Определение параметров физического маятника

Контрольные вопросы

1.Что такое математический маятник? Запишите формулу периода математического маятника.

2.Что такое физический маятник?

3.Что называется центром масс тела? Как определить его положение?

4.Дайте определение приведенной длины физического маятника.

5.Чему равен период колебаний физического маятника?

6.Каков физический смысл момента инерции? Можно ли изменить момент инерции тела, не изменяя его массы?

7.Запишите формулы для расчета момента инерции материальной точки, твердого тела, однородного твердого тела.

8.Запишите дифференциальное уравнение колебаний физического маятника. Что такое амплитуда, период, частота, циклическая частота, фаза колебаний?

Тесты

1.Определить период математического маятника, длина которого l = 40 м. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 м/с².

Варианты ответа: 1) 12,56 с; 2) 6,28 с; 3) 0,08 с;

4) нет верного ответа.

2.Три груза массами m₁ = 1кг, m₂ = 2кг, m₃ = 3 кг расположены на одной прямой (рис. 2.38) на расстояниях l₁ = l₂ = 0,5 м. Определить положение центра масс системы x_C, приняв за начало отсчета положение первого груза.

Варианты ответа: 1) 0,417 м; 2) 1,333 м;

3) 0,25 м; 4) нет верного ответа.

3.На концах невесомого вертикального стержня длиной l = 1м укреплены два груза массой m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг (рис. 2.39). Определить приведенную длину такого физического маятника, если ось вращения проходит через середину маятника.

Варианты ответа: 1) 3 м; 2) 2 м; 3) 0,39 м;

4) нет верного ответа.

4. Однородный шарик подвешен на нити, длина которой равна радиусу шарика (рис. 2.40). Во сколько раз период малых колебаний этого маятника больше периода малых колебаний математического маятника с таким же расстоянием от точки подвеса до центра тяжести?

Варианты ответа: 1) ; 2) ;

3) ; 4) нет верного ответа.

5.Укажите неверное утверждение:

1) момент инерции любого тела относительно оси вращения равен произведению массы тела на квадрат расстояния от его центра тяжести до оси;

2) момент инерции есть мера инертности при вращательном движении;

3) момент инерции тела относительно оси равен сумме моментов инерции его точечных элементов относительно этой оси;

4) момент инерции тела относительно оси равен отношению момента импульса тела к его угловой скорости, определенных относительно одной и той же оси;

5) момент инерции тела относительно оси равен отношению суммарного момента сил, действующих на тело, к его угловому ускорению.

6.Колебания математического маятника заданы уравнением: м. Чему равна фаза колебаний в момент времени t=2 с?

Варианты ответа: 1) j = 0,5p; 2) j = (0,5p + 9); 3) j = 2;

4) j = 1,5p; 5) j = 9cos(p + p/2);

6) нет верного ответа.

7.Уравнение движения точки дано в виде см. Определить период колебаний Т, максимальную скорость v_max.

Варианты ответа: 1) Т = 4с, v_max = 3,14 см/с; 2) Т = с, v_max = 2 см/с;

3) Т = 4с, v_max = 2 см/с; 4) Т = 2с, v_max = 4 см/с;

5) нет верного ответа.

Лабораторная работа 6