Экономичность идеального цикла ГТУ

Поскольку термический КПД цикла ГТУ определяет величина степени повышения давления воздуха в компрессоре (n), сначала проведем анализ влияния этой величины на экономичность идеального цикла ГТУ.

Для рассмотрения влияния n на тепловую экономичность ГТУ примем постоянными температуру и давление воздуха на входе в компрессор (Т₁=const, Р₁=const) и температуру газов на выходе из камеры сгорания (Т₃=const). При этих условиях величина n может иметь значения от 1 до n_max. Когда Р₂=Р₁ n=1, а n=n_max при максимальном давлении воздуха за компрессором Р_2max, тогда в результате адиабатного сжатия температура воздуха достигает максимально-возможного значения Т₂=Т₃ (рис. 8.5).

При n=1 работа цикла ГТУ равна нулю, а подведенная к рабочему телу теплота q₁ равна отведенной теплоте q₂, следовательно, термический КПД цикла равен нулю. При n=n_max термический КПД цикла ГТУ имеет максимальное значение, т.к. Т₂=Т₃, то в соответствии с уравнением (8.6) КПД ГТУ в этом случае определяется выражением . Это выражение аналогично выражению КПД цикла Карно с источниками теплоты Т₁ и Т₃. В T,s- диаграмме при n=n_max цикл ГТУ представляет прямую вертикальную линию (рис. 8.5), т.е. получается парадокс: КПД цикла имеет максимальное значение при отсутствии работы цикла (l_t=0). Объяснение такого явления заключается в равенстве работ компрессора и газовой турбины, т.е. вся работа газовой турбины затрачивается на привод компрессора. Следовательно, экономичность обратимого цикла ГТУ не может оцениваться только термическим КПД, необходимо учитывать и полезную работу цикла. Графические зависимости изменения термического КПД идеального цикла ГТУ, работ компрессора, газовой турбины и цикла в це
лом от степени повышения давления n показаны на рис. 8.6.

В соответствии с этими зависимостями, видно, что оптимальное значение степени повышения давления воздуха в компрессоре необходимо выбирать по максимальному значению работы цикла ГТУ. В связи с этим в качестве дополнительного показателя экономичности ГТУ был введен коэффициент работы

. (8.8)

По максимальному значению этого коэффициента можно выбрать величину n_опт.

Кроме степени повышения давления воздуха в компрессоре на тепловую экономичность идеального цикла ГТУ оказывают влияние температура газов за камерой сгорания Т₃ и температура воздуха на в ходе в компрессор Т₁. При увеличении температуры Т₃ увеличиваются значения Р₂ и n_max, соответственно происходит увеличение максимального значения термического КПД и n_опт. Графики зависимости изменения термического КПД идеального цикла ГТУ и работы цикла от степени повышения давления n при двух значениях Т₃ по

казаны на рис. 8.7.

Для оценки влияния температур Т₃ и Т₁ на экономичность ГТУ введен коэффициент отношения этих температур

. (8.9)

Используя коэффициенты n, j и b, можно выбрать оптимальные параметры рабочего тела для идеального цикла ГТУ следующим расчетным методом. Для выбора величины n_опт представим выражение 8.5 работы идеального цикла ГТУ в виде

, (8.10)

где , а .

Заменив коэффициентами n и b соответствующие отношения температур в выражении (8.10) получим выражение

. (8.11)

При постоянных значениях температур Т₁и Т₃ в выражении (8.11) переменной величиной будет только n. Следовательно, для нахождения условий достижения максимального значения l_tmax необходимо приравнять первую производную от переменной n этого выражения нулю.

® ®

® ® . (8.12)

Из выражения (8.12) следует, что большему значению Т₃ (большему b) будет соответствовать большее значение n_опт. Подставив величину n_опт в выражение (8.7), получим значение оптимального термического КПД ГТУ

. (8.13)

Выражение (8.13) позволяет сделать вывод о том, что КПД ГТУ будет увеличиваться с возрастанием температуры Т₃ и уменьшением Т₁ (при увеличении b).

Аналогичные преобразования можно выполнить и для коэффициента работы

. (8.14)

Получается, что коэффициент работы и термический КПД для идеального цикла ГТУ при оптимальном значении степени повышения давления имеют одинаковые значения и зависят только от коэффициента b.

Поскольку величина n_опт также зависит от коэффициента b, то этот коэффициент и будет определять термодинамическую эффективность идеального цикла ГТУ. Из проведенного анализа следует, что чем больше температура Т₃ и меньше Т₁, тем экономичнее идеальный цикл ГТУ, а оптимальные значения n_опт и j_опт=h_tопт определяются отношением этих температур . Значит надо стремиться к увеличению температуры газов пере турбиной и к снижению температуры воздуха на входе в компрессор. Технологически снижение температуры Т₁ невозможно, т.к. это температура окружающей среды. Но вывод о том, что в зимнее время экономичность ГТУ выше, чем в летнее, очевиден.