Порядок выполнения задания 1

5.1. Получите у лаборанта противовес и штангенциркуль.

5.2. Установите при помощи кнопок "ЧАСТОТА +" и "ЧАСТОТА –" значение частоты вращения маховика f, которое укажет преподаватель. Это значение высвечивается на табло индикации: первая строка, второе число (после косой черты). Дождитесь, пока маховик раскрутится – при этом оба числа в первой строке на табло станут одинаковыми. Запишите значение циклической частоты в таблицу 5.1 (колонка «Примечания»).

5.3. Установите противовес на вал (с любой стороны), подвиньте противовес на минимально возможное расстояние к корпусу маховика и закрепите фиксирующим винтом 2. Измерьте штангенциркулем расстояние x от поверхности корпуса маховика до противовеса, результат запишите в таблицу 5.1.

5.4. Установите гироскоп так, чтобы вал находился в горизонтальном положении. Удерживая гироскоп, отпустите фиксирующий винт вилки 1, после чего отпустите гироскоп и кратковременно нажмите на электронном блоке кнопку "ПУСК/СТОП – СБРОС". Начнётся прецессия, её частота Ω высвечивается на табло индикации во второй строке. Значение Ω на табло обозначается буквой w.

5.5. В течение примерно 10 – 20 секунд наблюдайте прецессию, после чего запишите частоту прецессии Ω в таблицу 5.1.

5.6. Остановите прецессию, обязательно придерживая корпус гироскопа. После этого зафиксируйте вилку винтом 1.

5.7. Выполните пункты 5.4 – 5.6 ещё 6 раз. Перед этим надо каждый раз смещать противовес, увеличивая расстояние x от поверхности корпуса маховика до противовеса примерно на 10 мм, измерять штангенциркулем значение x и записывать это значение в таблицу 5.1.

5.8. Выключите установку. Как это делается, написано в пункте 8.

5.9. Заполните остальные столбцы таблицы 5.1.

С учётом реальных размеров маховика и противовеса расстояние ℓ₂ от точки опоры гироскопа O₁ до центра тяжести противовеса больше x и равно:

, (5.1)

где число S равно 35,5 мм.

Значения момента внешних сил M следует определять по формуле (2.1).

Таблица 5.1. Зависимость частоты прецессии W
от момента внешних сил M

Номер опыта	x	ℓ2	M	W	Примечания
мм	мм	Н×м	рад/c
					w0 = m2 = 0,2032 кг

5.10. Используя экспериментальные данные, записанные в таблице 5.1, постройте график зависимости частоты прецессии W от момента внешних сил M.

· Выделите для графика не менее половины страницы.

· Выберите подходящий масштаб, имея в виду, что по горизонтальной оси (оси абсцисс) надо откладывать значения M, а по вертикальной оси (оси ординат) – значения Ω.

· Нанесите на график экспериментальные точки в виде не закрашенных кружочков диаметром примерно 2 мм.

· Нанесите на график планки погрешностей. Для этого от каждой экспериментальной точки отложите влево и вправо отрезок длиной D(M), а затем отложите вверх и вниз отрезок длиной D(Ω). Как оценить погрешности D(M) и D(Ω), написано в пункте 8.

Не забудьте, что планки погрешностей не указываются, если их размер меньше размера экспериментальных точек (2 мм).

· Попытайтесь провести на графике по линейке экспериментальную прямую – так, чтобы она прошла через начало координат, пересекла планки погрешностей всех экспериментальных точек и при этом прошла наиболее близко ко всем точкам. Образец показан на рисунке 5.1. Если вам удастся провести такую прямую линию, то это будет означать, что проведённые эксперименты подтверждают теорию прецессии гироскопа, а более конкретно – формулу (1.10).

5.11. Выберите на экспериментальной прямой линии произвольную точку, определите её координаты , а затем, используя формулу (1.10), определите значение момента инерции гироскопа I₀ относительно его оси симметрии. На рисунке 5.1 произвольная точка обозначена буквой A, её координаты: (0,25 Н×м; 0,44 рад/с). Опыты проводились при частоте вращения маховика f = 50 Гц. Таким образом,

.

Графики можно строить, используя современные компьютерные программы. Например, график на рисунке 5.1 построен с помощью EXCEL. Программа сама провела по точкам экспериментальную линию (линию тренда) и выдала её уравнение: y = 1,78x. Сравнение этого уравнения с уравнением (1.10) показывает, что . Отсюда следует:

.

Данное значение I₀ отличается от I₀ = 1,81×10^-3 кг×м², но это отличие не достоверно, так как оно меньше погрешности измерения I₀ в каждом из описанных двух методов.

5.12. Оцените погрешность измерения момента инерции гироскопа относительно его оси симметрии D(I₀). Как это сделать, написано в пункте 8. После этого запишите результат измерения I₀ в виде:

.

5.13. Сформулируйте выводы.