Дифракциялық тордан өткен жарық максимумдарының шарты
БЕКІТЕМІН
ОІ жөніндегі проректор
____________ Н.Э. Пфейфер
200_ ж «__»______________
Құрастырушы: ф.-м.ғ.қ., доцент __________ Испулов Н.А.
Жалпы және теориялық физика кафедрасы
Тәжірибелік сабақтарға арналған
Дістемелік нұсқаулар
Толқындық процестер пәні бойынша
050604 «Физика»мамандығының студенттеріне арналған
200 ж. «» _____ кафедра отырысында ұсынылған
Хаттама № .
Кафедра меңгерушісі ___________ Ш.К.Биболов
Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің әдістемелік кеңесімен құпталған 200__ж. «____»_____________ хаттама №_____
ӘК төрағасы _______________________А.Т. Кишубаева
ЖжӘҚБ ҚҰПТАЛҒАН
ЖжӘҚБ бастығы_______________ А.А. Варакута 200__ж. «___»______
Университеттің оқу-әдістемелік кеңесімен құпталған «___» __ 2009 ж, №_____ хаттама
Толқындық процестер
Негізгі заңдар
Гармониялық тербелістің теңдеуі
мұндағы 
– тербелген нүктенің орнықты күйінен ауытқуы; t - уақыт; 
- тербелістің амплитудасы, циклдік жиілігі, 
- бастапқы фазасы; 
- t уақыт мезетіндегі тербеліс фазасы.
Тербелістің циклдік
жиілігі 
немесе 
мұнда 
және 
– тербелістің жиілігі мен периоды.
Гармониялық тербеліс жасайтын нүктенің жылдамдығы
Гармониялық тербеліс жасайтын нүктенің үдеуі
Жиіліктері бірдей, тербеліс бағыттары бірдей екі тербелістің қорытқы тербелісінің амплитудасы 
мына формуламен анықталады
мұнда 
және 
– тербеліс құраушыларының амплитудасы; 
және 
– олардың бастапқы фазалары.
Гармониялық тербелістің дифференциалдық теңдеуі
немесе 
,
мұнда 
–дененің массасы; 
– квазисерпімді күштің коэффициенті ( 
).
Гармониялық тербелістер жасайтын материалдық нүктенің толық энергиясы
Серіппеге ілінген дененің тербеліс периоды (серіппелі маятник)
мұнда – дененің массасы; – серіппенің қатаңдығы.
Математикалық маятниктің тербеліс периоды
мұнда 
– маятник ұзындығы; g – еркін түсу үдеуі.
Физикалық маятниктің тербеліс периоды
мұнда 
– тербеліс осіне қатысты дененің инерция моменті; 
– маятниктің массалар центрінен тербеліс осіне дейінгі арақашықтық; 
- физикалық маятниктің келтірілген ұзындығы.
Өшетін тербелістің дифференциалдық теңдеуі
немесе 
,
мұнда 
– кедергі коэффициенті; δ - өшу коэффициенті ( 
); – 
тербелістің меншікті циклдік жиілігі ( 
)
Өшетін тербелістің теңдеуі
мұнда 
– өшетін тербелістің 
уақыт мезетіндегі амплитудасы;
Өшетін тербелістің амплитудасының уақыттан тәуелділігі
мұнда А0 – тербелістің бастапқы амплитудасы.
Өшетін тербелістің жиілігі 
мұнда – жүйенің меншікті жиілігі.
Мәжбүрленген (еріксіз) тербелістің дифференциалдық теңдеуі
немесе 
,
мұнда 
– тербелетін денеге әсер ететін сыртқы периодтық күш; 
– оның амплитудалық мәні: 
.
Жазық толқынның теңдеуі
немесе 
мұндағы 
– координатасы ортаның нүктелерінің уақыт мезетіндегі ығысуы; – циклдік жиілігі; 
– толқынның ортада таралу жылдамдығы (фазалық жылдамдық); – толқындық сан ( 
, λ – толқын ұзындығы).
Толқынның ұзындығы, тербеліс периоды Т және жиілігі ν арасындағы байланысы
және 
Ортаның екі нүкте тербелістерінің фазалар айырымы және нүктелердің арақашықтығы 
(жол айырымы) арасындағы байланыс
Тұрғын толқынның теңдеуі
немесе 
Шоқтар және түйіндер координаттары
; 
Серпімді ортадағы қума толқындардың фазалық жылдамдығы
а) қатты денелерде
мұнда 
- Юнг модулі; 
– заттың тығыздығы.
б) газдарда
немесе 
мұнда γ – адиабата көрсеткіші ( 
- қысым және көлем тұрақты болғандағы меншікті жылу сыйымдылықтарының қатынасы); 
–мольдік газ тұрақтысы, =8,31Дж/(К·моль); – термодинамикалық температура; 
– мольдік масса; 
– газдың қысымы.
Томсон формуласы. Тербелмелі контурдағы тербелістің меншікті периоды
мұнда 
– контурдың индуктивтігі; 
– оның сыйымдылығы.
Электромагниттік толқын ұзындығы тербеліс периоды және жиілігі арасындағы байланыс
немесе 
– электромагниттік толқындардың вакуумдағы жылдамдығы =3·108м/с)
Электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы
мұнда 
– ортаның диэлектрлік өтімділік; 
– ортаның магнит өтімділігі; 
, 
- электр және магнит тұрақтылары.
Геометриялық оптика заңдары:
 |
1 Біртекті ортада жарық түзу сызық бойымен таралады.
2 Шағылу заңы 
3 Жарықтың сыну заңы 
мұнда 
– түсу бұрышы; 
– сыну бұрышы; 
- екінші ортаның бірінші ортаға қатысты салыстырмалы сыну көрсеткіші; 
– және 
– бірінші және екінші ортаның абсолют сыну көрсеткіштері (оптикалық тығыздықтары).
Жарықтың ортадағы жылдамдығы
– вакуумдағы жарық жылдамдығы; 
– ортаның абсолют сыну көрсеткіші.
Жарық толқынының оптикалық жол ұзындығы
мұнда – жарық толқынының сыну көрсеткіші болатын ортадағы геометриялық жол ұзындығы.
Екі жарық толқындарының оптикалық жол айырымы
Тербеліс фазасының айырымы және жарық толқынының оптикалық жол айырымы арасындағы байланыс
Интерференциялық максимум шарты
( = 0,1,2,3,…)
Интерференциялық минимум шарты
Жарық нормаль түскендегі бір саңылаудағы дифракция. Жарық интенсивтігінің минимум шарты
; =1,2,3,…
мұндағы - саңылаудың ені; 
– дифракция бұрышы; – минимум номері; 
– толқын ұзындығы.
Френель дифракциясы. Жазықтық саңылаудан өткен жарық интенсивтігінің максимум шарты
; = 1,2,3,…
мұнда - дифракция бұрышының мәні, а - саңылаудың ені.
Дифракциялық тордан өткен жарық максимумдарының шарты
; = 0,1,2,3,…
мұндағы 
– тордың периоды (тұрақтысы); – негізгі максимумның реті (номері); – тордың бетіне түсірілген нормаль және дифракцияланған толқынның бағыты арасындағы бұрыш.
Дифракциялық тордың жіктеу қабілеті
мұнда 
- екі көршілес спектрлік сызықтардың толқын ұзындықтарының ең кем айырымы ( және 
); 
– тор штрихтерінің саны; – дифракциялық максимумдарының реттік номері.
Вульф – Брэгг формуласы
мұнда – кристалдағы атомдық жазықтықтар арасындағы арақашықтық; 
- сырғанау бұрышы (кристаллға параллель түсетін рентген сәулелерінің шоғының бағыты мен кристалл қырының арасындағы бұрыш).
Брюстер заңы
,
мұнда iB – шағылған жарық толқыны толық үйектелген кездегі түсу бұрышы; 
– салыстырмалы сыну интенсивтілігі өрсеткіші.
Малюс заңы
мұндағы 
– анализатордан өткен жазық үйектелген жарықтың интенсивтігі; 
– анализаторға түсетін жазық үйектелген жарықтың интенсивтігі; 
- анализаторға түскен және анализатордан өткен жарық векторлары арасындағы бұрыш.
Жарықтың үйектелу дәрежесі
мұндағы 
және 
- анализатор арқылы өткен жартылай үйектелген жарықтың максималды және минималды интенсивтіктері