Реальная АЧХ не равномерна, а реальная ФЧХ не линейна, следовательно амплитудно-частотные и фазо-частотные искажения в данной цепи присутствуют!

6. Привести требования и вид АЧХ и ФЧХ неискажающей цепи, формы которых пунктиром изобразить на графиках АЧХ и ФЧХ заданной цепи.7. Привести эквивалентные схемы цепи для ω=0 и ω=∞. Найти для них H(0) и H(∞). Сравнить результат с их значениями в графике, полученном в п.4. H(0)=0;

По графикам значения, полученные в п.7, эквивалентны значениям из п.4.8. Рассчитать переходную характеристику цепи h(t) и построить качественно.Из определения комплексного коэффициента передачи цепи следует, что

Переходимв операторную форму jω → p, получим

Если в качестве одного воздействия взять единичный скачок, т.е. U₁(t)=1(t), то U₂(t)=h(t) – переходная характеристика.

Тогда

, а – переходная характеристика.

Чтобы построить качественно график переходной характеристики h(t) необходимо определить значения функции в точках 0 и ∞ 9. Рассчитать импульсную характеристику цепи h_δ(t) и построить качественно.Для определения импульсной характеристики цепи используют соотношение H(jω)= , из которого следует, что комплексный коэффициент передачи цепи – есть спектр её импульсной характеристики, т. е.

Задача № 5. (См.учебник ОТЦ гл.6)

На вход электрической цепи, параметры которой рассчитаны в задаче №4, подаются сигналы:

А) Сигнал вида периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов напряжения с амплитудой .

Величина скважности соответствует последней цифре номера студенческого билета: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Сважность : 2 3 4 5 6 7 6 5 4 3

Б) Сигнал вида одиночного прямоугольного видеоимпульса,

Длительность прямоугольного импульса в микросекундах соответствует двум последним цифрам номера студенческого билета.

Задание:

1). Определить период - T заданной последовательности импульсов.

2). Рассчитать и построить амплитудный и фазовый спектры периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов на входе цепи. Расчету подлежат: постоянная составляющая и 5 первых гармоник спектра.

3).Построить в масштабе постоянную составляющую и 3 первых гармоники спектра этого сигнала С УЧЕТОМ ИХ АМПЛИТУД И НАЧАЛЬНЫХ ФАЗ, а также с учетом того, что спектральные составляющие имеют вид:

4). Рассчитать и построить амплитудный и фазовый спектры одиночного видеоимпульса с заданными параметрами на входе цепи.

5).Объяснить причину различий в форме входного и выходного импульса.

Решение задачи №5.

Дано:

Q=2

τ_и=21мкс = 21·10^-6 с

U₀=U_m=5 В

1. Определить период - T заданной последовательности импульсов.

2. Рассчитать и построить амплитудный и фазовый спектры периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов на входе цепи. Расчету подлежат: постоянная составляющая и 5 первых гармоник спектра.

Модули:

→ ω

→ 2ω

→ 3ω

→ 4ω

→ 5ω

→ 6ω

Фаза:

Q=2, следовательно 1,2 гармоники в интервале (0; 2π/τ_и).

от 0 до

3. Построить в масштабе постоянную составляющую и 3 первых гармоники спектра этого сигнала С УЧЕТОМ ИХ АМПЛИТУД И НАЧАЛЬНЫХ ФАЗ, а также с учетом того, что спектральные составляющие имеют вид:

Просуммировать постоянную составляющую и 3 гармоники спектра на интервале периода первой гармоники

4. Рассчитать и построить амплитудный и фазовый спектры одиночного видеоимпульса с заданными параметрами на входе цепи.

Рассчитываем амплитудный спектр.

Фазовый спектр

5).Объяснить причину различий в форме входного и выходного импульса.

Форма сигнала различна на входе и на выходе, так как при прохождении сигнала через линейную цепь он исказился. т.е. при прохождении через линейную систему он претерпевает фазовые и частотные искажения. Частотные искажения – АЧХ не равномерна, т.е частотные составляющие спектра входного сигнала не усиливаются/ослабляются в одно и тоже число раз. Фазовые искажения – ФЧХ не линейна, т.е. фазовый сдвиг каждой гармоники сигнала не пропорционален частоте этой гармоники.

Задача № 6. (См.учебник ОТЦ гл.8) Задан четырехполюсник – схема из задачи № 2.Требуется:1. Записать в общем виде уравнения четырехполюсника в параметрах (не используя числовые данные).2. Рассчитать одну из систем параметров методом холостого хода и короткого замыкания.3. Система параметров и рабочая частота заданы в таблице 1-2. последняя цифра номера студенческого билета Таблица 1-2.

	(МГц)	Система параметров
0	0,5
1	1,2
2	0,8
3	1,5
4	0,7
5	1,4
6	0,8
7	1,2
8	0,6
9	0,9

1. Записать в общем виде уравнение четырехполюсника в параметрах , (не используя числовые данные).

Схема Г-образная с Т-входом.

Для параметров

Для параметров

Для параметров

Для параметров

2. Рассчитать одну из систем параметров методом холостого хода и короткого замыкания.

Дано:

Y – система параметров

f=1,2МГц = 1,2 · 10⁶ Гц

L=50мкГн=50·10^-6Гн

Режим короткого замыкания (при U₂=0) со стороны зажимов 22’ :

Режим короткого замыкания (при U₁=0) со стороны зажимов 11’:

Задача № 7. (См.учебник ОТЦ гл.8)

Длинная линия без потерь обладает первичными параметрами, заданными в Таблице 1.

1. Рассчитать в соответствии с данными Таблицы 1, какой минимальной длины надо взять отрезок линии, чтобы на частоте входное сопротивление линии представляло собой индуктивность L; на частоте – емкость C; на частоте – последовательный колебательный контур в режиме резонанса напряжений; на частоте – параллельный колебательный контур в режиме резонанса токов.

2. Определить, на какое сопротивление должна быть нагружена линия, чтобы в ней существовала только бегущая волна.

Таблица 1.

Решение задачи №7

Условия линии без потерь:

ɑ=0; R₀=0; G₀=0; ɣ=0;

Находим волновое сопротивление линии:

1. Какой минимальной длины надо взять отрезок линии:

1.1. чтобы на частоте входное сопротивление линии представляло собой индуктивность L;

Линия короткозамкнутая

1.2. на частоте – емкость C;

В режиме холостого хода:

1.3. на частоте – последовательный колебательный контур в режиме резонанса напряжений;

В режиме холостого хода:

1.4. на частоте – параллельный колебательный контур в режиме резонанса токов.

Линия короткозамкнутая

2. Определить, на какое сопротивление должна быть нагружена линия, чтобы в ней существовала только бегущая волна.