Реттеудің бағдарламалары және заңдары

Реттеудің бағдарламалары: уақыттың және параметрлік болуы мүмкін.

Реттеу заңдары деген бастапқы ақпараттағы g(t) және/немесе x(t) және мүмкін, f(t)объектiге құралатын реттеуші әрекет u(t) теңдігі.

Реттеу заңдары:

- сызықты

- бейсызықты болады.

Зертханалық жұмыста сызықты формада сипатталатын сызықты заңдар қарастырылады

(4.1)

Жазбаның операторлық формасы

. (4.2)

(4.2) формуласы бойынша интегралды және пропорционалды құрастырушыларына сезгіштігінің бар болуын реттегіштің типін анықтайды.

1) П – пропорционалды;

2) И – интегралды;

3) ПИ – пропорционалды-интегралды (изодромды);

4) ПД – пропорционалды-дифференциалды;

5) және басқа күрделі типтері;

4.2.1 Пропорционалды реттеу

Реттеудің пропоционалды заңы келесі түрге ие болады:

Ол кезде ашық күйдегі жүйе келесі беріліс функциямен сипатталады

Қате теңдігін қарастырайық

Тұрақталған күйде (барлық туындылары нөлге нең); ; ; мұнда k – ашық жүйедегі күшейткіштің контурлы коэффициенті (егерW_ос(p)=1).

Сонымен, Р-реттеу тұрақтанған (статикалық) қатені азайтуға көмектеседі, бірақ тек (1+k) есе, сондықтан реттеу статикалық болады. Яғни кез келген k үшін x_уст≠0.

4.2.2 Интегралды реттеу

Реттеудің интегралды заңы келесі түрге ие болады:

u(t) = W_рег(p) x(t) = k₂/p x(t).

ол кезде ашық күйдегі жүйе беріліс функциямен сипатталады:

W(p) = W_рег(p) W_o(p) = k₂/p W_o(p) .

Қате теңдігін қарастырайық:

Бекітілген күйде , => W(p)→∞; => қатенің бірінші құраушысы g₀/∞→0. Ауытқудан болған қате W_f (0) функциясының түріне тәуелді болады және нөлден бөлек болуы мүмкін.

Сонымен, I-реттеу жүйедегі статикалық қателерді шығаруға көмектеседі, яғни жүйе g(t) берілген әсерге қатысты астатикалық болады.

4.2.3 Қатенің екінші интегралы бойынша интегралды реттеу

Реттеудің қосарланған интегралды заңы келесі түрге ие болады:

u(t) = W_рег(p) x(t) = k₃/p² x(t).

ол кезде ашық күйдегі жүйе беріліс функциямен сипатталады :

W(p) = W_рег(p) W_o(p) = k₃/p² W_o(p) .

Бұл жағдайда жүйе екінші ретті астатизмге ие болады – жылдамдық құраушысымен бірге тұрақты құраушысы нөлге тең болады (мұнда кедергіден болған қате қарастырылмайды).

Сонымен, астатизмнің ретін көтерілуі АРЖ тұрақталған дәлдігін ұлғайтуға әкеліп соқтырады, бірақ жүйені жұмыс үстінде бәсеңдетеді.

4.4 суретте көрсетілгендей, пропорционалды каналдың күшейткіш коэффициенті қаншалықты аз, интегралды каналдың күшейткіш коэффициенті қаншалықты үлкен болғанымен, x(t) қатенің аз ауытқуы үшін интегралды каналдағы u(t) объектіге басқару сигналы азырақ интенсивті қалыптасады.

4.4 сурет – Реттеудің қосарланған интегралды заңындағы басқару сигналдарының өзгерісі

мұнда:

4.2.4 Изодромды реттеу

Реттеудің изодромды заңы келесі түрге ие болады:

u(t) = W_рег(p) x(t) = (k₁ + k₂/p) x(t).

ол кезде ашық күйдегі жүйе беріліс функциямен сипатталады :

W(p) = W_рег(p) W_o(p) = (k₁ + k₂/p) W_o(p) .

Бұл жағдайда егер p→0, онда W→∞ және реттеу астатикалық болады.

Ал егер p→∞, онда W(p) → k₁k_o=k және реттеу пропорционалды болады.

Осыдан қорытынды, РІ-реттеу І-реттеудің дәлдігі мен Р-реттеудің тездігін үйлестіреді.

4.2.5 Туынды қолдану арқылы реттеу

Сигналдың туындысына сезгіш бір каналын қолдану арқылы реттеу жеке мәнге ие болмайды, себебі басқару сигналы u(t) = W_рег(p) x(t) = k₄ p x(t) , нөлге тең болады, егер p→0 (яғни тұрақталған күйде). Сондықтан параллельді Р немесе І-канал, көбінде екеуі де болуы міндетті: u(t) = (k₁ + k₂/p + k₄ p) x(t).

Реттегіштің мұндай нұсқасында басқарушы әсер x(t)=0, бірақ dx/dt≠0 болған да ба пайда болады, яғни реттегіште параллелді D-каналдың болуы жүйенің жылдамдығын арттырады және динамикадағы қателерді төмендетеді. Қазіргі уақытта жоғары ретті туындыларға сезгіш реттегіштердің техникалық жүзеге асырылуы қиындатылған.