Методы математического описания САУ. Передаточная функция

Классификация и структурные схемы САУ

Классификация систем автоматического управления.
Все системы управления и регулирования делятся по различным признакам на следующие основные классы.
^ По принципу действия:
разомкнутые системы;
замкнутые системы;
комбинированные системы;
адаптивные системы.
По виду задающего воздействия g(t):
системы стабилизации, если g(t) = const;
системы программного управления, если g(t) – наперед заданная функция времени;
следящие системы, если g(t) – случайная величина.
По математическому описанию:
линейные системы;
нелинейные системы.
В разомкнутых САУ выходная величина объекта Х не измеряется, т.е. нет контроля за состоянием объекта. Разомкнутыми такие системы называются потому, что вследствие этого в них отсутствует обратная связь между выходом объекта и входом УУ, при наличии которой объект и УУ образуют замкнутый контур.
Обратная связь – это такая связь, при которой информация о состоянии управляемого объекта передается с выхода системы на вход УУ.
^ В замкнутых САУ на вход УУ подаются задающее воздействие G и выходная величина объекта Х. Исходя из величины G, УУ определяет соответствующее требуемое значение Х и, имея информацию о текущем значении Х, обеспечивает необходимое соответствие между Х и G путем воздействия на объект.
^ Комбинированные САУ представляют собой объединение в одну систему замкнутой системы управления по отклонению и разомкнутой системы управления по внешнему воздействию.
Структурной схемой в теории автоматического управления называется представление САР в виде совокупности динамических звеньев. В прямоугольных блоках записываются передаточные функции элементарных динамических звеньев системы. Стрелками обозначаются связи между элементами, а также воздействия: выходное - у, задающее -х возмущающее -f и т.п.

Узлы (разветвления сигналов) обозначаются точками на стрелках, а сумматоры сигналов обозначаются в виде кружка. Например, первый сумматор вычисляет сигнал рассогласования, (ошибки): е = х - z. .

Методы математического описания САУ. Передаточная функция

Для анализа и синтеза САУ необходимо иметь математическое описание систем. Для этой цели системы разделяются на отдельные элементы (звенья, подсистемы) и составляются уравнения, описывающие поведение этих элементов. Уравнения составляются на основании анализа физических, химических, технологических, экономических, социальных и иных процессов, происходящих в конкретных элементах. Используются соответствующие законы (закон сохранения массы, энергии, вещества и пр.), применяются специальные исследования и экспериментальные методы для получения математического описания звеньев систем.

Все математические модели (ММ) разделяются на:

1. ММ стационарных и нестационарных САУ;

-ММ САУ с распределенными и сосредоточенными параметрами;

-Статические характеристики;

Динамические ММ в виде

1. Дифференциальные уравнения;

2. Разностные уравнения (для дискретных САУ);

3. Передаточные функции (ММ в виде структурной схемы);

Временные и частотные характеристики.