Жұмыстардың орындалу тәртібі. 5 және 6 блоктардың параметрлерін есепке алып r кірісіне қатысты y шығысы бойынша жүйенің (1-сурет) Wyr(s) басты беріліс

5 және 6 блоктардың параметрлерін есепке алып r кірісіне қатысты y шығысы бойынша жүйенің (1-сурет) W_yr(s) басты беріліс функциясын – алдымен жалпы түрде, содан соң өз нұсқасының (кері байланыс коэффициенті k_ос = 1) есептік мәндерімен алдын ала есептеу керек.

LinCAD кітапханасынан MICHCHAR "Михайлов қағидасы (Критерий Михайлова)" бағдарламасын және жүйенің сипаттамалық теңдеуін (беріліс функциясының бөлімі) қолданып, қисықтың координат осьтерімен қиылысуларына және әрбір ось бойынша қисықтың шеткі нүктелеріне сәйкес келетін, жиіліктердің кеңейтілген кестесімен бірге комплекстік жазықтықта Михайлов қисығын алу керек (7-сурет). Михайлов қисығы шексіздікке кететін айналмалы спираль түрінде болғандықтан, нақты мен жорамал осьтерінің қиылысу координаталарын дәл анықтау үшін және Михайлов қисығының қажетті түрін алу үшін, жиілік диапазонын тәжірибелі түрде нөлден бастап қисықтың қандай да бір осьпен соңғы рет қиылысуы кезіндегі мәніне дейін таңдау керек.

7-сурет

Ерекше жиіліктер кестесі тек минимум нүктелерден құралғандықтан, орын ауыстырушы маркерді пайдаланып, нақты немесе жорамал осьтер бойынша ең үлкен ауытқуларға сәйкес келетін нүктелер координаталарын анықтап, оларды кестеге қосу керек. Кеңейтілген кесте бойынша Михайлов қисығын салып, оның бейнесі бойынша жүйенің орнықтылығы туралы қорытынды жасау қажет. Егер графикте қандай да бір ось болмаса, оны жуықтап салу керек, ал қисыққа жиіліктің өсуі бағытына қарай нұсқама (стрелка) қою керек.

Өздігінше, алынған жиіліктер кестесін пайдалана отырып, Михайлов критерийінің 2-түріне сәйкес жұп U(ω) және тақ V(ω) функцияларының графиктерін салып, жүйе орнықтылығы туралы алдында жасалынған қорытындыны тексереміз. Барлық графиктерде міндетті түрде жүйенің (полином) ретін n көрсету керек.

Дістемелік мысал

АРЖ сипаттамалық теңдеуі:

D(s) = s⁴ + 2s³ + 3s² + 4s + 5 = 0.

Жиіліктердің кеңейтілген кестесі

ω, рад/с	U(ω)	V(ω)
0.000	5.000	0.000
0.800	3.490	2.176
1.230	2.750	1.198
1.427	3.037	-0.101
1.700	4.177	-2.280

D(jω) сипаттамалық функциясының годографы

Жүйе орнықты емес, себебі Михайлов қисығы оң нақты осьінде басталып, комплексті жазықтықтың n ширегін (квадрант) сағат тілі бағытына қарсы тізбектей өтпейді, мұндағы n = 4 – жүйенің реті.

Жұп және тақ функциялардың графиктері

Жүйе орнықты емес, себебі жұп U(ω) және тақ V(ω) функциялардың графиктері V(ω) = 0 - ден басталып, жиіліктің өсуі кезінде жиілік осьін кезекпен (қиылысу саны < n) қиылыспайды [1].

Есептің мазмұны

Зертханалық жұмыс бойынша есепте жұмыстың тақырыбы, мақсаты, жалпы түрде және сандық мәндерін қойғаннан кейінгі жүйенің басты беріліс функциясы, жүйенің сипаттамалық теңдеуі, ЭЕМ-де алынған жиіліктер кестесі мен Михайлов қисығы, жүйенің орнықтылығы туралы қорытындысымен өздігінше алынған жұп және тақ функциялардың графигі болуы керек. Барлық графиктерде қисықтардың координат осьтерімен қиылысу нүктелеріндегі параметрлер мәні, жүйенің реті көрсетіліп, сипаттамалар саны бірден көп болған кезіндегі әрбір қисықпен осьтері белгіленуі керек[6].