Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА». Путь от вокзала до университета занимает 40 минут
14. Студентка Фиалкова выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 8:30. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.
Путь от вокзала до университета занимает 40 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студентке.
| ||||||||||
| 15. На тренировке в 50-м бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображен график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта от времени движения пловца. Определите расстояние (в метрах), которое проплыл пловец за первую минуту заплыва. | ||||||||||
| 16. Государству принадлежит 80% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 50 млн. рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? | ||||||||||
17. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен  ? | ||||||||||
18. В вазе лежат различные фрукты. На диаграмме показано соотношение различных видов фруктов по массе. Какое из следующих утверждений неверно, если в вазе 4 кг фруктов?  1) Примерно четверть всех продуктов составляют персики. 2) Мандаринов в вазе около килограмма. 3) Яблок и груш вместе больше, чем винограда и мандаринов вместе. 4) Яблоки, мандарины и груши вместе составляют больше половины всех фруктов. | ||||||||||
| 19. У бабушки 25 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. | ||||||||||
20. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле  , где t – длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 9-минутной поездки. |
Часть 2
Модуль «АЛГЕБРА»
21. Решите неравенство  |
22. Постройте график функции  , где  . Укажите промежутки убывания функции. |
23. При каких значениях а число 1 находится между корнями квадратного трехчлена  ? |
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
| 24. Один острый угол прямоугольного треугольника на 60 больше другого. Найдите больший острый угол. |
| 25. Дан правильный девятиугольник А1А2…А9, точка О является его центром. Докажите, что треугольники А1ОА4 и А1ОА7 равны. |
26. В ромбе ABCD угол B тупой. На стороне AD взята точка K, так что BK  AD. Прямые BK и AC пересекаются в точке O, AC=2BK. Найдите угол AOB. |
Вариант 6.2.
Часть 1
Модуль «АЛГЕБРА»
1. Найдите значение выражения  | |||||||||
2. Расположите в порядке возрастания числа:   | |||||||||
3. Укажите два соседних числа, между которыми заключено число  .  | |||||||||
4. Решите неравенство:  | |||||||||
5. Установите соответствие между графиками функций и названиями графиков функций.
| |||||||||
| 6. В первом ряду кинозала 50 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n ? | |||||||||
7. Упростите выражение  и найдите его значение при  | |||||||||
8. Решите неравенство   |
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»