Расчетная работа по теме

Расчетная работа по теме

Quot;Производная функции и её применение" Вариант 1

1. Найдите производную функции:

а) у = х⁵; б) у = 3; в) у = 3 − 2х;

г) у = ; д) у = ; е) у =

ж) у = ; з) у = sinx − 3сtgx.

2. Найдите значение производной функции в точке с абсциссой .

3. Найдите производную функции, заданной в виде произведения и частного:

a) ; б) .

4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции. Найдите критические точки функции. Определите, какие из них являются точками максимума, а какие – точками минимума:

а) ; б) .

5. Напишите уравнение касательной к графику функции y в точке с абсциссой x = 2 .

6. Материальная точка движется прямолинейно по закону . Определите её скорость в момент времени t = 2с.

Расчетная работа по теме

Quot;Производная функции и её применение" Вариант 2

1. Найдите производную функции:

а) у = х⁴; б) у = 4; в) у = 2 + 3х;

г) у = ; д) у = ; е) у =

ж) у = ; з) у = tgx −2cosх.

2. Найдите значение производной функции

в точке с абсциссой x₀ = 2.

3. Найдите производную функции, заданной в виде произведения и частного:

a) ; б) .

4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции. Найдите критические точки функции. Определите, какие из них являются точками максимума, а какие – точками минимума:

а) ; б) .

5. Напишите уравнение касательной к графику функции y в точке с абсциссой x = −1.

6. Материальная точка движется прямолинейно по закону . Определите её скорость в момент времени t = 3с.

Расчетная работа по теме

Quot;Производная функции и её применение" Вариант 3

1. Найдите производную функции:

а) у = х⁶; б) у = 2; в) у = 2 − 5х;

г) у = ; д) у = ; е) у = ; ж) у = ; з) у = ctgx −7sinx.

2. Найдите значение производной функции

в точке с абсциссой x₀ = 2.

3. Найдите производную функции, заданной в виде произведения и частного:

a) ; б) .

4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции. Найдите критические точки функции. Определите, какие из них являются точками максимума, а какие – точками минимума: а) ; б) .

5. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x = 2.

6. Материальная точка движется прямолинейно по закону . Определите её скорость в момент времени t = 2с.