Параметры проникновения и Вычисление Жидких СМИ

Поверхностным распространением пролития по существу управляют плотность жидкости и вязкость, так же как поверхностный наклон. То, сколько времени пролитие может размножиться прежде, чем быть поглощенным, зависит от проходимости почвы, действующей в соединении с вязкостью. Вместе, проходимость и вязкость определяют определенную жидкую проводимость, которая определяет темп проникновения, далее в зависимости от постоянной жидкой высоты и капиллярного всасывания в почву. Эффективность почвы для того, чтобы поглотить особую жидкость может быть оценена, фактически никогда не выполняя пролитие. Все, что необходимое, является измерением проникновения, как описано в Разделе 2.2.3, чтобы получить параметры для модели Грина-Эмпта. Эта модель используется, чтобы уменьшить высоту жидкости, h, пролития, поскольку это распространяется по поверхности почвы. В этой секции

также продемонстрирована законность жидкости, измеряющих принцип. По существу жидкости, измеряющие принцип, позволяют соответствующим параметрам быть выведенными из информации о проникновении одной стандартной жидкости, такой как вода.

Модель Грина-Эмпта для простого вертикального проникновения заявлена следующим образом:

Где проводимость жидкости:

Где,

k = проходимость (cm2)

ρ = плотность жидкости(грамм/мл)

g = ускорение силы тяжести

μ = динамическая вязкость жидкости (балансируют = 1 gm/cm-sec)

φ = пористость среды почвы (общее количество пустот/объема объема)

h = Вымота жидкости (см)

z = передняя глубина (см)

hj половина = переднее главное или капиллярное всасывание (см)

В модели проникающий фронт, как предполагается, насыщает или заполняет пористость, и передняя голова измерена с точки зрения жидкости, двигаются к данной плотности жидкости. Решения этого уравнения проникновения для различных условий жидкого входа (граничные условия) получены в Приложении A. Различные входные условия, примененные во время тестов калибровки проникновения, объясняют в том приложении.

Измеряющий принцип заявлен как

где σ - поверхностное натяжение жидкости (дины/см). Начало на символах в Уравнении 4.3 обозначает справочную жидкость, такую как вода. Уравнение 4.2 является также измеряющим принципом, о котором можно вновь переписать как

который является заявлением, что проходимость, которая, как предполагают, была неизменной для различной жидкости, может быть определена, измеряя проводимость (насыщаемая ценность) для той справочной жидкости (вода). Проникновение органической жидкости, такой как нефть, в уже сырую почву включая воду является сложным многофазным процессом потока, вообще требуя математической теории, намного больше сложной чем Уравнение 4.1. Обычно, полная информация о жидком почвой взаимодействии, данном как жидкое капиллярное задержание и проводимость как функция объемного жидкого содержания, необходимая, чтобы решить проблему динамического проникновения. Уравнение 4.1 составляет упрощение, потому что должны быть определены только несколько эффективных параметров. В частности когда маленькая концентрация воды первоначально присутствует, тогда пористость только что часть пористого объема, доступного для потока. Таким образом, доступная пористость

Где

и общая плотность почвы включая воду и другую неводную жидкость

В уравнении 4.7, “s” обращается к твердым частицам почвы, “w” указывает на водную фракцию, и “o” - другая жидкость. Массовая фракция воды относительно сухой массы почвы (не включая любую другую жидкость любой) является w в Уравнении 4.6. Отметь это

и подобное выражение справедливо для другой жидкости, когда существующий. Когда только вода присутствует, общая плотность

Вместе, Уравнения 4.6 и 4.9 обеспечивают оценку Уравнения 4.5 от измерений общей плотности и водной массовой фракции, w. Если объем жидкости V пропитан в сырую почву по области A, то глубина, z, достигла, дают

Это уравнение предполагает, что водная фракция не перемещается, который вообще ложный, и что проникновение только что закончилось, так, чтобы жидкость еще не перераспределила вниз. Эти предположения подходящие для ранней стадии проникновения, в то время как распространение имеет место.

Уравнение 4.10 является другим средством для того, чтобы определить пористость, требуемую использовать (Уравнение 4.1). Если глубина, z, получена визуально, скажи, видя переднее местоположение в трубе проникновения, и применялся, количество жидкости известное, то эффективная доступная пористость найдена. Для пролития доступная пористость управляет, как глубоко жидкое проникновение немедленно после того, как пролитие исчезает проникновением. Уравнение 4.1 представляет жидкий слив, который уменьшает поверхность, распространяющуюся в течение долгого времени в каждом местоположении. В каждом местоположении распространения на поверхности почвы, различном z, и возможно различных образцовых параметрах, φ, могут примениться K, и половина.

Цель этого исследования пролития состоит в том, чтобы доказать, что модель Грина-Эмпта (Уравнение 4.1) применяется и соответствует, демонстрируя его калибровку. Различные решения модели для калибровки найдены в Приложении A. В некоторых ситуациях вязкость не может быть известной непосредственно, или ее ценность может быть эффективной при среде почвы, особенно если пролитая жидкость смешивающаяся с водой. Например, эффективную вязкость кукурузного сиропа сокращения и антифриза трудно установить в единственной ценности, когда они входят в сырую почву. Калибровка Уравнения 4.1 достигнута, соответствуя его решениям измерений под указанными граничными условиями. Приложение A обеспечивает решения, используемые для калибровки при различных условиях управления. Например, одно особое условие состоит в том, чтобы вызвать проникновение под постоянной прикладной жидкой высотой, h. Другое условие состоит в том, чтобы применить определенный объем быстро в трубу проникновения,

Проникновение в Песке

Песок был смочен первоначально к фракции влажности, w, это изменилось от 4.5 % до 8 % в развес. Никогда не было возможно заставить упакованную общую плотность и пористость в тех же самых ценностях от теста проникновения проверять. У различных образцов сырого песка была оптовая плотность в пределах от 1.33 к 1.48 граммам/мл. У типичного образца были плотность 1.36 грамма/мл и влажность 6.6 %. Это соответствует пористости 0.527 cm3/cm3, основанных на основательной плотности 2.7 граммов/мл для песка. Оптовый определенный диапазон плотности дает диапазон пористости от 0.486 до 0.538. Объемное содержание воды изменяется от 0.062 до 0.092 cm3/cm3. Таким образом доступная пористость изменяется от 0.394 до 0.456 cm3/cm3. и затем измерить снижение на уровня жидкости со временем. Последнее условие - падающий главный тест. Однако, проникновение происходит также, в то время как жидкость льют на поверхность, и затем повышения уровня головы к его максимуму прежде, чем уровень начнет уменьшаться. Математические описания повышения и падающих главных условий рассматривают в Приложении A. Математические происхождения, однако, не важные для понимания прогрессии пролития под влиянием проникновения.

Влажная гидравлическая проводимость, K, песка были измерены как 0.0143 см/секунды установившимся методом потока. Эта ценность для K дает проходимость, k, равный 1.46 E-7 cm2. K был также измерен, соответствуя Уравнению 4.1 к постоянным главным данным испытаний проникновения (Приложение A). Этот метод учитывает одновременную оптимизацию K и передней головы, половины. Постоянная высота напора воды в h = 3.5 см были применены к вершине упакованной песком колонки, 60 см длиной, и wetting фронт был прослежен наряду с измерением количества воды, пропитанной с течением времени. Очевидное содержание воды определено, деля пропитанную глубину воды (объем/область поперечного сечения колонки) видимой передней глубиной. Колонка - прозрачная пластмасса, чтобы позволить рассматривать wetting фронта. Рисунок 4.1 показывает, что очевидное содержание воды начинается с маленьких ценностей и увеличивается асимптотически до максимума. Сначала, фронт не насыщает пористый объем, где это видимо. В то время как проникновение продолжается, объем поры заполненный; рисунок 4.1 указывает приблизительно на 0.455 cm3/cm3 для заключительной доступной пористости.

Рисунок 4.1. Очевидное содержание воды в Колонке Песка с Постоянной Головой.

Используя эту очевидную пористость, 0.455 cm3/cm3, Грина-Эмпта образцовые параметры определены как в рисунке 4.2. Оценка проводимости разумно походит на установившуюся ценность, будучи почти на 16 % меньшей чем установившаяся ценность. Соответствие модели с измерениями очень точное. Поскольку это более типично, чтобы только пропитать измерения объема, а не непосредственные наблюдения передней глубины, это - оценка параметра достойная рассмотрения с этой альтернативной точки зрения. Параметры, поэтому, могут быть оценены вместо этого, соответствуя пропитанному объему. Применена определение пористости, основанной на общей плотности плотности. Взвешенная оптовая плотность 1.602 граммов/мл и водная фракция 4.4 % дают доступную пористость, равную 0.364. Образцовая подгонка к измерениям менее прекрасная чем рисунок 4.2, но соответствующая и обеспечивает оценки параметра, данные в Таблице 4.1. Параметры, основанные на пористости 0.455 cm3/cm3, дают переднюю глубину, совместимую с наблюдениями объема, но большой частью, которую не делает основанная на плотности ценность. Однако, в использовании модели проникновения с моделью пролития, только необходимо смоделировать точно потребление объема, независимо от фактической передней глубины, основанной на предполагаемой пористости. Обычно, фактическая передняя глубина не доступная. Из Таблицы 4.1 соответствующая ценность для передней головы не очевидная, хотя эти ценности все разумно представительные. Чтобы лучше оценить переднюю голову, восходящий тест впитывания был сделан, потому что капиллярность тогда становится больше движущей силой для водного потребления. Связанное решение

из Грина-Эмпта дан в Приложении A. Следующие адреса секции, находящие соответствующий фронт, двигаются к проникновению песка ввиду диапазона, обозначенного Таблицей 4.1.

Рисунок 4.2. Грина-Эмпта Образцовая Подгонка к Видимой Передней Глубине Wetting. Кривая вычислена с данными параметрами для постоянной головы.

Таблица 4.1. Гидравлические Параметры для Песка, используя Модель Грина-Эмнта

Передняя Голова для Песка

Восходящий тест проникновения была сделана для песка, чтобы определить переднюю голову. Отметь, что это граничное условие требует различного решения модели Грина-Эмпта как получено в Приложении A. В этом тесте упаковка колонки отличалась. Подобный тест был также сделан с 3:1 кукурузный сироп сокращения с целью оценить эффективную вязкость в песке для этого большего количества вязкой жидкости. В колонке, упакованной для кукурузного сиропа сокращения, оптовая плотность составляла 1.43 г/мл с фракцией влажности 4.4 %. Эти ценности указывают на пористость 0.493 cm3/cm3, и очевидная пористость была бы 0.433 cm3/cm3. Для измерений впитывания не известный объем потребления, но переднее местоположение прослежено, и доступная пористость определяет подразумеваемое количество подходившей к концу воды. Согласно рисунку 4.3, передняя голова, как оценивается, составляет 24 см для воды, совместимой с диапазоном ценностей в Таблице 4.1.

Рисунок 4.3. Грина-Эмпта Образцовая Подгонка к Восходящему Впитыванию Воды в Песке. Расплющенная линия вычислена модель, используя показанный параметры. Круги - данные.

Передние главные ценности для кукурузного сиропа представлены в Таблице 4.2 вероятны более показательный из максимального видимого капиллярного повышения, а не ценности, которая была бы подходящей для нисходящего проникновения. Относительное значение водной проводимости в Таблице 4.2 и для кукурузного сиропа сокращения, для пористости 0.43, указывает, что вязкость кукурузного сиропа сокращения приблизительно в 55 раз больше чем это для воды, или 55 cPoise. Измеряющее Уравнение 4.4 используемый с Уравнением 4.2 используется, чтобы определить этот параметр для вязкости. Отметь, что проходимость k была бы 1.31 E – 7 cm2.

Таблица 4.2. Грина-Эмпта точные Параметры от Впитывания Жидкостей в Песке

Чтобы закончить о параметрах для воды, все оценки для проводимости подобные когда получено различными методами. Средний K между методами 0.0113 cm/s получен со стандартным отклонением 0.0017 cm/s. Передняя голова столь же определенная из экспериментов впитывания принята как приблизительно 24 см.