. Элементы аналитической геометрии.

При выполнении контрольной работы необходимо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил не зачитываются и возвращаются студенту для переработки:

1. Контрольная работа должна быть выполнено в отдельной тетради в клетку чернилами любого цвета, кроме красного.

2. В заголовке работы на обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), название дисциплины, номер контрольной работы; здесь же следует указать название учебного заведения (см. приложение). В конце работы следует поставить дату ее выполнения и подпись студента.

3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по положенному варианту.

4. Решения задач надо располагать в порядке возрастания их номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

5. Перед решением задачи надо полностью выписать ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеет общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными, взятыми из соответствующего номера.

6. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи. Вычисления должны быть доведены до конечного числового результата (в виде десятичного числа).

1. В конце работы необходимо привести список использованной литературы.
2. Вариант индивидуального задания определяет преподаватель.

Тема 1. Действия с матрицами

Задача 1. В вариантах 1-10 найти значение выражения 3BA + CB; в вариантах 11-20 найти значение выражения BA + 2CB; в вариантах 21-28 найти значение выражения 2BA – CB.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.

Тема 2. Системы линейных алгебраических уравнений

Задача 2. Исследовать систему уравнений и решить ее методом Гаусса, если она совместна:

- найти ее общее решение;

- базисное решение;

- частное решение;

- сделать проверку.

1.		15.
2.		16.
3.		17.
4.		18.
5.		19.
6.		20.
7.		21.
8.		22.
9.		23.
10.		24.
11.		25.
12.		26.
13.		27.
14.		28.

Тема 3. Скалярное произведение векторов

Задача 3. Даны векторы и .

В вариантах 1-14 найти: 1) ; 2) ; 3) , если ; 4) для ; 5) ; .

В вариантах 15-28 найти: 1) ; 2) ; 3) , если ; 4) для ; 5) ; .

1.		15.
2.		16.
3.		17.
4.		18.
5.		19.
6.		20.
7.		21.
8.		22.
9.		23.
10.		24.
11.		25.
12.		26.
13.		27.
14.		28.