Проверочная работа № 4– 10

Проверочная работа № 4–1

1. Пользуясь определением, вычислить производную функции .

2. Найти производные функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Найти производную функции, заданной неявно: .

4. Найти параметрически заданной функции :

5. Найти производную функции .

6. Написать уравнение касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой x_о= -2 .

7. Вычислить приближенно .

8. Проверить, является ли функция

эластичной в точке x_о= - .

9. Найти пределы, используя правило Лопиталя: а) ; б) .

Проверочная работа № 4–2

1. Пользуясь определением, вычислить производную функции .

2. Найти производные функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Найти производную функции, заданной неявно: .

4. Найти параметрически заданной функции :

5. Найти производную функции .

6. Написать уравнение касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой x_о=4.

7. Вычислить приближенно .

8. Проверить, является ли функция в точке x_о= .

9. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

а) ; б) ;

Проверочная работа № 4–3

1. Пользуясь определением, вычислить производную функции .

2. Найти производные функций: а) ;

б) ; в) ; г) .

3. Найти производную функции, заданной неявно: .

4. Найти параметрически заданной функции :

5. Найти производную функции .

6. Написать уравнение касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой x_о=-1.

7. Вычислить приближенно .

8. Проверить, является ли функция эластичной в точке x_о= 1.

9. Найти пределы, используя правило Лопиталя: а) ; б) .

Проверочная работа № 4–4

1. Пользуясь определением, вычислить производную функции .

2. Найти производные функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Найти производную функции, заданной неявно: .

4. Найти параметрически заданной функции :

5. Найти производную функции .

6. Написать уравнение касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой x_о= 1.

7. Вычислить приближенно .

8. Проверить, является ли функция эластичной в точке x_о= -5.

9. Найти пределы, используя правило Лопиталя: а) ; б) .

Проверочная работа № 4– 5

1. Пользуясь определением, вычислить производную функции .

2. Найти производные функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Найти производную функции, заданной неявно: .

4. Найти параметрически заданной функции :

5. Найти производную функции .

6. Написать уравнение касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой x_о= -8.

7. Вычислить приближенно .

8. Проверить, является ли функция эластичной в точке x_о= .

9. Найти пределы, используя правило Лопиталя: а) ; б) .

Проверочная работа № 4– 6

1. Пользуясь определением, вычислить производную функции .

2. Найти производные функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Найти производную функции, заданной неявно: .

4. Найти параметрически заданной функции :

5. Найти производную функции .

6. Написать уравнение касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой x_о= 16.

7. Вычислить приближенно .

8. Проверить, является ли функция

эластичной в точке x_о= -1.

9. Найти пределы, используя правило Лопиталя: а) ; б) .

Проверочная работа № 4– 7

1. Пользуясь определением, вычислить производную функции .

2. Найти производные функций:

а) ; б) ; в) ; г) ;

3. Найти производную функции, заданной неявно: .

4. Найти параметрически заданной функции :

5. Найти производную функции .

6. Написать уравнение касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой x_о= 64.

7. Вычислить приближенно .

8. Проверить, является ли функция эластичной в точке x_о= 1.

9. Найти пределы, используя правило Лопиталя: а) ; б) .

Проверочная работа № 4– 8

1. Пользуясь определением, вычислить производную функции .

2. Найти производную функции: а) ;

б) ; в) ; г) .

3. Найти производную функции, заданной неявно: .

4. Найти параметрически заданной функции :

5. Найти производную функции .

6. Написать уравнение касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой x_о= 4.

7. Вычислить приближенно .

8. Проверить, является ли функция эластичной в точке x_о= 1.

9. Найти пределы, используя правило Лопиталя: а) ; б) .

Проверочная работа № 4– 9

1. Пользуясь определением, вычислить производную функции .

2. Найти производную функции:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Найти производную функции, заданной неявно: .

4. Найти параметрически заданной функции :

5. Найти производную функции .

6. Написать уравнение касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой x_о= -1 .

7. Вычислить приближенно .

8. Проверить, является ли функция эластичной в точке x_о= 2.

9. Найти пределы, используя правило Лопиталя: а) ; б) .

Проверочная работа № 4– 10

1. Пользуясь определением, вычислить производную функции .

2. Найти производную функции:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Найти производную функции, заданной неявно: .

4. Найти параметрически заданной функции :

5. Найти производную функции .

6. Написать уравнение касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой x_о= 1 .

7. Вычислить приближенно .

8. Проверить, является ли функция эластичной в точке x_о=1.

9. Найти пределы, используя правило Лопиталя: а) ; б) .