Вычисление определителя матрицы и

Получение обратной матрицы

Задание. Вычислить определитель матрицы А.

Найти матрицу, обратную А.

GПримечание. Напоминание из математики по поводу операций с матрицами и векторами здесь и далее не будет, т.к. потребуется более объёмный пояснительный текст. Для воспоминаний отсылаем к [ 5 ].

Вычисление определителя матрицы и - student2.ru

Рис.18. Выполнение

задания 6.1.

Методические указания к выполнению задания

1.Ввести в блок В2:D4 исходную матрицу.

2.Ввести формулу в В6: = МОПРЕД(В2:D4) для вычисления определителя (Категория†Математические†МОПРЕД).

3.Ввести формулу массива: {=МОБР(B2:D4)}в блок В8:D10 для получения обратной матрицы (Категория†Математические†МОБР).

4.Варианты заданий по этой теме см. 6.2.1.

6.2. Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Решение матричных уравнений

Задание. Решить матричное уравнение:

Методические указания к выполнению задания

1.Заданное матричное уравнение имеет вид A×X=B, откуда решение: X=A-1×B.

2.Ввести матрицу А в блок B1:D3 (рис.19); матрицу В – в блок B5:D7; задать имена указанным блокам.

3.Ввести в блок G3:I5 табличную формулу для Х:{=МУМНОЖ(МОБР(A);B)} .

4.Выполнить проверку: А×Х=В: ввести в блок К3:М5 табличную формулу: {=МУМНОЖ(A; G3:I5)}. Решение ( матрица Х) верно, т.к. полученная проверкой матрица совпадает с исходной матрицей В.

5.Варианты заданий по этой теме см. 6.2.2.

Вычисление определителя матрицы и - student2.ru
Рис.19. Решение матричного уравнения (пример 6.2.)

6.2.1. Варианты заданий по теме:

«Вычисление определителя матрицы и обратной матрицы»

задание задание задание задание
Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru
Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru
Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru
Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru
Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru
Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru
Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru    
Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru    

6.2.2. Варианты заданий по теме: «Решение матричного уравнения»

задание задание задание
Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru
Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru
Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru
Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru
Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru
Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru
Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru
Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru
Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru
Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Вычисление определителя матрицы и - student2.ru

Решение систем линейных уравнений

Вычисление определителя матрицы и - student2.ru методом обратной матрицы

Задание. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы:

Методические указания к выполнению задания

1.Заданная система уравнений имеет вид A×X=B, откуда решение: X=A-1×B, где А – матрица коэффициентов, а В – вектор свободных членов.

2.Ввести матрицу А в блок B2:D4 (рис.20); вектор В в блок G2:G4; задать имена указанным блокам.

3.Ввести формулу массива для вектора Х: {=МУМНОЖ(МОБР(A);B)}

в блок B6:B8.

4.Выполнить проверку: А×Х=В; ввести блок F6:F8 формулу массива:

{=МУМНОЖ(A; B6:B8)}.

5.Решение – вектор Х – верное, т.к. при подстановке Х в систему уравнений получаются тождества.

6.Варианты заданий по этой теме см. 6.5.3.

Вычисление определителя матрицы и - student2.ru

Рис.20. Решение системы линейных уравнений (пример 6.3.)

Вычисление матричных выражений

Вычисление определителя матрицы и - student2.ru Задание. Выполнить операции над матрицами:

Найти (A + B)×(A - B) -A2, где

Наши рекомендации