Поворот навколо ліній рівня. Суміщення

Загальні положення

1. Поворот відбувається навколо лінії паралельної площині проекцій (горизонтальної або фронтальної прямої), як навколо вісі, до моменту коли радіус повороту розміститься паралельно площині проекцій (див. рис. 13). Для плоских об’єктів задана площина має бути паралельною площині проекцій, що дозволить розв’язати певні метричні задачі.

2. Якщо плоска фігура повертається навколо лінії рівня, як навколо вісі, то всі її точки, що не належать вісі, описують кола, площини яких перпендикулярні до вісі повороту.

3. Щоб визначити проекцію повернутої точки, необхідно визначити натуральну величину радіуса повороту і відкласти її від проекції лінії рівня на відповідному перпендикулярі.

35.

Рис. 13

3. Коли віссю повороту є нульова горизонталь або фронталь, то площина повертається до суміщення з площиною проекцій. Такий поворот називається суміщенням (див рис. 14).

Рис. 14

36.

Задачі для підготовки до практичних занять:

12.1. Визначити відстань між 12.2. Визначити відстань від точки С паралельними відрізками методом до відрізка АВ обертання навколо

обертання навколо горизонталі. фронталі.

12.3. Визначити натуральну величину 12.4. Обертанням навколо лінії рівня

заданого трикутного відсіка визначити натуральну величину кута

обертання навколо лінії рівня. між мимобіжними відрізками.

37.

Аудиторні задачі:

12.5. Сумістити площину f^оh^о: а) з горизонтальною площиною проекцій; б) з фронтальною площиною проекцій.

12.6. Визначити натуральну величину трикутного відсіка АВС, сумістивши площину f^оh^о, якій належить трикутний відсік, з горизонтальною площиною проекцій.

38.

Заміна площин проекцій

Загальні положення

1. При заміні одної з площини проекцій на нову, відстань від нової вісі проекційдо нової проекції точки завжди дорівнює відстані від замінної вісі проекцій до замінної проекції точки (див рис. 15).

Рис. 15 Рис. 16

2. Якщо для розв’язання задачі потрібна друга заміна (послідовна), відстань від нової осі проекцій до нової проекції точки також дорівнює відстані від попередньої (проміжної) осі проекцій до замінюваної проекції точки (див рис. 16).

Задачі для підготовки до практичних занять:

13.1. Перетворити відрізок АВ загального положення в проекціювальне положення.

39.

13.2. Перетворити задану площину загального положення в проекціювальне положення.

а б

13.3. Визначити відстань між паралельними відрізками АВ і СD.

Аудиторні задачі:

13.4. Визначити відстань між 13.5. Визначити відстань від

мимобіжними відрізками АВ і СD. точки С до відрізка АВ.

40.

13.6. Визначити відстань від точки D до: а) площини заданої трикутним відсіком АВС; б) площини Σ, заданої слідами.

а б

Завдання 3. Дослідження багатогранника з застосуванням способів перетворення проекцій

Умова: В заданому багатограннику визначити: а) відстань між зазначеними паралельними ребрами; б) відстань між зазначеними мимобіжними ребрами;в) відстань від вершини до ребра або грані; г) відстань від ребра до паралельної йому грані; д)відстань між паралельними гранями;

е) величину двогранного кута при зазначеному ребрі; ж) натуральну величину зазначеної грані.

Завдання виконати на 4 аркушах формату А4. Варіанти наведені в табл. 3 збірника завдань.

Приклад виконання завдання наведено в методичних вказівках.