Тақырыбы: Функцияның шегі. 1 страница

Зіндік жұмыс материалдары

2014-2015 оқу жылының 1 семестріне

күндізгі оқыту нысанындағы

Политехникалық факультетінің

5В071300 – «Транспорт, транспорттық техника және технология»,

5В090100 – «Тасымалдау, жол қозғалысын ұйымдастыру және көлікті пайдалану» мамандықтарының

1 курс студентеріне арналған

Орал – 2014 ж.

Құрастырушы:

аға оқытушылар Мендибаева Н.М.

«Физика және математика» кафедрасы

Политехникалық факультет, аудитория №201.

Кредит саны – 4

Өзіндік жұмыс – 90 сағат

«__» ______ 2014 ж. кафедра отырысында талқыланды № __ хаттама

Білім алушыларға арналған өзіндік жұмыс материалдары

Жеке тапсырма №1.

Тақырыбы: «СТЖ және матрицаға амалдар қолдану»

Мақсаты– анықтауыштар ұғымын енгізу, меңгеру және кері матрицаны есептеу ережесі.

Тапсырма	Балл
Есеп №1. Теңдеулер жүйесін әдіспен шешу Есеп №2. Төрт белгісізі бар теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешу.	Крамер әдісімен
Гаусс әдісімен
Есеп №3. Матрицаларға амалдар	А) Матрицаны транспонирлеңіз В) Матрицаның рангісін табыңыз. С) Кері матрицаны табыңыз. Д) Үш белгісізі бар теңдеулер жүйесін матрицалық әдіспен
Барлығы:

Вариант№1.

Есеп №1. Есеп №2.

Есеп №3.А) ; В) ; С)

Вариант№2.

Есеп №1. Есеп №2.

Есеп №3.А) ; В) ; С)

Вариант№3.

Есеп №1. Есеп №2.

Есеп №3.А) ; В) ; С)

Вариант№4.

Есеп №1. Есеп №2.

Есеп №3.А) ; В) ; С)

Вариант№5.

Есеп №1. Есеп №2. Есеп №3.А) ; В) ; С)

Вариант№6.

Есеп №1. Есеп №2.

Есеп №3.А) ; В) ; С)

Вариант№7.

Есеп №1. Есеп №2.

Есеп №3.А) ; В) ; С)

Вариант№8.

Есеп №1. Есеп №2.

Есеп №3.А) ; В) ; С)

Вариант№9.

Есеп №1. Есеп №2.

Есеп №3.А) ; В) ; С)

Вариант№10.

Есеп №1. Есеп №2.

Есеп №3.А) ; В) ; С)

Вариант№11.

Есеп №1. Есеп №2.

Есеп №3.А) ; В) ; С)

Вариант№12.

Есеп №1. Есеп №2.

№3.А) ; В) ; С)

Вариант№13.

Есеп №1. Есеп №2.

Есеп №3.А) ; В) ; С)

Вариант№14.

Есеп №1. Есеп №2.

Есеп №3.А) ; В) ; С)

Вариант№15.

Есеп №1. Есеп №2.

Есеп №3.А) ; В) ; С)

Вариант№16.

Есеп №1. Есеп №2.

Есеп №3.А) ; В) ; С)

Вариант№17.

Есеп №1. Есеп №2.

Есеп №3.А) ; В) ; С)

Вариант№18.

Есеп №1. Есеп №2.

Есеп №3.А) ; В) ; С)

Вариант№19.

Есеп №1. Есеп №2.

Есеп №3.А) ; В) ; С)

Вариант№20.

Есеп №1. Есеп №2.

Есеп №3.А) ; В) ; С)

Әдебиеттер:8,11,16, 23,24,28.

Жеке тапсырма №2.

Тақырыбы: «Векторлық есептеулер»

Мақсаты:– векторлық есептеулердің қолданылуын меңгеру және аналитикалық геометрияның есептерін шығару әдістері.

А, В, С, А нүктелері координаталарымен берілген.

· векторларын жүйесінде өрнектеңіз,осы векторлардың модулін табыңыз.

· параллелепипедінің табаны АВСД болатындай Д (х, у, z) нүктесінің координатасын және cos ; табыңыз.

· векторлары жазықтықта, ал векторлары кеңістікте базис құрай ма?

· векторлары арқылы тұрғызылған АВСД параллелограмының және параллелепипедінің көлемін табыңыз.

№
1.	(2, 0, 0)	(0, 2,0)	(0, 0, 2)	(0, 0, 6)
2.	(3, 0,0)	(0, 3, 0)	(0, 0, 3)	(0, 0, 6)
3.	(-2, 0,0)	(0, 2,0)	(0, 0, 2)	(0, 0, 6)
4.	(-3, 0,0)	(0, 3, 0)	(0, 0, 3)	(0, 0, 8)
5.	(2, 2, 0)	(0, 2, 2)	(2, 0, 2)	(0, 0, 8)
6.	(2, -2,0)	(0, 2, 2)	(0, -2, 2)	(0, 0, 8)
7.	(3, -3,0)	(0, 0, 3)	(0, -3, 0)	(0, 0, 9)
8.	(4, -4,0)	(0, 4, 4)	(6, -4, 4)	(0, 0, -4)
9.	(2, -2, 0)	(0, -2, 2)	(-2, 0,0)	(0, 0, 4)
10.	(3, -3, 0)	(0, 3, 3)	(-3, 0, 0)	(0, 0, 5)
11.	(4, -4, 0)	(0, -4, 4)	(-4, 0,0 )	(0, 0, 6)
12.	(5, -5, 0)	(0, -5, 5)	(-5, 0, 0)	(0, 0, 7)
13.	(0, 0, 3)	(0, -3, 4)	(-3, 0, 0)	(0, 0, 5)
14.	(0, 0, 4)	(0, -4, 5)	(-4, 0, 0)	(0, 0, 6)
15.	(0, 0, -3)	(0, 3, 0)	(0, 0,3)	(-3, 3, 5)
16.	(3, -5, 0)	(0, -3, 3)	(3, 0,0)	(-3, -3, 5)
17.	(3, -5, 0)	(0, -3, 3)	(0, 0, 3)	(0, 0, 6)
18.	(1, -1, 0)	(0, 1, 1)	(0, -1, 1)	(0, 0, 5)
19.	(-5, 0,0)	(0, 5, 0)	(0, 0, 5)	(0, 0, 7)
20.	(0, 1, 0)	(2, 1, 0)	(3, 0, 0)	(0, 0, -4)

Жеке тапсырма №3.

Тақырыбы «Аналитикалық геометрия».

Вариант №1

1. және нүктелері берілген. АВ кесіндісінің орта нүктесінің координаталарын табыңыз.

2. Төбе нүктелері , және үшбұрышының ауданын табыңыз.

3. .

4. және нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз.

5. және түзулерінің қиылсу нүктелерін табыңыз.

6. түзулер арасындағы бұрышты табыңыз

7. Берілген нүктелері арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

8. түзуінің жазықтығымен қиылсу нүктесін табыңыз.

9. түзудің теңдеуін канондық түріне келтіріңіз.

Вариант №2

1. және нүктелерінің ара қашықтығын табыңыз.

2. Төбе нүктелері , және үшбұрышының ауданын табыңыз.

3. түзулер арасындағы бұрышты табыңыз.

4. -ның қай мәнінде және түзулері параллель болады?

5. түзуінің бағыттауыш векторын көрсетіңіз.

6. нүктесінен өтетін түзуіне перпендикуляр жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

7. түзудің теңдеуін канондық түріне келтіріңіз.

8. түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табыңыз.

9. А(4,1,6) нүктесінен түзуіне дейіңгі ара қашықтықты табыңыз.

Вариант №3

1. және нүктелерінің ара қашықтығын табыңыз.

2. және нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуің жазыңыз.

3. Төбе нүктелері , және үшбұрышының ауданын табыңыз.

4. және түзулер арасындағы бұрышты табыңыз.

5. түзудің бағыттаушы векторын көрсетіңіз.

6. жазықтығына перпендикуляр болатын және координаттар арқылы өтетін түзудің канондық теңдеуін жазыңыз.

7. түзуі және жазықтығының арасындағы бұрышты табыңыз.

8. М(1,-2,3) нүктесі арқылы өтетін және түзуіне перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуің жаз.

9. түзуі және жазықтығының қиылысу нүктесін тап.

Вариант №4

1. және нүктелерінің ара қашықтығын табыңыз.

2. нүктесі арқылы өтетін және түзуіне перпендикуляр болатын түзудің теңдеуің жазыңыз.

3. түзулер арасындағы бұрышты табыңыз.

4. түзуі және параболасының қиылысу нүктесін табыңыз.

5. и түзулер арасындағы бұрышты табыңыз.

6. жазықтығына перпендикуляр болатын және координаттар арқылы өтетін түзудің канондық теңдеуін жазыңыз.

7. нүктесінен түзуіне түсірілген перпендикуляр теңдеуін жазыңыз.

8. В(4,-1,3) нүктесінен жазықтығына дейінгі ара қашықтықты табыңыз.

9. нүктесінен осіне түсірілген перпендикуляр теңдеуін жазыңыз.

Вариант №5

1. және түзулері арасындағы бұрышты табыңыз.

2. және түзулерінің қиылысу нүктесін табыңыз.

3. нүктесі арқылы өтетін және түзуіне параллель болатын түзудің теңдеуің жазыңыз.

4. түзудің бағыттаушы векторын көрсетіңіз.

5. жазықтықтары арасындағы бұрышты табыңыз.

6. А(2,3,-2) нүктесі арқылы өтетін және түзуіне параллель болатын түзудің теңдеуің жазыңыз.

7. нүктесінен берілген уш нүкте: арқылы өтетін жазықтыққа дейінгі ара қашықтықты табыңыз.

8. Параллель түзулерінің ара қашықтығын табыңыз.