Для подготовки к экзамену по математике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ бюджетное ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«КРАСНОГОРСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Согласовано Зав. отделением общеобразовательных дисциплин ___________ С.В.Сотникова «____»___________ 2015 г.

Утверждаю Зам. директора по учебной работе ________________ И.М.Рыжова «____»__________ 2015 г.

Вопросы

для подготовки к экзамену по математике

за I семестр 2015-2016 уч.г. (1 курс)

специальность 12.02.05, 15.02.08 (151901), 38.02.01 (080114)

1.	Дайте определения натуральных и целых чисел. Как они обозначаются? Приведите примеры данных классов чисел. Расскажите о признаках делимости натуральных чисел.
2.	Дайте определение рациональных, иррациональных и действительных чисел. Как они обозначаются? Приведите примеры данных классов чисел.
3.	Дайте определение рациональных чисел. Расскажите о представлении рациональных чисел различного вида дробями. Приведите примеры различного вида дробей. Укажите правила обращения периодической десятичной дроби в обыкновенную.
4.	Расскажите о необходимости использования точных и приближенных значений чисел. Перечислите три способа округления чисел. Приведите примеры различных видов приближений.
5.	Расскажите о приближенных значениях чисел. Дайте определение абсолютной погрешности. Приведите пример вычисления абсолютной погрешности.
6.	Расскажите о приближенных значениях чисел. Дайте определение относительной погрешности. Приведите пример вычисления относительной погрешности.
7.	Дайте определение модуля действительного числа. Расскажите о геометрическом смысле модуля действительного числа. Приведите пример решения уравнения с модулем с помощью числовой оси.
8.	Дайте определение комплексного числа. Приведите пример комплексного числа. Расскажите о различных формах записи комплексных чисел.
9.	Дайте определение комплексного числа. Расскажите об изображении комплексного числа на координатной плоскости, о модуле комплексного числа.
10.	Дайте определение комплексного числа. Расскажите о действиях над комплексными числами. Приведите примеры действий над комплексными числами.
11.	Дайте определение корня n-й степени из числа а. Приведите пример. Расскажите о количестве корней уравнения n√x=a. Перечислите свойства радикалов. Приведите пример использования свойств радикалов.
12.	Запишите степень с произвольным показателем в общем виде. Перечислите свойства степеней с произвольным показателем. Приведите пример использования свойств степеней.
13.	Дайте определение показательного уравнения. Приведите пример данного вида уравнения. Перечислите методы решения показательных уравнений.
14.	Дайте определение показательного уравнения. Расскажите о методе уравнивания показателей. Приведите пример решения показательных уравнений этим методом.
15.	Дайте определение показательного уравнения. Расскажите о графическом методе решения показательных уравнений. Приведите пример решения показательных уравнений этим методом.
16.	Дайте определение показательного уравнения. Расскажите о методе введения новой переменной. Приведите пример решения показательных уравнений этим методом.
17.	Дайте определение показательных неравенств. Расскажите о принципах решения показательных неравенств. Приведите пример решения показательных неравенств.
18.	Дайте определение логарифма числа. Перечислите формулы вычисления логарифмов, основное логарифмическое тождество. Расскажите о десятичных и натуральных логарифмах. Приведите пример десятичного логарифма.
19.	Дайте определение логарифма числа . Расскажите о свойствах логарифмов (теоремы). Приведите пример вычисления логарифмических выражений с использованием этих свойств.
20.	Дайте определение логарифмического уравнения. Расскажите об основные методах решения логарифмических уравнений. Приведите пример решения логарифмического уравнения любым методом.
21.	Дайте определение логарифмического уравнения. Что такое потенцирование? Расскажите об основных принципах применения этого метода. Приведите пример решения логарифмического уравнения методом потенцирования.
22.	Дайте определение логарифмического уравнения. Расскажите об использовании метода введения новой переменной для решения логарифмических уравнений. Приведите пример решения логарифмического уравнения методом введения ново переменной.
23.	Дайте определение логарифмического неравенства. Расскажите о влиянии основания логарифмического неравенства на его решение. Приведите пример обоих случаев.
24.	Дайте определение логарифма числа. Запишите формулу перехода к новому основанию логарифма. Приведите пример использования формулы.
25.	Расскажите о радианном и градусном измерении углов. Запишите формулы перехода к радианному и градусному значению углов. Приведите примеры их использования.
26.	Дайте определение тригонометрических функций, их знаки. Основные тригонометрические тождества. Приведите примеры значений тригонометрических функций из таблицы.
27.	Расскажите об использовании формулы приведения с помощью алгоритма. Приведите пример использования этих формул.
28.	Расскажите о формулах двойного аргумента. Приведите пример использования этих формул.
29.	Расскажите о формулах тригонометрических функций суммы и разности двух углов. Приведите пример использования этих формул.
30.	Расскажите о выражении тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Выведите формулу выражения синуса.
31.	Расскажите о выражении тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Выведите формулу выражения косинуса.
32.	Дайте определение простейшим тригонометрическим уравнениям. Опишите алгоритм решения уравнения cos t=a с помощью окружности. Приведите пример.
33.	Дайте определение простейшим тригонометрическим уравнениям. Опишите алгоритм решения уравнения tg t=a с помощью окружности. Приведите пример.
34.	Дайте определение простейшим тригонометрическим уравнениям. Опишите алгоритм решения уравнения ctg t=a с помощью окружности. Приведите пример.
35.	Дайте определение арккосинуса а. Расскажите о решение уравнения cos t=a и cos t=-a c использованием этого понятия. Приведите пример уравнения и его решения.
36.	Дайте определение арккосинуса а. Расскажите о решение уравнения sin t=a и sin t=-a c использованием этого понятия. Приведите пример уравнения и его решения.
37.	Дайте определение арккосинуса а. Расскажите о решение уравнения tg t=a и tg t=-a c использованием этого понятия. Приведите пример уравнения и его решения.
38.	Дайте определение арккосинуса а. Расскажите о решение уравнения ctg t=a и ctg t=-a c использованием этого понятия. Приведите пример уравнения и его решения.

Составил преподаватель математики Кудравец Н.М.