Висловлення і операції над ними. предикати

Міністерство освіти і науки України

Запорізький педагогічний коледж

Л.М. Голець

О.О. Кислякова

І.А. Ляшенко

О.Г. Онуфрієнко

Електронний посібник

«Основи початкового курсу математики»

Запоріжжя

Основи початкового курсу математики.Навчально-методичний посібник / Укл. Л.М.Голець, О.О.Кислякова, І.А.Ляшенко, О.Г.Онуфрієнко – Запоріжжя, 2010. – 165 с.

Навчально-методичний посібник з дисципліни «Основи початкового курсу математики» підготовлено відповідно до державних вимог і стандартів. Поряд з теоретичним матеріалом він містить достатню кількість вправ, розв’язання яких допоможе майбутнім вчителям оволодіти професійними навичками.

Посібник призначений для студентів педагогічних навчальних закладів.

Л.М. Голець, викладач

О.О. Кислякова, викладач

І.А. Ляшенко, викладач

О.Г. Онуфрієнко, викладач

РЕЦЕНЗЕНТИ:

З М І С Т

Передмова……………………………………………………………………………………….4

Розділ І ВИСЛОВЛЕННЯ І ОПЕРАЦІЇ НАД НИМИ. ПРЕДИКАТИ………………………5

§1. Елементи математичної логіки…………………………………………………...5

§2. Структура і види теорем………………………………………………………….11

§3. Математичні поняття та їх означення…………………………………………...14

Питання для самоконтролю…………………………………………………………………...19

Система вправ…………………………………………………………………………………..20

Розділ ІІ Множини, операції над ними. Відношення………………………………………..22

§4. Множини і операції над ними…………………………………………………...22

§5. Відношення і відповідність……………………………………………………...29

Питання для самоконтролю…………………………………………………………………....40

Система вправ…………………………………………………………………………………..41

Розділ ІІІ Цілі невід’ємні числа. Подільність цілих невід’ємних чисел…………………...43

§6. Теоретико-множинний підхід до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел………………………………………………………………………………43

§7. Десяткова система числення……………………………………………………74

§8. Подільність цілих невід’ємних чисел…………………………………………..79

§9. Позиційні і непозиційні системи числення…………………………………….85

Питання для самоконтролю…………………………………………………………………....88

Система вправ…………………………………………………………………………………..90

Розділ ІV Раціональні і дійсні числа………………………………………………………….93

§10. Раціональні числа. Дії над ними та їх властивості…………………………..93

§11. Дійсні числа та дії над ними…………………………………………………108

Питання для самоконтролю…………………………………………………………………..114

Система вправ…………………………………………………………………………………115

Розділ V Рівності і нерівності, рівняння. Функції………………………………………… 117

§12. Математичні вирази. Рівності і нерівності…………………………………117

§13. Рівняння та їх властивості. Нерівності, що містять змінну……………......121

§14. Функції, графіки та їх властивості…………………………………………..125

Питання для самоконтролю…………………………………………………………………..133

Система вправ…………………………………………………………………………………133

Розділ VІ Величини та їх властивості……………………………………………………….135

§15. Поняття величини та її вимірювання………………………………………135

§16. Довжина відрізка, її властивості і вимірювання…………………………...137

§17. Площа фігури, її властивості і вимірювання……………………………….139

§18. Об’єм тіла, його властивості і вимірювання……………………………….142

§19. Маса тіла і її вимірювання…………………………………………………..142

§20. Час та його вимірювання……………………………………………………144

§21. Вартість та залежність між величинами: ціна, кількість, вартість……….148

Питання для самоконтролю………………………………………………………………….151

Система вправ………………………………………………………………………………...152

Розділ VІІ Геометричні фігури і операції над ними………………………………………..154

§22. Означення геометричних фігур. Операції над геометричними фігурами..154

Питання для самоконтролю………………………………………………………………..…163

Система вправ…………………………………………………………………………………164

ПЕРЕДМОВА

У системі загальної середньої освіти одне із основних місць займає початкова школа, де закладається фундамент розумових, моральних та емоційно-вольових якостей особистості. Курс математики початкових класів є основою для осмисленого засвоєння системи математичних знань, формування умінь і навичок і отримання математичної освіти вцілому. Підготовка майбутнього вчителя початкових класів до успішного розв’язання цих завдань покладається, насамперед, на навчальну дисципліну «Основи початкового курсу математики».

Викладення матеріалу тісно пов’язано з програмою навчальної дисципліни «Методика навчання математики». В даному посібнику розкривається теоретичний і практичний зміст питань, що є основою початкового курсу математики. У посібнику розглянуто: множини, відповідності, відношення, математичні твердження та їх структуру, алгоритми, цілі невід’ємні числа, розширення поняття про числа, рівняння, нерівності, функції, елементи геометрії, величини та вимірювання їх. У посібнику вміщено способи доведення тверджень і зразки розв’язування вправ. Після кожного розділу пропонуються питання для самоконтролю, а також система вправ для самостійного розв’язання. Частина їх має творчий характер, що сприятиме розвитку логічного мислення і математичних здібностей студентів.

Розділ І

ВИСЛОВЛЕННЯ І ОПЕРАЦІЇ НАД НИМИ. ПРЕДИКАТИ