Исследование связанных систем

Цель работы: экспериментально исследовать системы с индуктивной связью при различных способах включения.

Домашнее задание

1 Изучите по [1], [2] тему «Индуктивно связанные цепи».

2 Подготовьте бланк отчета.

3 Подготовьте ответы на вопросы для самопроверки.

4 Решите задачу:

Резонансная частота последовательного контура равна номеру записи студента в учебном журнале в кГц. Определите индуктивность последовательного контура при резонансе, если С=28,3нФ.

Вопросы для самопроверки

1 Запишите формулы индуктивности двух взаимосвязанных катушек при согласном и встречном включениях.

2 Что такое явление взаимной индукции?

3 Как рассчитать коэффициент взаимной индукции, если известны L_согл и L_встр?

4 Расскажите об устройстве и принципе работы трансформатора.

5 Что такое вихревые токи и как с ними бороться?

6 Дайте определение сопротивления связи.

7 Что значит настроить связанные контуры в резонанс?

8 Перечислите виды резонансов в связанных контурах.

9 Как настроить связанные контуры на полный резонанс?

Приборы и оборудование

1 Лабораторный стенд ЛКТЦ.

2 Соединительные провода (8 шт.).

Порядок выполнения работы

1 Проверка подготовки студентов к лабораторной работе по вопросам для самопроверки.

2 Подготовка лабораторной установки к работе, получение инструктажа по технике безопасности.

2.1 Ознакомиться с элементами, из которых собирают исследуемую цепь (рисунки 12.1, 13.2): генератором на блоке Г3, вольтметром V3, элементами R_М, L_Д, L_F, С_А, R_F.

2.1 Соберите электрическую цепь по схеме (рисунок 12.1). Обозначение (- - -) означает, что из данных устройств вторая клемма уже заземлена и ее дополнительно заземлять не надо.

2.2 Поставьте переключатели в следующие позиции:

– на блоке Г1 тумблер в положение «ВНУТР»;

– на блоке Г1 переключатель диапазона частот в позицию 2 – 20 кГц;

– на блоке Г2 переключатель формы сигнала в положение «fvar » (крайняя позиция слева);

– на блоке Г3 тумблеры в положения «НОРМ» и «10В»;

– на блоке «V3-φ» переключатель в положение «V3», тумблер в положение «10В».

2.4 Пригласите преподавателя проверить собранную цепь.

2.5 Включить тумблеры в следующей последовательности: «СЕТЬ», «ГЕНЕРАТОР», «V3-φ».

Рисунок 12.1 – Схема для исследования индуктивно

связанных цепей

3 Произведите исследование индуктивно связанных цепей. Для этого:

3.1 На блоке генератора Г3 ручкой регулировка напряжения установите по верхней шкале вольтметра PV1 напряжение на входе цепи 2 В и поддерживайте его во время всех исследований неизменным.

3.2 Ручкой «РЕГУЛИРОВКА ЧАСТОТЫ» настройте цепь в резонанс по максимальному показанию вольтметра «РV3». Запишите полученные данные в таблицу 12.1.

3.3 Вместо катушки L_д подключите катушку L_F и повторите пункт 3.2.

3.4 Соедините катушки L_д и L_F последовательно (схема рисунок 12.2) и подключите их в точки А и Б.

3.5 Повторите пункт 3.2

3.6 Поменяйте местами начало и конец одной из катушек и снова повторите пункт 3.2.

Внимание! Прежде, чем заносить данные в таблицу 12.1 сделайте вывод при каком измерении было согласное, при каком встречное включение катушек. Обратите внимание на резонансную частоту: при каком измерении она больше, а при каком меньше. Вспомните, что L=

3.7 Вместо катушек L_д и L_F подключите одну катушку L_д. Катушку L_F закоротите проводом. Повторите пункт 3.2.

3.8 Снимите проводник, замыкающий катушку L_F и замкните эту катушку на резистор R_F=3 кОм. Повторите пункт 3.2.

3.9 В данном исследовании определяется индуктивность катушек методом настройки последовательного контура в резонанс. Поэтому, чтобы рассчитать L= , надо знать величину С. В данной цепи С_А=28,3 нФ.

3.10 После снятия данных и представления их преподавателю выключите стенд в следующей последовательности: «V3-φ», «ГЕНЕРАТОР», «СЕТЬ».

Рисунок 12.2 – Схема соединения катушек индуктивности

Таблица 12.1 – Опытные и расчетные данные исследования индуктивно связанных цепей

№ n/n	Цепь	Из опыта	Из опыта
f0, кГц	U3 В	L
	Lд				–
	LF				–
	Lд + LF (согласное включение)				М, мГн
	Lд + LF (встречное включение)				М, мГн
	Lд и Lвн (LF закорочено)				Lвн, мГн
	Lд (LF замкнута на RF)				Rвн, Ом

Содержание отчета

1 Наименование и цель работы.

2 Выполненное домашнее задание.

3 Схемы исследования (рисунки 12.1 и 12.2).

4 Заполненная таблица измерений и вычислений (таблица 12.1)

5 Расчетные формулы.

6 Ответы на контрольные вопросы (по указанию преподавателя).

7 Выводы по работе.

Контрольные вопросы

1 Какое включение катушек называют согласным? Встречным?

2 Что называют связанными контурами?

3 Нарисуйте схему связанных контуров с трансформаторной связью.

4 Объясните, как передается энергия из одного контура в другой при трансформаторной связи.

5 Какой физический смысл R_вн ?

6 Какой физический смысл Х_вн ?

7 Что такое сильная, слабая, критическая связь?

8 Нарисуйте АЧХ связанных контуров при различных видах связи.

9 От чего зависит полоса пропускания связанных контуров и в каких пределах она изменяется?

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Возникновение индуктивности и взаимоиндуктивности катушек связано с явлениями само и взаимоиндукции. Одним из методов измерения индуктивности является метод резонансных измерений. Суть этого метода заключается в том, что последовательно с катушкой (индуктивность которой необходимо измерить) включают конденсатор известной емкости. Резонансную частоту контура измеряют экспериментально. Зная f₀ и С можно рассчитать L по формуле:

L=

Чтобы измерить взаимную индуктивность двух катушек, резонансную частоту измеряют дважды: один раз при согласном включении катушек L_согл.= L₁+L₂+2М, а второй раз при встречном включении L_встр.= L₁+L₂-2М. Зная L_согл. и L_встр. Можно рассчитать взаимную индуктивность по формуле:

М= .

Связанными называются контура, если энергия из одного контура передается в другой, в результате чего контура обмениваются энергией. Влияние вторичного контура (где нет источника) на процессы в первичном контуре учитывают с помощью вносимых сопротивлений резистивного R_вн=R₂

и реактивного Х_вн=-Х₂ ,

где Z₂-полное сопротивление вторичного контура.

R₂ и X₂ – резистивное и реактивное сопротивление вторичного контура. Если вторую катушку закоротить, то резистивное сопротивление R₂ окажется малым, значит и R_вн мало, тогда:

Х_вн=-Х₂ или

или L_вн = .

Для исследуемой схемы L_вн=

Если замкнуть катушку L₂ на большое сопротивление, то полное сопротивление вторичной катушки Z₂>>X₂, и, значит, Х_вн мало и R_вн будет рассчитываться по формуле

Для исследуемой цепи

Литература

1 Агасьян, М. В. Электротехника и электрические измерения / М. В. Агасьян, Е. А. Орлов. – М. : Радио и связь, 1983. – С. 263 – 288.

2 Добротворский, И. Н. Теория электрических цепей / И. Н. Добротворский. – М. : Радио и связь, 1989. – С. 114 – 124.