Распределение скоростей поперек пограничного слоя

,где V_* - динамическая скорость; y - расстояние от пластины.

Вычислить толщину пограничного слоя и касательные напряжения в конце пластины. Определить силу сопротивления, действующую на пластину шириной В=4 м.

Длина пластины L=0,5м; плотность жидкости ρ=1000кг/м3; коэффициент вязкости жидкости ν=10∙6 м²/с.

Вариант
U0, м/с			4,2	4,4	4,6	4,8	5,2	5,4	5,6	5,8		6,4

ЗАДАНИЕ 16.

Истечение дизельного топлива вязкостью = через отверстие диаметром d моделируется на воде (ν_M=0,01 Ст) при соблюдении вязкостного и гравитационного подобия. Определить:

1.диаметр отверстия d_M для модели.

2.В каком отношении должны находиться высоты уровней (напоры) для натуры Н и модели H_M?

3.В каком отношении при выполнении этих условий будут находиться расходы Q и Q_M?

Вариант
ν,Ст	0,05	0,1	0,1	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,3	0,3	0,4	0,4
d, см

ЗАДАНИЕ 17.

Путем модельных испытаний необходимо установить минимальное заглубление h_min всасывающей трубы насоса под уровнем нефти в резервуаре с тем, чтобы не возникало воронки и не происходило засасывание воздуха. Насос в натуре откачивает Q нефти (ν=0,75Ст) по трубе диаметром d=25 см. Испытания производятся на геометрически подобной модели, линейный масштаб которой принят равным 1:5 от натуры. Условия входа жидкости в трубу определяются совместным влиянием свойств инертности, вязкости и весомости жидкости.

Определить:

1.Какова должна быть вязкость модельной жидкости ν_M?

2.Каков должен быть для модели откачиваемый расход Q_M какова при этом скорость V_M в трубе?

3. При какой глубине h_min начнет

образовываться воронка в натуре,

если для модели испытания дали

h_minM = 6 см?

Вариант

Q , л / с

ЗАДАНИЕ 18.

Для насадка, составленного из двух цилиндрических патрубков диаметрами d и D, определить коэффициенты сопротивления и расхода. Найти величину предельного напора H_пр в случае истечения воды в атмосферу, при котором давление в наименьшем сечении потока достигнет величины давления насыщенных паров: Р_нп = 20 мм рт.ст.

Вариант

d , см

D, см

ЗАДАНИЕ 19.

Для увеличения пропускной способности плавно сходящегося насадка, выходной диаметр которого d и коэффициент сопротивления ζ = 0,06 к нему присоединен цилиндрический патрубок диаметром D. Определить диаметр патрубка, при котором пропускная способность полученного таким образом составного насадка будет наибольшей. Для этого же насадка определить в случае истечения воды

(ρ = 1000 кг/м3) в атмосферу предельный напор Н_пр, при котором давление в сжатом сечении насадка достигнет давления насыщенных паров Р_нп

Вариант

d ,см

PНП, мм рт.ст.

ЗАДАНИЕ 20.

Расход воды измеряется трубой Вентури с входным диаметром D . Каков должен быть диаметр d горловины расходомера, чтобы при расходе Q, показания ртутного дифференциального манометра, измеряющего перепад давлений в сечениях потока перед расходомером и в его горловине, был не меньше h=100 мм? Каким должно быть при этом наименьшее избыточное давление перед расходомером, чтобы в его горловине не возникло вакуума?

Коэффициент сопротивления сужающегося участка ζ = 0,04. Плотность ртути ρ_р = 13,6*103кг/м3.

Вариант

Q , л / с

D, см

ЗАДАНИЕ 21.

Определить объемный и массовый расход воздуха в трубе Вентури с диаметрами D и d, если показания манометра перед расходомером М (избыточное); температура воздуха t = 20°С; показания дифференциального водяного манометра, измеряющего перепад давлений в сечениях потока перед расходомером и в его горловине равно h . Коэффициент расхода трубы Вентури µ = 0,9. Атмосферное давление - 0,1 МПа. R= 287 дж/кг град.

Вариант
D ,см
d ,см		2,5		3,5		4,5		2,0		3,5		4,5
h ,см
М, МПа	0,2	0,2	0,3	0,3	0,4	0,4	0,5	0,5	0,6	0,6	0,7	0,7

ЗАДАНИЕ 22.

Вода перетекает из левого бака в правый по трубопроводу переменного сечения, на котором установлен вентиль, коэффициент сопротивления которого ζ = 4. Диаметры участков трубопровода d₁ и d₂. Длины ℓ₁ = 80 см, ℓ₂= 100 см, ℓ₃= 200 см. Определить расход воды в трубопроводе при располагаемом напоре Н. Коэффициенты сопротивления трения по длине принять одинаковыми для всех участков и равными λ = 0,04. Построить пьезометрическую и напорную линии.

Вариант

Н, м

d1,см

d2,см

ЗАДАНИЕ 23.

По горизонтальному трубопроводу длиной L перекачивается нефть (плотность ρ= 800 кг/м3, вязкость υ= 0,2 Ст). Массовый расход М. Падение давления в трубопроводе не должно превышать ΔР=2МПа. Шероховатость трубопровода Δ= 0,1 мм. Определить диаметр трубы.

Вариант

L , км

М, т/час

ЗАДАНИЕ 24.

Какое давление необходимо создать в начале маслопровода (резиновый шланг,ℓ=300d), чтобы обеспечить перемещение поршня в гидроцилиндре со скоростью ν? Диаметр цилиндра D = 40 мм; внешнее усилие τ = 2 кН; коэффициент вязкости масла 20 сСт.

Вариант

ν , мм/с

d , мм

ЗАДАНИЕ 25.

Определить подачу насоса и давление в его выходном сечении при заданной силовой нагрузке гидроцилиндра τ и скорости штока ν_ш=0,15м/с.Какую мощность насос передает маслу, если коэффициент сопротивления всасывающего патрубка ζ_вс =1,2.

Коэффициент вязкости масла 10 сСт. Диаметр соединительных трубок d= 1,4 см; их длина l=10 м; диаметр штока d_ш =0,3 D ; D – диаметр поршня.

Вариант

F , кН

D , мм

ЗАДАНИЕ 26.

Вода поступает из напорной магистрали по трубам заданных размеров: L₁, L₂, L₃ ; d₁=20 см; d₂=10 см; d₃=8 см;

(абсолютные шероховатости труб 0,1 мм) – в два резервуара, уровни в которых расположены на отметках А = 10 м и В = 5 м выше уровня коллектора С. Определить, при каком давлении Р в коллекторе в верхний резервуар будет поступать расход Q₂ = 10 л/с. Температура воды t ºC.

Вариант

L1 , м

L2 , м

L3 , м

t °C

ЗАДАНИЕ 27.

Один насос (Q = 2 л/с) питает два гидродвигателя с различной силовой нагрузкой. Поршни двигателей имеют разные диаметры. Найти скорости движения поршней, если система залита маслом с вязкостью υ=10 сСт. l = 12 м; d = 14 мм; F = 4 кН; D₁ = 50 мм.

Вариант

τ2 , kH

1,5

D2 , мм

ЗАДАНИЕ 28.

Определить силу реактивного давления струи воды, вытекающей из гидромонитора со скоростью V. Какая сила давления при этомдействует на колено.

d

D=3d

Вариант

d , мм

V , м/с

ЗАДАНИЕ 29.

Определить гидравлические нагрузки болтовых групп во фланцевых соединениях А и В при истечении воды из бака через отвод и присое­диненный к нему насадок. Выходной диаметр насадка d , диаметр отвода D=2d, его радиус кривизны r.Избыточное давле­ние в баке М = 1 МПа. Гидравлическими потерями и весом жидкости в отводе пренебречь.

Как изменится нагрузка болтов В, если удалить насадок?

D

B

A

d

r

М

Вариант

D , см

r , см

ЗАДАНИЕ 30.

Б системах гидроавтоматики широко используется усилитель типа "сопло-заслонка", с помощью которого при очень малых изменениях зазора δ можно получить значительные изменения давления Р_о перед соплом. Построить характеристику усилителя Р_о(δ) в диапазоне 0,05 ≤ δ/ ≤0,02, при неизменном расходе, полагая, что рабо­чая жидкость ( = 10 сСт) безотрывно вытекает через зазор между торцом сопла и заслонкой. Выяснить, как при этом изменяется сила давления на заслонку.

на II ступень усилителя

δ

Q

D=1.4

Ро

Вариант
мм		1,8	1,6	1,4	1,2		2,2	2,4	2,6	2,8		3,2
Q ,

ЗАДАНИЕ 31.

Определить скорость равномерного падения стального шарика диаметром d в турбинной масле(ρ = 900 кг/м³ , V = 1 /с) . С какой скоростью будет падать тот же шарик в воде ( V =0,01 /с). Плотность шарика 7800 кг/м³.

Вариант

d , мм

ЗАДАНИЕ 32.

Определить характерные поперечные размеры ( и ) сверхзву­кового сопла при заданных параметрах воздуха в ресивере: Р_о = 1MПа, T_о= 400°К и расходе m. Давление струи на выходе из сопла равно атмосферному Р_ат=100 кПа. Найти число Маха, скорость и температуру струи в сечении 2-2.

d1

d2

Tо

Ро

Рат

Вариант
m , кг/с		2,4	2,8	3,2	3,6		6,5		5,5		4,5

ЗАДАНИЕ 33.

С помощью сопла Лаваля необходимо получить сверхзвуковую струю заданным числом. Р_ат = 0,1 МПа. =15°С. Какими должны быть параметры воздуха в ресивере ; . и размера сопла ( и ) при расходе m?

Вариант
	1,4	1,6	1,8		2,2	2,4	2,8		1,5	2,6	3,4
m , кг/с	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8		1,2	0,6	0,9	1,5

Tо

Ро

ЗАДАНИЕ 34.

Питание пневмопривода осуществляется из большого ресивера (Р_о=0,6 Мпа; Т_о=350°K) по шероховатой стальной трубе диамет­ром d = 16 мм; ∆ = 0,2 мм и длиной l = 5 м. Пренебрегая теп­лообменом с внешней средой, определить параметры воздушного потока в конечном сечении трубопровода при заданном расходе m.

Вариант

m , г/с

ЗАДАНИЕ 35.

Определить подъемную силу тонкого симметричного профиля (хорда: b= 1 м, длина l =10 м), обтекаемого потенциальным потоком воздуха со скоростью под углом атаки .Плотность воздуха ρ = 1,2 кг/м³; температура t = 20°С.

	b

l

Вариант

, м/с

ЗАДАНИЕ 36.

Определить подъемную силу эллиптического проциля: =1м, = 0,2м, l = 10 м , обтекаемого потенциальным потоком возду­ха со скоростью под углом атаки . Плотность воздуха ρ = 1,2 кг/м³; температура t = 30°С.

Вариант

, м/с

l

ЗАДАНИЕ 37.

B

В подшипнике с кольцевой смазкой слой жидкости подается из масляной ванны к трущимся поверхностям при помощи непрерывно движущегося ремня прямоугольного поперечного сечения. Определить толщину слоя подаваемой смазки и ее количество в секунду, если скорость движения ремня , а его ширина B = 10 см. Динамическая вязкость масла , плотность ρ = 900 кг/м³. Построить эпюру скоростей в слое.

Вариант
, м/с	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
,кг/м*с						1,5		3,5	4,5

ЗАДАНИЕ 38.

Плунжер пресса, опускаясь под действием постоянной силы G выдавливает масло через зазор, равный δ = 0,1 мм, из цилиндра в атмосферу. Считая, что плунжер и цилиндр расположены соосно, определить время посадки плунжера при ее начальном расстоянии от седла S. Длина щели l= 7 см; диаметр плунжера d= 2 см; динамическая вязкость масла = 0,6 пз.

l

δ

d

G

S

Вариант

G , Н

S , см

ЗАДАНИЕ 39.

В торцовый зазор между поверхностью диска диаметром D = 10 см иплоскостью по центральной трубе диаметром d = 1 см подается масло под избыточным давлением = 300 кПa, Динамическая вязкость масла . Определить величину торцового зазора δ, если расход масла через зазор Q (скоростными напорами и потерями хода в зазор пренебречь). Определить также осевую нагрузку G, восприни­маемую диском.

δ

d

G

D

Вариант
Q ,		1,5		2,5
, пз		1,5		0,8		0,7	0,6		2,5	0,9	1,2	2,8

ЗАДАНИЕ 40.

Гидравлическая пята, частота вращения которой равна n = 600 об/мин, должна воспринимать осевую нагрузку, равную Р. Определить:

1. Избыточное давление , которое необходимо создать в цент­ральном подводящем канале диаметром d₀ = 12 мм, если наружный диаметр пяти ⁼ 45 мм.

2. Чему равен расход жидкости через торцовый зазор пяты, если величина зазора δ = 0,2 мм, динамическая вязкость масла равна µ и его плотность ρ = 920 кг/м³?

d0

Р

n

Указание. При определении давлений, создаваемых полем центробежных сил, принять угло­вую скорость вращения жидкости равной половине угловой скорос­ти вращения диска пяты.

	δ

Вариант
Р , Н
µ , пз	0,6	0,7	0,8	0,9		1,2	0,7	0,8	0,9		1,2	1,4

ЗАДАНИЕ 41.

В гидравлической пяте, воспринимающей нагрузку Р, течение жидкости происходит последовательно через два сопротивления: трубку ( = 2 мм, l = 150 мм ) и торцовый зазор ( = 40 мм, = 120 мм) .

Определить расход жидкости Q через пяту, а также величину зазора δ, если динамическая вязкость жидкости µ, а избыточ­ное давление в питающем резервуаре ρ = 1,0 МПа. Местные потери напора не учитывать.

ρ

l

Рат

δ

Р

Вариант
Р , кН		3,5		4,5		5,5		6,5		7,5
µ , пз	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9		1,1	1,2	1,3	1,5

ЗАДАНИЕ 42.

Цилиндр ( = 30 мм, l =300м) равномерно вращается внутри неподвижного цилиндра диаметром = 1,25 * . Выявить поле скоростей в радиальном зазоре, заполненном маслом вязкостью

V = 0,1 Ст.

w

С какой угловой скоростью будет вращаться малый цилиндр при заданном моменте ? Выяснить, как будет изменяться угловая скорость при изменении в широких пределах , если момент и радиус малого цилиндра оставить неизменным. Построить график w ( /

Вариант
M1 ,н*м	0,3	0,2	0,1	0,15	0,4	0,25	0,5	0,6	0,35	0,45	0,8	0,7

ЗАДАНИЕ 43.

Определить момент дискового трения при частоте вращения n, если зазор между диском и корпусом (b = 0,5 мм) заполнен маслом, динамическая вязкость которого µ.

Размеры диска: d = 20 мм;

D = 110 мм.

	d
		D

Вариант
n, об/мин
µ , пз	1,3	1,1		0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,15

ЗАДАНИЕ 44.

Распределение скоростей при равномерном турбулентном движении в круглой гладкой трубепри Rе < удовлетворительно описывается формулой:

,

где - динамическая скорость; y - расстояние от стенки. Вывести формулу для определения коэффициента трения , и каса­тельных напряжений у стенки трубы. Вычислить обе величины при течении воды ( = 0,01 Ст) в трубе диаметром d = 32 мм со средней скоростью .

Вариант
, м/с		6,5		5,5		4,5		3,5

ЗАДАНИЕ 45.

Распределение скоростей при развитом турбулентном течении жидкости в круглой шероховатой трубе удовлетворительно описывается формулой:

,

где - динамическая скорость; - расстояние от стенки;

∆ - абсолютная шероховатость стенки.

Вывести формулы для определения коэффициента гидравлического трения и касательных напряжений у стенки трубы. Вычислить обе величины при ∆ = 0,1 мм; d - 25 мм и средней скорости потока воды (V = 0,01 Ст).

Вариант
, м/с		6,2	5,6	6,4	5,8	6,6	7,2	6,8	5,4		7,4	8,2

ЗАДАНИЕ 46.

Поршень, приводимый в движение кривошипно-шатунным механизмом, перемещает жидкость в трубе, заканчивающейся диффузором, присое­диненным к открытому резервуару, где уровень жидкости постоянен. Определить избыточное давление у поршня в тот момент, когда он находится в крайнем правом положении ( = 180°), и построить пье­зометрическую линию для этого момента времени.

r

Fо

l0

L

H2

F2

n

Плотность жидкости ρ = 1000 кг/м³; угловая скорость вращения кривошипа n = 600 об/мин; F_о - площадь поперечного сечения поршня; F₂ - площадь поперечного сечения диффузора на выходе; H₂ - уровень жидкости в баке.

Размеры: r= 20 см; l₀ = 40см; L = 60 см.