Полупроводники с электронной электропроводностью. Энергетическая диаграмма. Формулы для концентраций основных и неосновных носителей. Положение уровня Фермы

При внесении в германий или кремний пятивалентных элементов (фосфора Р, мышьяка As, сурьмы Sb и др.) четыре валентных электрона примесных атомов образуют устойчивые ковалентные связи с атомами основного вещества. Пятые валентные электроны примесных атомов оказываются как бы лишними, они слабо связаны со своими атомами и достаточно тепловой энергии, сообщаемой им при комнатной температуре, чтобы они смогли оторваться от атомов и стать свободными, при этом атомы примесей превращаются в положительные ионы (рис. 1).

Появление свободных электронов не сопровождается разрушением ковалентных связей, а наоборот, увеличении их концентрации в ПП увеличивает и интенсивность процесса рекомбинации. Следовательно, в таком ПП свободных электронов оказывается значительно больше, чем дырок, и протекание тока через ПП будет определятся в основном движением электронов и в очень малой степени движением дырок. Такие ПП наз. ПП с электронной электропроводностью или ПП n-типа (negative-отрицательный), а включаемые в него примеси - донорными или донорами.

Подвижные носители заряда, преобладающие в ПП наз. основными. Т.о., в ПП n-типа основными подвижными носителями заряда явл. электроны, а дырки - неосновными. Положительные ионы примесных атомов тесно связаны с кристаллической решёткой основного ПП, т.е. явл. неподвижными зарядами и не могут принимать непосредственное участие в создании тока в ПП. Вследствие малой концентрации взаимодействие между атомами доноров в ПП отсутствует, и энергетические уровни валентных электронов W_д не расщепляются в зоны. Малая энергия активации доноров (0,01…0,13 эВ для Ge и 0,16 эВ для Si), при которой происходит их ионизация, свидетельствует о том, что энергетический уровень валентных электронов доноров располагается в запрещённой зоне чистого ПП, в непосредственной близости от "дна" ЗП (рис. 2).

В состоянии термодинамического равновесия (стдр) концентрации основных (электронов) n_n0 и неосновных (дырок) p_n0 подвижных носителей заряда в соответствии с (2.1) определяются формулами:

n_n0=A_n·e^(Wфn-Wдн)/kT p_n0=A_p·e^(Wв-Wфn)/kT (2.3)

Учитывая (2.1), уравнения (2.3) можно привести к виду

n_n0=A_n·e^(Wфn-Wдн+Wi-Wi)/kT=n_i·e^(Wфn-Wi)/kT (2.4)

p_n0=A_p·e^(Wв-Wфn+Wi-Wi)/kT=^ n_i·e^(Wi-Wфn)/kT (2.5)

Если учесть, что при комнатной температуре все атомы примесей ионизированы (n_n0=Nд - концентрация донорных атомов в ПП), из (2.4) получим: W_фn=W_i+kTln(N_д/n_i) (2.6)

Уравнение (2.6) показывает, что уровень Ферми в ПП n-типа смещается в сторону "дна" ЗП. С ростом температуры за счёт генерации пар электрон-дырка увеличивается концентрация неосновных носителей (дырок), нарушается условие n_n0=Nд и уравнение (2.6) оказывается несправедливым. Более строгий анализ показывает, что смещение температуры свыше комнатной смещает уровень W_фn в сторону уровня W_i. При слишком высоких температурах концентрация свободных электронов и дырок в результате интенсивного процесса генерации пар электрон-дырка может существенно превысить концентрацию доноров, и уровень Ферми такого ПП практически совпадает с уровнем W_i, т.е. свойства этого проводника аналогичны свойствам собственного.

Рис. 1 Рис. 2