Параметры и характеристики трансформатора в режиме холостого хода при питании со стороны обмотки ВН.

ИНЖЕНЕРНАЯ ШКОЛА

Кафедра электроэнергетики и электротехники

РАСЧЁТНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Электрические машины»

на тему "Параметры и режимы работы

трансформаторов"

Выполнил студент гр. С3309

Н.А.Лазарев

Проверила к.т.н.

Н.С.Шельмакова

зачтено с оценкой_________

"_____" ____________2016 г.

Владивосток 2016

Данные трёхфазного трёхстержневого трансформатора типа ТМ

Вариант	Sн кВА	U1нл кВ	U2нл кВ	Р0 Вт	Рк Вт	i10 %	uk %	Схема и группа
			0,4			2,3	6,5	Y/Y0-0

Частота 50 Гц.

вариант данных трансформатора 45 по Приложению 1,

вариант типа трансформатора 10 по Приложению 2,

вариант суточной нагрузки 10 по Приложению 3,

Условное обозначение, элементы конструкции и номинальные величины трансформаторов.

Трансформатор имеет буквенно-цифровое обозначение следующей структуры: ОРЦ-533000/500ТВ2

О–однофазный;

Р-обмотка низшего напряжения расщеплена на две;

Ц-принудительная циркуляция воды и масла и направленным потоком масла(в охлаждении вода движется по трубкам ,а масло в межтрубном пространстве ,разделенным перегородками);

Мощность-533000кВа

Класс напряжения -550кВ

ТВ2-для работы с влажным тропическим климатом, для установки под навесом или в помещении.

Номинальный линейный ток в симметричной трёхфазной системе, А:

I_ЛН1= 4,1А; I_ЛН2= 357А.

где: S_Н – номинальная мощность, кВА,

U_ЛН – линейное номинальное напряжение обмотки, В.

Номинальные значения фазных напряжений и токов обмоток

при соединении в звезду:

U_ф1= 20,21кВ;

U_ф2= 0,2309кВ.

I_ф1=4,1А; I_ф2=357А

Коэффициент трансформации фазных напряжений

где w₁ , w₂ – числа витков обмоток,

K_ф= 87,51

Коэффициент трансформации линейных напряжений

K_л= 87,5

Рисунок1: Векторная диаграмма ЭДС

Параметры и характеристики трансформатора в режиме холостого хода при питании со стороны обмотки ВН.

Фазный ток холостого хода, соответствующий номинальному напряжению первичной обмотки, А:

I₁₀ = (i₁₀ / 100) I_1н .

I₁₀ = (2,3/100)*4,1=0,094А

Сопротивление холостого хода фазы трансформатора и его активная и реактивная составляющие, Ом:

_______ Z₀ = U_н1 / I₁₀ , R₀ = P_о / 3 I₁₀², X₀ = Ö Z₀² – R₀² .

Z₀=20,21*1000/0,094=215000Ом;

R₀ =900/3*0,094^2=33952Ом;

X₀ =корень(215000^2-33952^2)=212302Ом.

Коэффициент мощности, активная и реактивная составляющие тока холостого хода:

cosj_o = R_o/Z_o; I_1oa = I_1o cosj_o; I_10р = Ö I₁₀² - I_1oa²

cosj_o=0,16;

I_1oa=0,094*0,16=0,015 A;

I_10р=корень(0,094^2-0,015^2)=0,093А

3. Параметры и характеристики трансформатора в режиме короткого замыкания, приведённые к обмотке ВН. Схема замещения.

Фазное значение напряжения короткого замыкания первичной обмотки при номинальном токе I_1ф = I_1н, В:

U_к = (u_к / 100) U_1н .

U_к =(6,5/100)*20,21*10³=1313,6В

Сопротивление фазы трансформатора в режиме короткого замыкания и его составляющие, Ом:

Z_к = U_к / I_1н , r_к = P_к / 3 I_1н², .

Z_к=1313,6/4,1=320,4Ом;

R_к=3700/3*4,1²=73,37Ом;

Х_к=корень(320,4²-73,37²)=311,87Ом.

Активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания в процентах

u_кa = 100 (I_1н r_к / U_1н), u_кр =100 (I_1н х_к / U_1н) .

u_кa=100((4,1*73,4)/20,21*10³)=1,4;

u_кр=100((4,1*311,8)20,21*10³)=6,3.

Коэффициент мощности трансформатора при коротком замыкании:

cosj_к= r_к /Z_к

cosj_к=73,4/320,4=0,22 рад

и соответствующий ему угол j_к = arccosj_к.

j_к =77,29град

R_k = 73,37Ом r₁ r₂` 0,5 R_k =36,685Ом,

x_k, =311,87Ом, х₁ х₂` 0,5 x_k, =155,93м,

Z_k=320,4 Ом, Z₁ Z`₂ 0,5 Z_k =160,2Ом,

r_m r₀=33952Oм, Х_m Х₀ =212302Ом, Z_m» Z_o =215000Ом.

Рисунок 2: Схема замещения трансформатора

4. Режим симметричной нагрузки трёхфазного двухобмоточного трансформатора.

Изменение напряжения, выраженное в процентах от вторичного номинального напряжения, при практических расчётах определяется приближённо по формуле:

Du » К_нг (u_ка cos j₂ + u_кr sin j₂),

где К_нг =1;1/2 – коэффициент нагрузки.

j₂=(-90…..+90)

Таблица1: Значения Du.

	-90	-60	-30				77,29
Кнг =1	-6,2	-6,28	-4,36	1,4	4,36	6,28	6,322	6,334
Кнг=1/2	-3,1	-3,14	-2,18	0,7	2,18	3,14	3,166	3,167

Кнг=0,5-синий график; Кнг=1-оранжевый график.

График1: График зависимости Δu=f(ϕ2)

Таблица2: Значения Du и U₂

Кнг
cos j	0,8		0,8
Du.			1,49	1,42
U2			98,51	98,58

Du » К_нг (u_ка cos j₂ + u_кr sin j₂)

Du » 0 (1,4 cos 0,8 + 6,3 sin 0,8)=0

Du » 0 (1,4cos 1 + 6,3 sin 1)=0

Du » 1(1,4 cos 0,8 + 6,3 sin 0,8)=1,489

Du » 1(1,4 cos 1 + 6,3 sin 1)=1,42

u₂ = 100 - Du

u₂ = 100 – 1,489=98,51

u₂ = 100 – 1,42=98,58

Если cos j₂=0,8, то sin j₂=0,6; Если cos j₂=1, то sin j₂=0. Еще раз cos из этих чисел брать не нужно, таким образом, получим:

Du » 0 (1,4 0,8 + 6,3 0,6)=0; Du » 0 (1,4 1 + 6,3 0)=0;

Du » 1(1,4 0,8 + 6,3 0,6)=4.98 Du » 1(1,4 1 + 6,3 0)=1,4

u₂ = 100 – 4,98=95,02; u₂ = 100 – 1,4=98,6

График2: График зависимости Δu=f(Кнг)

График3: График зависимости Δu=f(ϕ2)

Коэффициент полезного действия:

h = Р₂ / Р₁ = 1 - (Р_эл + Р_с) / (Р₂ + Р_эл + Р_с ),

где Р₂ - полезная мощность трансформатора, отдаваемая потребителю, Р₁ –потребляемая трансформатором активная мощность, Р_эл = Р_к – электрические потери мощности в обмотках (см. п. 3), Р_с= Р₀ - магнитные потери или потери в стали.

h = 1 - (Р_к К_нг² + Р₀)/(К_нг S_н соs j₂ + К_нг²Р_к + Р₀) .

Значения КПД в диапазоне Кнг= 0…1 через 0,1 при cos φ₂ = 0,8:

	Рк	Кнг	Р0	Sн	cosф	n
	3,7		0,9		0,8
	3,7	0,1	0,9		0,8	0,9626
	3,7	0,2	0,9		0,8	0,9832
	3,7	0,3	0,9		0,8	0,986
	3,7	0,4	0,9		0,8	0,987905
	3,7	0,5	0,9		0,8	0,985121
	3,7	0,6	0,9		0,8	0,984869
	3,7	0,7	0,9		0,8	0,984988
	3,7	0,8	0,9		0,8	0,983839
	3,7	0,9	0,9		0,8	0,981579
	3,7		0,9		0,8	0,980242

Значения КПД в диапазоне Кнг= 0…1 через 0,1 при cos φ₂ = 1:

	Рк	Кнг	Р0	Sн	cosф	n
	3,7		0,9
	3,7	0,1	0,9			0,985491
	3,7	0,2	0,9			0,986586
	3,7	0,3	0,9			0,988102
	3,7	0,4	0,9			0,988692
	3,7	0,5	0,9			0,988509
	3,7	0,6	0,9			0,987939
	3,7	0,7	0,9			0,987149
	3,7	0,8	0,9			0,986224
	3,7	0,9	0,9			0,985208
	3,7		0,9			0,984131

График 4. Зависимость Кнг от n при Кнг= 0…1 через 0,1 при cos φ₂ = 0,8:

Зависимость Кнг от n при Кнг= 0…1 через 0,1 при cos φ₂ = 1:

Значения коэффициента нагрузки, соответствующие максимальным значениям КПД:

Кнг.m = (Р₀ / Р_к) ^1/2 ,

Кнг.m = 0,086364

	Рк	Кнг.м	Р0	Sн	cosф	n
	3,7	0,086364	0,9			0,073027
	3,7	0,086364	0,9		0,8	0,069748

КПД трансформатора по энергии выражается формулой, аналогичной формуле по мощности:

К_нг.n = S_n /100, cos j_2n – коэффициенты нагрузки и мощности на n-ом промежутке времени работы, cos j_2n = 0,8.