Расчётные схемы балок и определение реакции их опор
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ИРКУТСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ
ПО ПРЕДМЕТУ
«ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»
ВАРИАНТ 8
Выполнил: студент гр. 2ЭС2
Иванов И.А.
Проверил: преподаватель
Семенюк Л.А.
| Работа № | |||||||
| Оценка |
ИРКУТСК 2011
Практическая работа № 1
Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил
Задание:
F1 = 3Н, α = 60 , F2 = 4Н, α2 = 300 , F3 = 5H, α3 = 90
Графическое определение равнодействующей.
2. Аналитическое определение равнодействующей проекции заданных сил на оси х и у:
F1x = F1* cosα1= 3*cos 60° = 1.5 Н; F1y = F1* sin α1 = 3* sin60° = 2.598 H
F2x = F2 * cosα2 = 4* cos 300° = 2 H; F2y = F2 * sin α2 = 4* sin 300° = -3.464H
F3x = F3* cosα3 = 5* cos 90° = 0 H ; F3y =F3* sin α3 = 5*sin 90° = 5 H
Проекции равнодействующей:
F∑x = ∑Fix =1.5+2 + 0 = 3.5 H,
F∑y =∑Fiy = 2.598 – 3.464 + 5 = 4.134 H,
Модуль равнодействующей: F∑ = = 7.634 H
Направление равнодействующей: α = arctg
3. Относительные погрешности
Погрешность вычисления модуля равнодействующей.
* 100% = * 100% = 4,40%
Погрешность вычисления направления равнодействующей
*100% = *100% = 6,10%
Вывод: система является неуравновешенной.
Модуль равнодействующей - F∑ = 7.634 Н, направление - = 49.765°.
Относительные погрешности не превышают 6%
Контрольные вопросы
1. Графическое сложение плоской системы сходящихся сил производят построением силового многоугольника. Порядок сложения векторов при построении силового многоугольника на величину равнодействующей не влияет.
2.Равнодействующая сила является замыкающей стороной силового многоугольника, то есть между концом последнего из складываемых векторов и точкой ноль.
3.Считаю что сделать вывод об уравновешенности заданной системы из построения силового многоугольника нельзя, так как мы просто не знаем как расположены первоначально вектора сил .
4.Проекция силы на ось определяется формулой F1x = F1* cosα1 ,где α1 угол между вектором силы и осью .Она будет равна нулю в том случае если угол альфа равен 90 градусам .
5.Аналитическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил: Модуль равнодействующей должен быть равен нулю.
6. Графический способ позволяет довольно быстро и очень наглядно произвести сложения сил, но точность определения модуля и направления равнодействующей зависит от точности построений , требуемую точность можно получить только аналитическим способом .
7. Произвести уравновешивание плоской системы сходящихся сил можно добавлением равнодействующей силы(то есть силы оказывающей на тело такое же действие как и несколько других сил взяты вместе )
Практическая работа № 2
Расчётные схемы балок и определение реакции их опор
1.Задание:
q = 4 H/м, F = 18 H, M = 15 H*м, α = 60°
2.Преобразование заданных сил:
Fx = F cos α = 18cos 60° = 9 H, Fy = F sinα = 18 sin60° = 15.5884 H
Q = q*1 = 4*4 =16 H.
3.Составим расчётную схему
4.Уравнения равновесия и определение реакций опор:
а) ∑Mia = 0; -Q *2 – Fy*9+ RB* 12 – M = 0;
RB =
б) ∑MiB =0: - RAy*12 + Q *10 + Fy *9 – M = 0:
RAy =
в) ∑Fix=0: RAx + Fx =0: RAx= - Fx = - 9H.
5.Проверка:
∑Fiy = 0; RAy = Q – Fy + RB = 0; 18,5785 – 16 – 15,5884 + 15,6075 =2,8
Вывод: Наиболее нагружена опора А
Нагрузка на опору А – RA =
Нагрузка на опору B-Rb = 15.6075Н
Контрольные вопросы
1.Для плоской системы можно составить три независимых уравнения.
2.Шарнирно – подвижная опора допускает поворот балки вокруг оси шарнира и линейное перемещение на незначительное расстояние параллельно опорной плоскости.
Шарнирно – неподвижная опора допускает только поворот балки вокруг оси шарнира.
А Жесткая заделка (защемление) не допускает ни линейных перемещений, ни поворота.
3. Выбрать в качестве центра момента точку приложения силы будет самым целесообразным.
4. Система балок и опор так как не может быть рассчитана при помощи одних только уравнений статики.
Практическая работа № 3