Расчетная работа по теме. Quot;Производная функции и её применение" Вариант 4

Quot;Производная функции и её применение" Вариант 4

1. Найдите производную функции:

а) у = х⁷; б) у = 5; в) у = 4х + 7; г) у = ; д) у = ; е) у = ж) у = ; з) у = 5tgx - cosx.

2. Найдите значение производной функции в точке с абсциссой .

3. Найдите производную функции, заданной в виде произведения и частного:

a) ; б) .

4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции. Найдите критические точки функции. Определите, какие из них являются точками максимума, а какие – точками минимума:

а) ; б) .

5. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

6. Материальная точка движется прямолинейно по закону . Определите её скорость в момент времени t = 3с.

Расчетная работа по теме

Quot;Производная функции и её применение" Вариант 5

1. Найдите производную функции:

а) у = х⁵; б) у = 3; в) у = 3 − 2х;

г) у = ; д) у = ; е) у =

ж) у = ; з) у = sinx − 3сtgx.

2. Найдите значение производной функции в точке с абсциссой .

3. Найдите производную функции, заданной в виде произведения и частного:

a) ; б) .

4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции. Найдите критические точки функции. Определите, какие из них являются точками максимума, а какие – точками минимума:

а) ; б) .

5. Напишите уравнение касательной к графику функции y в точке с абсциссой x = 2 .

6. Материальная точка движется прямолинейно по закону . Определите её скорость в момент времени t = 2с.