Условия равновесия произвольной плоской и пространственной системы сил
Сила. Аксиомы статики.
Сила – мера механического взаимодействия между телами.
Действие силы на тело характеризуется тремя параметрами:
точка приложения силы,
направление действия силы,
величина (модуль) силы.
Система сил – совокупность сил, действующих на тело.
1) А.т.т. может находится в равновесии под действием 2х сил только тогда, когда эти силы = по модулю и противоположны по направлению и находятся на одной прямой.
2) Аксиома 2: Действие системы сил на тело не изменится, если к телу приложить или отнять от него уравновешенную систему сил. Действие силы на тело не изменится, если точку приложения силы переместить вдоль линии действия силы.
3) Аксиома 3: Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке абсолютно твёрдого тела равна по величине и направлению диагонали параллелограмма, построенного на этих силах.
4) Аксиома 4: Силы, с которыми взаимодействуют два тела, равны по величине и направлены в противоположные стороны по одной прямой.
5) Аксиома 5: Если деформируемое тело находится в равновесии под действием системы сил, то равновесие тела не нарушится, если тело «потвердеет»
6) Аксиома связей: Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи, заменив их действия на тело реакциями связей.
7) Связи – тела, ограничивающие перемещения рассматриваемого тела.
8) Реакции связей – силы, с которыми связи действуют на рассматриваемое тело.
Теоремы о трех силах и параллельном переносе силы. Условия равновесия для сходящейся системы сил.
Если абс.тв. тело находится в равновесии под действием 3х не параллельных сил. Лежащих в одной плоскости, то линии действия их пересекаются в 1 точке.
Равновесие системы не изменится, если к ней добавить или из нее вычесть систему сил, эквивалентную нулю.
Уравновешенная система сил – эквивалентная нулю
В условиях равновесия в геом. Форме для сходящейся системы сил, главный вектор сил = 0
Момент силы относительно центра. Пара сил. Момент пары. Момент силы относительно оси.
Точка, относительно которой определяется момент силы носит название центра. Момент силы около центра есть произведение силы на длину перпендикуляра, опущенного из центра на линию действия силы.
Момент силы около центра есть вектор, определяемый произведением силы на плечо, перпендикулярно плоскости действующего момента и направленного в ту сторону, откуда поворот тела виден происходящим.Против хода часовой стрелки.
Пара-совокупность 2х сил, равных по модулю, противоположных по направлению, не лежащих на одной прямой.
Момент силы относительно оси характеризует стремление тела повернуться вокруг данной оси.
Алгебраический момент пары сил – взятое с противоположным знаком произведение модуля силы пары на плечо пары.
Эквивалентные пары – две пары, лежащие в одной плоскости и имеющие равные алгебраические моменты.
теорему Вариньона: момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно любого центра равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно того же центра.
Расстояние a между линиями действия сил называется плечом пары.
Теорема о параллельном переносе силы. (центр. Теорема Статики) не изменяя оказываемого воздействия на абсолютно твердое тело, силу можно перемещать параллельно в любую др. точку, добавляя момент переносимой силы, относительно той силы, куда она переносится.
Условия равновесия произвольной плоской и пространственной системы сил.
Для равновесия в условиях пространственных и векторных сил необходимо и достаточно R=0, Mo=0.
Величины R и Мо определяются равенствами:
