Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл)

Задача 1

Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл), если известны давление P1 и температура t1 рабочего тела в начале сжатия, которые выбираются из таблицы 1 по последней цифре номера зачетной книжки.

Таблица 1- Исходные данные для задачи 1

Последняя цифра номера зачетной книжки студента Давление в начале сжатия P1, мПа Температура в начале сжатия t1,°C
0,101
0,100
0,099
0,098
0,097
0,096
0,095
0,100
0,099
0,098

Степень сжатия Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , степень повышения давления Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , степень предварительного расширения Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru принять по таблице 2 в соответствии с предпоследней цифрой номера зачетной книжки студента.

Таблица 2 – Исходные данные для задачи 1

Предпоследняя цифра номера зачетной книжки студента Степень сжатия Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru Степень повышения давления Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru Степень предврительного расширения Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru
1,6 1,4
1,5 1,3
1,4 1,2
1,3 1,5
1,7 1,6
1,2 1,1
1,7 1,2
1,3 1,4
1,6 1,5
1,4 1,2

Определить работу, получаемую от цикла, его термический КПД и изменение энтропии отдельных процессов цикла. За рабочее тело принять воздух, считая теплоемкость его в рас­четном интервале температур постоянной.

Построить этот цикл в коор­динатах P-V и T-S. Дать к полученным графикам соответ­ствующие пояснения.

Пример решения задачи 1

Исследовать термодинамический цикл со смешанным подводом теплоты по следующим данным: ра=0,1 мПа; tа=27˚C; Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru кДж/(кг·К); рz =5,5мПа; κ=1,4; |q1|+|q1|=1340 кДж/кг; и ε=15. Рабочее тело – воздух, рассматриваемый как идеальный газ. Масса воздуха 1кг.

Решение. Находим параметры в характерных точках цикла:

а) в точке α - начале сжатия Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru для воздуха Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , поэтому Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru

б) в точке с - конце сжатия - пользуемся уравнением степени сжатия (ε=15):

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru (1)

где Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru - удельный объем в начале сжатия, м3/кг;

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru - удельный объем в конце сжатия, м3/кг.

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru

Давление в конце сжатия находим по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , (2)

где Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru - давление в начале сжатия, мПа;

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru - давление в конце сжатия, мПа.

Откуда Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru ; Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru К=883К или tС=610˚С;

в) в точке z′ - конце подвода теплоты при постоянном объеме - пользуемся уравнением степени повышения давления Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru : Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru К=1097 К или tZ=824˚C; Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru

г) в точке z - конце подвода теплоты при постоянном давлении - предварительно вычисляем q1; так как q1+q1=1340 кДж/кг, то сначала подсчитаем q1 по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru кДж/кг=154 кДж/кг,

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru ,

отсюда Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru кДж/кг=118 кДж/кг.

Температуру Tz в точке z определяем из уравнения (3):

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru . (3)

Находим предварительно Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , (4)

где Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru - удельная теплоемкость в изобарном процессе, Дж/кг·К;

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru - удельная теплоемкость в изохорном процессе, Дж/кг·К;

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru - показатель адиабаты воздуха.

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru .

Подставляя значение Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , определяем по формуле (4):

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru К = 2274К или Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru

Подсчитав степень предварительного расширения находим Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru :

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru .

Вычисляем Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , (5)

где ρ- степень предварительного расширения.

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru ;

д) в точке b - конце адиабатного расширения - Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru ; находим Тb из уравнения :

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru К=103 К или Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru °С=761°С, (6)

где Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru - температура в начале сжатия, К;

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru - степень предварительного расширения;

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru - степень повышения давления;

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru - показатель адиабаты воздуха.

Давление рb находим из уравнения состояния для точки b:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru

Определим термический к. п. д. цикла по уравнению:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru

Проверка определения термического к.п.д. цикла

Удельная работа цикла двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты определяется по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru ; (7)

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru Дж/кг=337,9 кДж/кг;

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru Дж/кг=890 кДж/кг;

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru Дж/кг=418 кДж/кг.

Удельная работа цикла Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru кДж/кг=809,9 кДж/кг.

Термический к. п. д. цикла двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru (или 60,4%),

что отличается от ранее найденного значения ηt (60,5 %) на 0,1 %.

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru

Рисунок 1 – Р-v, TS диаграммы цикла со смешанным подводом теплоты

Для выполнения следующего задания введем ряд основных понятий и расчетных зависимостей.

Теплопроводность - перенос теплоты посредством теплового дви­жения микрочастиц в сплошной среде, обусловленный неоднородным распределением температуры. В чистом виде процесс происходит в твердых телах, а в жидкостях и газах - при отсутствии перемеще­ния среды.

Теплопередача - процесс теплообмена между жидкими или газо­образными средами, разделенными твердой стенкой.

Стационарным режимом называется тепловой режим, при котором температурное поле не зависит от времени.

Тепловой поток Q, Вт, - количество теплоты, передаваемой в еди­ницу времени (1 Дж/с=1 Вт).

Поверхностная плотность теплового потока q, Вт/м2. Тепловой поток, проходящий через единицу площади F поверхности теплообмена, определяется по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru (8)

где Q - мощность теплового потока, Вт;

F - площадь поверхности теплообмена, м2.

Линейная плотность теплового потока ql , Вт/м, — тепловой поток, отнесенный к единице длины цилиндрической трубы, определяется по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru (9)

Теплопроводность материала или коэффициент теплопроводности Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , Вт/(м·К), - величина, равная отношению поверхностной плотности теплового потока q к модулю температурного градиента, определяется по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru (10)

Среднеинтегральная теплопроводность в диапазоне температур Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru и Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru на поверхностях стенки определяется по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru

(11)

где Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru - теплопроводность, зависящая от температуры.

Зависимость теплопроводности Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru от температуры t, °C, прибли­женно можно выразить в виде линейной функции по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , (12)

где Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru - теплопроводность при 0°С, Вт/(М·К);

b - постоянная, зави­сящая от природы материала и определяемая опытным

путем, К-1.

Величина Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru при использовании зависимости принимает зна­чение Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , определяется по среднеарифметической температуре стенки:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru . (13)

Температурное поле в однородной неограниченной плоской стенке толщи­ной Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru при Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru =const определяется по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru (14)

где х - текущая координата плоскости, в которой определяется тем­пература

t, 0≤x≤ Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru .

Температурное поле в стенке при линейном законе изменения теп­лопроводности от температуры (х- расстояние от поверхности стенки, имеющей температуру Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru ) определяется по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru (15)

Теплопроводность для стенки, составленной из п слоев различных материалов определяется по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , (16)

где Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru и Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru - температуры на внешних поверхностях многослой­ной стенки, °С;

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru - толщина i-ro слоя стенки, м;

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru - теплопровод­ность материала i-ro слоя стенки, Вт/(м.К).

Температура на поверхности плотно соприкасающихся между собой слоев в многослойной стенке определяется по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru . (17)

Теплопередача между двумя средами с температурами Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru и Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru определяется по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , (18)

где k - коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К), характеризует тепло­вой поток Q,

проходящий через единицу площади F поверхности стен­ки при разности

температур сред, равной 1 К.

Коэффициент теплопередачи для n-слойной стенки определяется по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , (19)

где Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru -коэффициенты теплоотдачи на внешних поверхностях стенки, Вт/(м2·К).

В формуле (19) представлены термические сопротив­ления R, м2·К/Вт. Термические сопротивления теплоотдачи на внешних поверхностях стенки определяются по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru и Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru . (20)

Суммарное сопротивление теплопроводности п слоев стенки определяется по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru . (21)

Общее сопротивление теплопередачи определяется по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru . (22)

Значение R0 всегда больше наибольшего из отдельных термических сопротивлений, и для интенсификации процесса теплопередачи, следует стремиться уменьшить это наибольшее сопротивление. Если отдельные термические сопротивления имеют примерно одинаковые значения, то общее сопротивление будет снижаться при уменьшении каждого из них.

При расчете многослойных стенок можно воспользоваться эквива­лентным коэффициентом теплопроводности, которая определяется по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , (23)

где Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru - толщина i-го слоя, м;

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru - теплопроводность материала i-го слоя, Вт/(м·К).

Плотность теплового потока для многослойной стенки определяется по формуле:

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru . (24)

Таким образом, плотность теплового потока зависит от толщины стенки и теплопроводности материалов ограждений.

Задача 2

Как изменится коэффициент теплопередачи, если заменить стальные трубы диаметром 38×2,5 мм на медные такого же размера для следующих теплообменников: а) для воздушно-парового калори­фера, в котором коэффициенты теплоотдачи Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru = 11 000 и Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru = 40 Вт/(м2·К); б) для выпарного аппарата, где коэффициенты тепло­отдачи Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru = 11 000 Вт/(м2·К) и Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru =2300 Вт/(м2·К)? Расчет произвести по форму­лам (14-24) для плоской стенки.

Задача 3

В нагревательной печи, где температура газов Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru стенка сде­лана из трех слоев: динасового кирпича толщиной 60 мм, красного кирпича толщиной 250 мм и снаружи слоя изоляции толщиной Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru . Воздух в цехе имеет температуру Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru . Коэффициент теплоотдачи в печи от газов к стенке Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru снаружи от изоляции к воздуху Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru . Найти коэф­фициент теплопередачи от газов к воздуху, потери теплоты через стен­ку, температуры на поверхностях всех слоев. Построить график темпе­ратур в стенке. Данные для решения взять из таблицы 3.

Таблица 3- Исходные данные для задачи 3

Вариант Материал изоляции Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru ,мм   Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , Вт/( Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru Вариант Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , Вт/ ( Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru λ , Вт/(м·К)
Асбест а 0,151
Шлаковата б 0,16
Совелит в 0,09
Асбозурит г 0,213
Ньювель д 0,11
Стекловата е 0,047
Бетон ж 1,28
Новоасбозурит з 0,175

Задача 4

Газы при температуре Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru передают через стенку площадью F теплоту воде, имеющей температуру Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru . Коэффициенты теплоотдачи от газов к стенке Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , и от стенки к воде Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru . Определить все термиче­ские сопротивления, коэффициент теплопередачи и тепловой поток, пе­редаваемый от газов к воде, для случаев:а) стенка чистая толщиной Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru из стали; б) стальная стенка покрыта со стороны воды слоем на­кипи толщиной Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru и со стороны газов — слоем сажи толщиной Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru . Найти также для случая б) температуры всех слоев стенки расчетным и графическим способами и нарисовать температурный график. Данные для решения взять из таблицы 4.

Таблица 4- Исходные данные для задачи 4

Вариант Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , °С F, м2 Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , °С Вариант Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru ,мм Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , Вт/(м2·К) Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , Вт/(м2·К) Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru ,мм Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru ,мм
2,0 а 2,0
3,0 б 3,0
4,0 в 1,0
3,5 г 0,8
2,5 д 1,2
5,5 е 0,5
6,0 ж 2,5
7,0 з 0,9
8,0 и 1,2
5,0 к 1,5

Пример решения задачи 4

Плоская стальная стенка толщиной Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru = 0,023 омывается с одной стороны горячими газами с температурой t1 =973 К, а с другой стороны водой с температурой t2 =423 К, определить коэффициент теплопередачи от газов к воде, удельный тепловой поток q и температуры обеих поверхностей стенки, если известны коэффициенты теплоотдачи от газа к стенки Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru =60Вт/м2.К и от стенки к воде Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru =60Вт/м2.К, коэффициент теплопроводности стали Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru =58 Вт/м·К. Определить также все указанные выше величины, если стенка со стороны воды покрыта слоем накипи толщиной Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru =2,5.10-3м, коэффициент теплопроводности накипи Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru =1 Вт/ м·К. Для указанных вариантов построить эпюры температуры от t1 до t2. Объяснить в чем заключается вред отложении накипи на стальных поверхностях нагрева. Значение температуры газов t1 и температуру воды t2 принять по таблице 5 по последней цифре шифра и по таблице 6 по предпоследней цифре шифра.

Исходные данные для решения задачи 4: Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru =0,023м; Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru =2,5·10-3м; Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru =60Вт/ м2·К; Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru =5000Вт/ м2·К; Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru =58Вт/м·К; Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru =1Вт/ м·К; Т1=973 К; Т2=423 К.

Найти коэффициент теплопередачи К; удельный тепловой поток q; температуры плоской стенки Тст1 и Тст2.

Решение:

а) без накипи удельный тепловой поток определяется по формуле:

q=K(T1-T2), (25)

где К- коэффициент теплопередачи, Вт/ м2·К.

К определяется по формуле:

К= Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru . (26)

К= Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru = Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru = 57,93 Вт/ м2·К,

тогда q=57,93·(973-423)=31861,5 Вт/м2·К.

Тепловой поток от горячего теплоносителя к стене определяется по формуле:

q = Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru ( Тст1- Тст2) (27)

q = Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru ( Тст1- Тст2) =>Тст1ст2 - q Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru = 442 -3 1859,6× Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru =429,4 К

б)с накипью коэффициент теплопередачи определяется по формуле (26):

К= Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru = Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru =50,6 Вт/ м2·К,

тогда q=K(T1-T2)=50,6 (973-423) = 27829,5 Вт/ м2.

Теловой поток от горячего воздуха к стенке:

q = Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru ( Т1- Тст1) => Тст1= Т1- q/ Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru = 973-27829,5/60=509,2 К.

Тепловой поток через стенку:

q = Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru ( Тст1- Тст2) => Тст1ст2 - q Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru =509,2-27229,5·0,023/58=498 К.

Тепловой поток через накипь:

q = Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru ( Тст2- Тст3) => Тст3ст2 - q Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru =498-27829,5·2,5·10-3/1=428,6 К.

Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru Таблица 5 –Исходные данные для задачи 4

Последняя цифра номера зачетной книжки студента Толщина стенки Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , мм Толщина накипи Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , мм Коэффициент теплоотдачи от газа к стенке Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , Вт/ м2·К Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл) - student2.ru , Вт/ м2·К
0,98
1,35
1,75
1,96
2,50
2,76
1,30
0,56
1,24
1,55

Таблица 6 – Исходные данные для задачи 4

Предпоследняя цифра номера зачетной книжки студента Температура газов t1, º С Температура воды t2, º С

Рекомендуемая литература

1 Брюханов, О.Н. Тепломассообмен: учебник для ВУЗов - М.: Колос, 2005. - 300 с.

2 Баскаков,А.П. Теплотехника: учебник для ВУЗов. - М.: Энергоиздат,1991.-200 с.

3 Драганов, Б.Х.Теплотехника и применение теплоты в сельском хозяйстве : учеб-

ник. - М.: Агропромиздат, 2002.- 452 с.

4 Захаров,А.А. Применение теплоты в сельском хозяйстве.: учебник - М.: Пром-

издат, 1986. - 320 с.

5 Луканин, Д.Н., Шатров Н.П. Теплотехника: учебник.- М.: Высшая школа, 2002.-

670 с.

6 Тепло -и водоснабжение сельского хозяйства/Под ред. С.П. Рудобашты. - М.:

Колос, 1997. -509 с, ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………………...3

Задания к контрольной работе ……………………………………………............4

Задача 1……………………………………………………………………....4

Задача 2……………………………………………………………………..11

Задача 3………………………………………………………………..........12

Задача 4………………………………………………………………..........12

Рекомендуемая литература …………………………………………………………..16

ТЕПЛОФИЗИКА

Методические указания по выполнению контрольной работы

СоставительВалентина Александровна Новикова

Наши рекомендации