Кафедра математического моделирования

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Вариант 1.

1. Вычислите: НОК(140,105)-НОД(364,210).

2. Найдите число, 90% которого равны .

3. Упростите выражение: .

4. Найдите сумму квадратов корней уравнения .

5. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:

6. Векторы и коллинеарны. Найдите .

7. Найдите значение , при котором прямая проходит через центр окружности .

8. Вычислите: , если .

9. Вычислите: .

10. Найдите максимальное значение , где - решение системы уравнений

11. Сколько кг серебра нужно добавить к 2 кг сплава золота с серебром, содержащего 80% серебра, чтобы получить сплав, содержащий 95% серебра.

12. Найдите число целых решений неравенства , принадлежащих отрезку .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Вариант 2.

1. Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 3 ч 36 мин. Первый рабочий может выполнить эту работу на 3 часа быстрее второго. За сколько часов эту работу может выполнить второй рабочий.

2. Найти сумму корней уравнения .

3. Найти сумму целых решений неравенства .

4. Найти количество корней уравнения , принадлежащих отрезку .

5. Найдите все значения параметра , при которых система уравнений

имеет бесконечное множество решений.

6. Вычислите: НОК(126,231)+НОД(154,286).

7. Найдите число, 140% которого равны .

8. Упростите выражение:

9. Запишите квадратное уравнение с корнями и , если и - корни уравнения .

10. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:

11. Даны векторы и . Найдите длину вектора .

12.Найдите значение , при котором центр окружности лежит на прямой .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Вариант 3.

1.Вычислите: , если .

2. Вычислите: .

3.Найдите минимальное значение , где - решение системы уравнений

4.Свежие грибы содержат 86% влаги, сушеные грибы содержат 30% влаги. Сколько понадобится свежих грибов, чтобы получить 6 кг сушеных.

5. Найдите число целых решений неравенства .

6. Катер проплыл по реке от пункта А до пункта В и обратно за 7ч 48 мин без остановок. Расстояние между пунктами равно 48 км. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найти собственную скорость катера.

7. Найти сумму корней уравнения .

8. Найти сумму целых решений неравенства .

9. Найти количество корней уравнения , принадлежащих отрезку .

10. Найдите все значения параметра , при которых уравнение

имеет два различных отрицательных корня.

11. Вычислите: НОК(24,60)∙НОД(198,234).

12. Найдите число, 60% которого равны .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Вариант 4.

1. Упростите выражение: .

2. Найдите сумму кубов корней уравнения .

3. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:

4. Векторы и коллинеарны. Найдите .

5. Найдите значение , при котором центр окружности лежит на прямой .

6. Вычислите: , если .

7. Вычислите: .

8. Найдите максимальное значение , где - решение системы уравнений

9. На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если одну из его сторон увеличить на 60%, а другую уменьшить на 30%.

10. Найдите сумму всех целых решений неравенства .

11. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 61. Если от этого двузначного числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти это число.

12. Найти сумму корней уравнения .