| Диференційована функція зростає на деякому проміжку, якщо: | похідна цієї функції від’ємна на цьому проміжку | *похідна додатна на цьому проміжку | похідна дорівнює нулю | похідна дорівнює 1 |
| Диференційована функція y=f(x) спадає на деякому проміжку, якщо: | похідна | похідна | *похідна цієї функції від’ємна на цьому проміжку | похідна цієї функції y'>0 на цьому проміжку |
| Критичними точками для заданої функції y=f(x) називають ті значення аргументу х, які: | *перетворюють похідну функції на нуль | які перетворюють функцію на нескінченність | в яких похідна від’ємна | в яких похідна функції дорівнює одиниці |
| Функція може мати екстремум тільки в тих точках, де похідна: | y'<0 | y'>0 | *y'=0 | y'=1 |
| Для функції y=f(x) y'(x0)=0, a y''(x0)>0. Що це означає? | функція f(x0) має максимум | *f(x0) має мінімум | f(x0) не має точки екстремуму | функція f(x0) не визначена в точці х0 |
| Для функції y=f(x) y'(x0)=0, a y''(x0)<0. Що це означає? | *функція f(x0) має максимум | функція f(x0) має мінімум | функція f(x0) не має точки екстремуму | функція f(x0)невизначена в точціх0 |
| Добуток похідної функції на приріст аргументу y'(x)∆x називається: | приростом функції ∆y | приростом аргументу | *диференціалом функції | диференціалом аргументу |
| y=f(x) єнеперервна і диференційована на проміжку (а ,b) функція.Щоб функція була сталою на проміжку[а, b] необхідно і достатньо аби: |  |  |  | *  |
| Функція Z=f(x,y) має в точці (x0,y0) екстремум. Це означає, що в цій точці : |  |  |  | *  |
| Якщо диференційована функція зростає на деякому проміжку, то: | похідна цієї функції від’ємна на цьому проміжку | *похідна додатна на цьому проміжку | похідна дорівнює нулю | похідна дорівнює 1 |
| Якщо диференційована функція y=f(x) спадає на деякому проміжку, то: | похіднаy'=0 | похіднаy'=1 | *похідна цієї функції від’ємна на цьому проміжку | похідна цієї функції y'>0 на цьому проміжку |
| Неперервна функція може мати екстремум тільки в тих точках, де похідна: | y'<0 | y'>0 | *y'=0 | y'=1 |
Якщо  , то функція називається | обмеженою в точці  ; | *неперервною в точці ; | диференційовною в точці ; | розривною в точці . |
| Однією з основних формул для наближених обчислень є формула | *  |  |  |  |
Якщо похідна функції  на відрізку  додатна, то функція на цьому відрізку | спадна | *зростаюча | не зростаюча | не спадна |
| Якщо точка є точкою екстремуму функції , то її похідна в цій точці | *дорівнює 0 або не існує; | додатна | від’ємна | інша відповідь. |
Якщо точка є точкою мінімуму функції , то похідна  при переході через цю точку | від’ємна в околі т. ; | змінює знак з (+) на (-); | додатна в околі т. ; | *змінює знак з (-) на (+) |
Якщо точка є точкою максимуму функції , то друга похідна  : | додатна | *від’ємна | рівна нулю | не існує |
Кажуть, що графік функції має в інтервалі  опуклість, напрямлену вниз, якщо | * всі точки графіка функції лежать вище будь-якої своєї дотичної; | всі точки графіка функції лежать нижче будь-якої своєї дотичної |  для всіх точок інтервалу |  принаймні в одній точці інтервалу |
Привило Лопіталя для двох диференційованих функцій та  записують у вигляді: |  | *   |  |  |
| Необхідна ознака зростання диференційованої функції записується : |  |  = 1 | < 0 | * ≥ 0 |
Для того, щоб функція була вгнута на  , достатньо на цьому інтервалі : | *  > 0 | < 0 | = -2 | = -1 |
| Для того, щоб функція була на опукла, достатньо щоб на цьому інтервалі: | * < 0 | > 0 | = 1 | = 1.5 |
Точка с називається точкою перегину кривої ,  , якщо при переході через цю точку її друга похідна: | Не змінює свого знаку | *Змінює знак на протилежний | Залишається додатною | Залишається від'ємною |
