ЭДС фазной обмотки и характеристика холостого хода

Выражение для фазной ЭДС можно получить с помощью закона электромагнитной индукции, который для нашего случая примет вид:

(5.1), здесь e – мгновенное значения ЭДС индуцированной в фазной обмотке, w – число витков в фазной обмотке статора, Ф – мгновенные значения магнитного потока, пронизывающего витки фазной обмотки. Изменение потока Ф во времени при неявнополюсном роторе с двумя полюсами (с одной парой полюсов, р=1) по отношению к фазной обмотке можно выразить следующим образом:

(5.2). Здесь Ω[рад/сек] – угловая скорость вращения ротора, Ωt=α – угловое положение ротора в момент времени t, а Ф_m – постоянный магнитный поток, созданный постоянным током I_f обмотки возбужденияс витками w_f :

(5.3) Здесь F_f=w_fI_f (5.4) – магнитодвижущая сила (МДС) обмотки возбуждения; R_M=R_ст+R_рот+R_δ (5.5) – магнитное сопротивление протеканию магнитного потока Ф_m, которое определяется магнитными сопротивлениями статора, ротора и немагнитного зазора.

Подставляя (5.2) в (5.1) и дифференцируя по времени для мгновенной ЭДС фазной обмотки можно записать:

(5.6), где ΩwФ_m (5.7) – амплитуда ЭДС Е_m. Т.к. в нормальных режимах работы все генераторы электрических станций должны генерировать ЭДС одной и той же частоты f_Н=50 Гц, то угловая скорость не может быть произвольной, а должна быть равна круговой частоте сети: Ω=ω=2πf_Н. С учетом этого (5.6) и (5.7) приобретают вид:

и Е_m=2πwfФ_m. Действующее значение ЭДС будет (5.8).

В аналитических расчетах используется угловая скорость Ω, выражаемая в радианах в секунду, но в параметрах генераторов и турбин принято указывать угловую скорость в оборотах в минуту и обозначать n. Чтобы генератор с одной парой полюсов генерировал ЭДС частотой f_Н=50 Гц, необходимо иметь n=60*50=3000[обор./мин]. Некоторые турбины имеют скорость вращения меньше чем 3000 обор./мин, в этом случае для сохранения генерируемой частоты f_Н=50 Гц в роторах генераторов работающих в паре с такими турбинами увеличивают число пар полюсов p. В общем случае для любой неизменной частоты f имеют место соотношения: (5.9) и .(5.10)

Под холостым ходом (ХХ) понимается режим работы генератора, при котором ток в обмотке статора равен нулю. Обмотка статора при этом не присоединена к нагрузке. Магнитное поле в генераторе при холостом ходе создается только магнитодвижущей силой (МДС F_¦) обмотки возбуждения. Изменение ЭДС генератора в зависимости от тока возбуждения в этом режиме определяется (5.8) при учете (5.3), (5.4) и (5.5) и графически представляется характеристикой холостого хода (Рис.5.5).

Рис. 5.5 Характеристика холостого хода генератора

Начальная часть характеристики XX (Рис. 5.5) линейна, так как в этой области магнитное сопротивление статора и ротора незначительно и магнитное сопротивление R_M определяется линейным магнитным сопротивлением немагнитного зазора R_δ, которое не зависит от интенсивности магнитного поля, а следовательно от тока I_f. При дальнейшем увеличении тока возбуждения I_f пропорциональный рост Е замедляется. Это явление вызвано насыщением магнитопроводов статора и ротора генератора, что приводит к увеличению их магнитных сопротивлений R_ст и R_рот, а следовательно и полного сопротивления R_M.