Задачи для самостоятельного решения. 2.1 Точка движется по окружности радиусом R с постоянным тангенциальным ускорением аτ

2.1 Точка движется по окружности радиусом R с постоянным тангенциальным ускорением а_τ . Найти тангенциальное ускорение точки, если известно, что к концу n –го оборота после начала движения линейная скорость точки υ

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
R, см
n,об
υ, см/с	79,2		82,6	87,4	90,2	96,4	100,1	112,5	115,8	120,3

2.2 Колесо, вращаясь равноускоренно, через время t после начала вращения приобретает частоту ν. Найти угловое ускорение ε колесо и число оборотов N колеса за это время.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
t, мин
ν,об/мин

2.3 Точка движется по окружности радиусом R с постоянным тангенциальным ускорением а_τ. Через какое время t после начала движения нормальное ускорение а_n точки будет: а) равно тангенциальному; б) вдвое больше тангенциального?

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
R,см
аτ., см/с2	0,4	0,3	0,2	0,5	0,6	0,45	0,35	0,7	0,55	0,65

2.4 Точка движется по окружности радиусом R. Зависимость пути от времени задается уравнением . Найти нормальное а_n и тангенциальное а_τ ускорения точки в момент, когда линейная скорость точки υ.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
R,см		1,5		1,2	1,7	2,2	2,5	2,8	1,4	2,1
υ, м/с

2.5 На барабан массой m₀ намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m. Найти ускорение а груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
m0,кг
m, кг			4,5		3,5		4,7	5.7	3,8	2,9

2.6 Определите момент инерции J тонкого однородного стержня длиной l и массой m, относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через: 1) конец стержня; 2) точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
m, г
l, см

2.7 Диск массой m катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью υ. Найти кинетическую энергию К диска.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
m,кг		1,5		1,2	1,7	2,2	2,5	2,8	1,4	2,1
υ, м/с		4,6	2,2		5,2	5,3		2,8	3,8	4,8

2.8 Шар радиусом R и массой m вращается вокруг оси симметрии согласно уравнению , А, В, С – постоянные. Определите момент сил М для момента времени t

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
R, см
m,кг
В, рад/с2		2,2	2,4	2,5	2,7		3,2	3,5	3,7
С, рад/с3	-0,5	-0,7	-,08	-1	-04	-1,1	-1,2	-1,4	-1,5	-1,7
t, с

2.9 Маховик, момент инерции которого J вращается с угловой скоростью ω. Найти момент сил торможения М, под действием которого маховик останавливается через время t с. Маховик считать однородным диском.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
J, кг·м2	63,6	55,4	48,2	61,7	59,3	71,2	58,4	49,5	64,9	53,1
ω, рад/с	31,4	29,4	38,5	41,6	34,6	44,7	23,9	34,5
t, с

2.10 Какова энергия упругой деформации пружины при ее сжатии на Δх₁, если для ее сжатия на Δх₂необходима сила F?

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
Δх1, см
Δх2, см		1,5		2,5		3,5		4,5		5,5
F, Н

2.11 Шар массой m₁ движется со скоростью υ₁ и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считайте абсолютно неупругим, прямым, центральным.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
m1, кг		1,2	1,5	1,7		2,2	2,5	2,7		3,3
m2, кг		3,2	2,7	2,5	3,5		4,2	4,5		5,5
υ1, м/с		1,5		2,5	2,7		3,3	3,5		4,5

2.12 Человек массой М кг и тележка массой m движутся навстречу друг другу. Скорость человека υ₁ч, скорость тележки – υ₂. Человек прыгает на тележку и останавливается. Найти скорость тележки вместе с человеком.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
М, кг
m, кг
υ1, км/ч	3,3	3,7		4,2	4,4	4,5	4,7		5,1	5,3
υ2, км/ч	0,7	0,9		1,2	1,4	1,5	1,7		2,2	2,5

2.13 При горизонтальном полете со скоростью υ снаряд массой m разорвался на две части. Большая часть массой m₁ получила скорость u₁ в направлении полёта снаряда. Определите модуль и направление скорости u₂ меньшей части снаряда.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
m, кг							8,5
m1, кг
υ, м/с
u1, м/с

2.14.Из пружинного пистолета был произведен выстрел пулей массой 8 г. Определить скорость пули при вылете её из пистолета, если пружина была сжата на 4 см, а её жесткость 150 Н/м.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
m, г
Δx, см		3,2	2,7	2,5	3,5		4,2	4,5		5,5
k, Н/м

2.15. Горизонтальная платформа массой m и радиусом R вращается с частотойν₁. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой ν₂ будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J₁ до J₂. Считать платформу однородным диском.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
m, кг
R, м				1,5	1,7		3,5	2,5	1,3	1,2
ν1, об/мин
J1, кг·м2	2,4	2,5		3,5		4,5	3,3	3,2	4,5
J2, кг·м2		0,98	1,72	1,4	1,98		1,3	1,6	2,3

Номера задач, для индивидуального решения, выбираются согласно таблице вариантов (Приложение А).

Рекомендуемая литература

1.Дмитриева В.Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля. Сборник задач: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / В.Ф. Дмитриева. – 4ё–е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 256 с.

2.Дмитриева В.Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля. Контрольные материалы: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования/ В.Ф. Дмитриева, Л. И. Васильев. – 3–е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 112

Приложение А

Таблица вариантов индивидуальных работ

Вариант	Номер задачи
	1.1а	1.4и	1.6к	1.9з	1.13а	2.2д	2.5а	2.8б	2.11б	2.14е
	1.2и	1.5а	1.8а	1.11б	1.14е	2.3е	2.6а	2.9в	2.12а	2.15в
	1.2з	1.5г	1.8ж	1.12и	1.15а	2.1а	2.4к	2.7а	2.10ж	2.13в
	1.1г	1.4б	1.7а	1.10г	1.13з	2.3д	2.6в	2.9г	2.12е	2.15д
	1.3ж	1.6а	1.9ж	1.12б	1.15з	2.1к	2.4а	2.7и	2.10а	2.13к
	1.1е	1.4г	1.8е	1.10и	1.13ж	2.2и	2.5з	2.8а	2.11в	2.14д
	1.3е	1.6з	1.9и	1.11ж	1.14ж	2.1з	2.4и	2.7ж	2.10е	2.13и
	1.1з	1.4е	1.7з	1.12к	1.15и	2.3г	2.6б	2.9д	2.12к	2.15к
	1.3д	1.6д	1.9б	1.11и	1.14д	2.2е	2.5ж	2.8з	2.11г	2.14к
	1.2а	1.4з	1.7б	1.10д	1.13к	2.3ж	2.6г	2.9е	2.12б	2.15г
	1.2б	1.5в	1.8б	1.12в	1.15е	2.1в	2.4б	2.7з	2.10к	2.13а
	1.3в	1.6е	1.9е	1.11г	1.14б	2.2к	2.5б	2.8в	2.11а	2.14ж
	1.2д	1.4в	1.7и	1.10к	1.13и	2.3а	2.6д	2.9к	2.12ж	2.15ж
	1.3а	1.6г	1.10а	1.12г	1.15б	2.1е	2.4з	2.7б	2.10д	2.13б
	1.3к	1.7в	1.10з	1.12а	1.15ж	2.3з	2.6е	2.9ж	2.12з	2.15и
	1.1ж	1.4к	1.6б	1.9а	1.13б	2.2а	2.5е	2.8ж	2.11д	2.14и
	1.2ж	1.5д	1.8в	1.11е	1.14в	2.1и	2.4в	2.7е	2.10б	2.13ж
	1.1д	1.6ж	1.9в	1.12д	1.15в	2.2б	2.5и	2.8г	2.11е	2.14г
	1.3и	1.7е	1.10е	1.12е	1.15д	2.3и	2.6к	2.9з	2.12в	2.15е
	1.1в	1.6и	1.9д	1.12з	1.15к	2.1б	2.4ж	2.7в	2.10з	2.13г
	1.2в	1.5е	1.8и	1.11д	1.14а	2.2ж	2.5в	2.8е	2.11ж	2.14а
	1.5к	1.8г	1.3б	1.11а	1.14и	2.3б	2.6и	2.9б	2.12и	2.15з
	1.1б	1.4д	1.7г	1.10в	1.13е	2.1д	2.4г	2.7к	2.10и	2.13з
	1.3г	1.6в	1.9г	1.11в	1.14з	2.3к	2.6ж	2.9и	2.12г	2.15б
	1.2г	1.5и	1.8д	1.12ж	1.15г	2.2з	2.5к	2.8д	2.11з	2.14в
	1.1и	1.4ж	1.7д	1.10ж	1.13д	2.2в	2.5г	2.8и	2.11к	2.14з
	1.3з	1.5ж	1.8к	1.11з	1.14к	2.1г	2.4д	2.7г	2.10в	2.13е
	1.2е	1.5б	1.8з	1.11к	1.14г	2.3в	2.6з	2.9а	2.12д	2.15а
	1.1к	1.4а	1.7ж	1.10б	1.13г	2.1ж	2.4е	2.7д	2.10г	2.13д
	1.2к	1.5з	1.7к	1.9к	1.13в	2.2г	2.5д	2.8к	2.11и	2.14б

[1]Моменты инерции однородных тел массой m, имеющих правильную геометрическую форму и равномерное распределение массы по объему см. Приложение Б