Анализ переходных процессов
Лабораторная работа 1
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПИ, СОДЕРЖАЩЕЙ ОДИН РЕАКТИВНЫЙ ЭЛЕМЕНТ И РЕЗИСТОР
Цель работы
Экспериментальное исследование переходных процессов в RC-цепи при воздействии прямоугольного импульса напряжения.
Задание на самостоятельную подготовку к работе
2.1. Изучите методы и результаты анализа переходных процессов в цепи, содержащей резистор и конденсатор.
2.2. Рассчитайте и постройте кривые изменения напряжений 
и 
для значений R1, C1, соответствующие вашему номеру варианта (табл.1.1). Данные расчета занесите в табл.1.3. Для анализа переходного процесса при воздействии одиночного прямоугольного импульса удобно воспользоваться методом наложения, представив импульс суммой двух смещенных во времени скачков напряжения (рис.1.1), и записать искомую реакцию в следующем виде:
0≤ t ≤ tи y1(t) = y(t)
t≥tи y2(t) = y(t) - y(t-tи)
Рис. 1.1
где y(t) - реакция исследуемой цепи при воздействии постоянного напряжения 
или 
. Например, напряжение на емкости при включении цепи RC на постоянное напряжение U1
= U1 (1 - e-t/τ), где τ = RC - постоянная времени цепи.
Следовательно, при воздействии прямоугольного импульса
при 0≤ t ≤ tи
при t≥tи (1.1)
Выражение для тока i(t) и напряжения на резисторе легко получить из (1.1) простым дифференцированием:
= C 
, 
. (1.2)
Кривые и при воздействии прямоугольного импульса напряжения на цепь приведены на рис. 1.2.
Риc.1.2
В интервале времени 0≤ t ≤ tи конденсатор заряжается и напряжение растет. В свободном режиме t > tи происходит разряд конденсатора, и напряжение убывает. Направление тока при этом противоположно направлению тока при заряде, что обуславливает скачок на кривой при t= tи (рис.1.2).
Длительность разряда конденсатора (переходного процесса) практически определяется интервалом времени (3-5) τ.
Постоянная времени легко определяется графически по любой реакции, характеризующей переходный процесс. Численно она равна длине подкасательной или определяется на уровне 0,63 U1 по кривой на уровне 0,37 U1 по кривой (рис. 1.2).
2.3. Используя приведенные соотношения и данные табл. 1.1 для свого номера варианта, рассчитайте постоянную времени цепи для шести комбинаций R и С и заполните табл. 1.2. Сопротивление R3 (рис. 1.3) в расчетах не учитывать, так как R3 много меньше R.
Таблица 1.1
Значения параметров RC цепи
| Номер варианта | Т сл, мкс | tи, мкс | R1, Ом | R2, Ом | C1, мкФ | C2, мкФ | C3, мкФ |
| 0,10 | 0.036 | 0,28 | |||||
| 0,08 | 0,028 | 0,22 | |||||
| 0,12 | 0,04 | 0,36 | |||||
| 0,057 | 0,019 | 0,17 | |||||
| 0,072 | 0,024 | 0,21 | |||||
| 0,048 | 0.016 | 0,14 | |||||
| 0,075 | 0,027 | 0,21 | |||||
| 0,069 | 0,023 | 0,20 | |||||
| 0,058 | 0,02 | 0,16 | |||||
| 0,03 | 0,01 | 0,09 | |||||
| 0,056 | 0,019 | 0,16 | |||||
| 0,036 | 0.012 | 0,11 | |||||
| 0,034 | 0.013 | 0.18 |
Таблица 1.2
Таблица расчетных и экспериментальных данных
| Задано | R1= Ом | R2= Ом | |||||
| С1= | С2= | С3= | С1= | С2= | С3= | ||
| мкФ | мкФ | мкФ | мкФ | мкФ | мкФ | ||
| Теоретически | τ, мкс | ||||||
| Эксперимен- тально | τ, мкс |
Таблица 1.3
Данные предварительного расчета
| 0 ≤ t ≤ tи | t≥tи | ||||||||
| t/τ | t, мкс |  |  , В |  , В |  | t, мкс |  | , В | , В |
| 0,67 | 0,67 | ||||||||
| 1,00 | 1,00 | ||||||||
| 1,33 | 1,33 | ||||||||
| 2,00 | 2,40 | ||||||||
| 2,40 | 3,00 | ||||||||
| 3,00 | 5,00 |
Задание для экспериментальной работы
3.1. Экспериментальное исследование переходного процесса в RC-цепи выполняется с помощью генератора прямоугольных импульсов Г5-60 и осциллографа С1-83.
Подготовьте к работе осциллограф и генератор. В соответствии с номером своего варианта и табл. 1.1 установите на генераторе Tсл и длительность tи, амплитуду
U1=1 В.
3.2. Получите устойчивое изображение прямоугольного импульса на экране осциллографа размером 3х3 дел.
3.3. Снимите осциллограммы напряжений на элементах последовательной RC-цепи при воздействии прямоугольного импульса и различных значениях R и С. Для снятия осциллограмм напряжения на емкости соберите схему, приведенную на рис. 1.3. Для снятия осциллограмм напряжения на резисторе – схему, приведенную на рис. 1.4.
 |
Рис. 1.3
 |
Рис. 1.4
Указания к защите
4.1. По снятым осциллограммам определите постоянные времени исследуемых цепей и сравните их с расчетными. Результаты запишите в табл. 1.2.
4.2. Отчет должен содержать:
- схемы измерений,
- таблицу расчетных и экспериментально измеренных значений постоянных времени исследуемых цепей,
-табл. 1.3 рассчитанных значений и ,
- графики и , построенные по данным, приведенным в табл. 1.3
-осциллограммы снятых в ходе эксперимента напряжений, по которым определены постоянные времени цепи.
Контрольные вопросы
1. Назовите причины возникновения переходных колебаний.
2. При каком условии переходный процесс называют свободным?
3. Сформулируйте законы коммутации.
4. Составьте дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс в последовательной RC-цепи, найдите его решение.
5. Как графически найти постоянную времени цепи?
6. Как практически оценивается время переходного процесса?
7. Нарисуйте кривые изменения и в последовательной RC-цепи при воздействии одиночного прямоугольного импульса напряжения.
5.8. Как влияют изменения параметров R и С на переходный процесс в последовательной цепи?
Лабораторная работа 2
АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ