Основное уравнение динамики вращательного движения
Выберем произвольно некоторую точку с массой mi , на которую действует сила , сообщая точке ускорение (рис. 5). Поскольку вращение создает только тангенциальная составляющая, для упрощения вывода направлена перпендикулярно оси вращения.
В этом случае .
Согласно второму закону Ньютона . Умножим обе части равенства на ri:
,
,
где - момент силы, действующей на материальную точку,
- момент инерции материальной точки.
Следовательно, .
Для всего тела: , ,
, (1)
т.е. угловое ускорение тела прямо пропорционально моменту действующих на него внешних сил и обратно пропорционально его моменту инерции. Уравнение (1) представляет собой уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси, или второй закон Ньютона для вращательного движения.