Пример построения проекций линии на поверхности конуса.

Задана горизонтальная проекция b₁ линии b на поверхности конуса (рисунок 6а), которая представляет собой часть гиперболы.

Последовательность построения фронтальной b₂ и профильной b₃ проекций линии b (рисунок 6б) такова:

1. Определяем положение вершины гиперболы (точка К). Для этого из центра основания конуса проводим перпендикуляр к горизонтальной проекции b₁ линии b. Точка их пересечения К₁ – проекция вершины гиперболы.

2. Разбиваем горизонтальную проекцию b₁ линии b точками 1, …, 6, так, чтобы некоторые точки лежали на горизонтальных проекциях фронтального и профильного очерков (точки 3 и 4).

3. Строим фронтальную b₂ и профильную b₃ проекции линии b. Последовательность построения проекций точек приведена в п. 3.6 таблицы 3.

4. Соединяем полученные точки с помощью лекала плавной кривой линией с учетом её видимости в проекциях.

Пример построения проекций линии на поверхности сферы.

Задана фронтальная проекция b₂ линии b на поверхности сферы (рисунок 7а), представляющая собой дугу окружности.

Рассмотрим последовательность построения горизонтальной b₁ и профильной b₃ проекций линии b (рисунок 7б).

1. Разбиваем фронтальную проекцию линии b₂ точками 1, …,7, с учетом точек лежали на экваторе (точка 3) и фронтальном меридиане сферы (точка 4).

а)	б)
Рисунок 6

2. Строим горизонтальную b₁ и профильную b₃ проекции линии b. Последовательность построения проекций точек приведена в п.3.8 таблицы 3.

а)	б)
Рисунок 7

3. Соединяем построенные проекции точек (при помощи лекала) с учетом видимости линии на проекциях.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 3

Аксонометрическое изображение группы геометрических тел строят над основной надписью в масштабе 1:2 в прямоугольной изометрии согласно ГОСТ 2.317-69.

Последовательность построения аксонометрической проекции геометрических тел следующая (рисунок 8):

1. Проводим аксонометрические оси под углом 120º.

2. Строим сетку в плоскости X'Y'.

Рисунок 8

3. Строим аксонометрические проекции геометрических тел (рисунок 8). Построение начинают с вычерчивания оснований тел. Основанием пирамиды является правильный шестиугольник, а основанием цилиндра и конуса является окружность. Аксонометрическая проекция окружности – эллипс, который можно заменить овалом. Примеры построения прямоугольной изометрии геометрических тел приведены в таблице 4. Аксонометрической проекцией сферы в прямоугольной изометрии является окружность с радиусом R_a=0,61R, где – R радиус заданной сферы.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Сформулируйте основные свойства проецирования кривых линий.

2. Дайте краткую классификацию поверхностей.

3. Как можно задать поверхность на комплексном чертеже?

4. Что является определителем многогранника?

5. Как определяется видимость проекций ребер многогранника на комплексном чертеже?

6. Сформулируйте условие принадлежности точки поверхности.

7. Каким способом строят точку на поверхности?

8. Сформулируйте условие принадлежности линии поверхности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения задания студенты должны научиться:

– вычерчивать проекционные изображения различных геометрических тел и моделировать их структуру на чертеже;

– анализировать структуру изображения геометрических тел по их чертежам, т.е. определять положение как элементов, образующих эти тела, так и самих тел относительно плоскостей проекций и, следовательно, относительно друг друга;

– решать элементарные позиционные задачи на построение точек и линий, принадлежащих поверхностям;

– строить аксонометрические изображения геометрических тел.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Середа В.Г. Начертательная геометрия. Практикум для студентов: учеб. Пособие / В.Г. Середа, А.Ф. Медведь. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2008. – 121 с.

2. Задачи и задания по начертательной геометрии. Методические указания к выполнению расчетно-графических заданий по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» для студентов технических специальностей всех форм обучения / Сост. В.Г. Середа, А.Ф. Медведь. – Севастополь: СевНТУ, 2005. – 44 с.

3. Изображение геометрических тел. Методические указания к самостоятельной работе по курсу «Начертательная геометрия и инженерная графика». / Сост. Ковтун В.Н., Максимовский Л.И. – Севастополь: КМУ СПИ, 1989. – 18 с.

Заказ №_____от «____» ____________2014 г.______Тираж _______экз. СевГУ