Исследование трехфазной цепи

Содержание отчета

Наименование и цель работы; схема исследования; таблицы результатов измерений и расчётов; расчёт потерь напряжения Δu_% и мощности Δp_% по приближенным формулам; расчёт значения компенсирующей ёмкости; графики зависимости тока I и потери напряжения Δu_% от ёмкости С; векторные диаграммы; заключение.

Контрольные вопросы

1 По каким условиям выбирают сечение проводов питающей линии?

2 Как определяются параметры потребителя?

3 Как строится векторная диаграмма токов и напряжений в линии?

4 Как находят приближённые значения потерь напряжения в линии?

5 Схема замещения линии электропередачи.

6 Как находят ёмкость, требуемую для компенсации индуктивности потребителя?

7 В каких пределахрегламентируютсядопустимые колебания напряжения на зажимах потребителя?

8 Устройство и принцип действия приборов электродинамической и ферродинамической систем.

9 Охарактеризуйте построенные графики.

Лабораторная работа № 2

Исследование однофазного трансформатора

Цель работы: изучение устройства и принципа действия однофазного трансформатора; определение параметров схем замещения трансформатора;Изучение влияния характера нагрузки на выходное напряжение трансформатора.

Краткие сведения из теории

Возможность трансформации – одна из главных причин повсеместного распространения переменного тока в современной технике. Термин «трансформатор» дословно переводится как «преобразователь». Преобразование происходит за счёт разного числа витков первичной w₁ и вторичной w₂ обмоток, коэффициент трансформации

Через повышающие трансформаторы электрическая энергия от генераторов подается в высоковольтную линию электропередачи. У повышающего трансформатора во вторичной обмотке витков больше, чем в первичной, k < 1. На месте потребления устанавливаются понижающие трансформаторы, обеспечивающие безопасное и удобное использование электроэнергии. У понижающего трансформатора во вторичной обмотке витков меньше, чем в первичной, k > 1.

Электрическая энергия передаётся через трансформатор посредством пульсаций магнитного поля, изменяющегося по синусоидальному закону. Применение ферромагнитного сердечника позволяет усилить индукцию поля в сотни и тысячи раз. Пластины сердечников штампуют из листов низкоуглеродистых сталей с добавками до 5 % Si, получивших название кремнистых электротехнических сталей. Кремний увеличивает удельное сопротивление, что снижает вихревые токи, однако делает сталь хрупкой.

Свойства электротехнической стали значительно улучшаются при текстурировании – холодной прокатке и последующем отжиге. Для эффективного использования текстурованных сталей применяют ленточные конструкции сердечников (рисунок 1), когда магнитный поток целиком проходит вдоль направления легкого намагничивания, что позволяет уменьшить массу и габариты силовых трансформаторов на 25 %, а радиотрансформаторов – на 40 %.

Рисунок 1 – Типы ленточных сердечников трансформаторов:

а – стержневой; б – броневой; в – тороидальный

Рассмотрим электромагнитные процессы преобразования и передачи энергии в двухобмоточном понижающем трансформаторе (рисунок 2). При подключении первичной обмотки w₁ сопротивлением r₁ к питающей сети переменного тока промышленной частоты напряжением u₁ по ней протекает ток холостого хода i₀. Магнитодвижущая сила w₁i₀, положительное направление которой на рисунке 2, по правилу буравчика, вверх, создаёт переменное магнитное поле.

Рисунок 2 – Электромагнитные процессы преобразования

и передачи энергии в трансформаторе

Основная часть силовых линий магнитного поля проходит по магнитопроводу, охватывая витки как первичной, так и вторичной обмоток, и образуя магнитный поток связи Ф. Небольшая часть силовых линий магнитного поля, частично или полностью, проходит по воздуху и немагнитным материалам проводов, образуя магнитный поток рассеяния Ф_S, который в сотни раз меньше потока связи (его силовые линии показаны пунктиром).

На рисунке 3 представлены схемы замещения первичной и вторичной обмоток трансформатора.

Рисунок 3 – Схемы замещения обмоток трансформатора

Для учёта магнитного потока рассеяния первичной обмоткив схеме замещения предусматривают индуктивность рассеяния L_S1.

Пульсации магнитного потока связи Ф индуцируют в витках первичной обмотки электродвижущую силу самоиндукции e₁ = – w₁dФ / dt. Знак «–» показывает, что, когда магнитный поток нарастает (dФ / dt > 0), ЭДС самоиндукции направлена навстречу создающему его току и препятствует этому нарастанию, запасая энергию в магнитном поле сердечника. Это учтено в направлении стрелки на схеме замещения. Во вторичной обмотке индуцируется ЭДС e₂ = – w₂dФ / dt такого же направления, как и в первичной, знак «–» показывает, что в рассматриваемый момент она направлена от конца обмотки к началу. У вторичной обмотки также есть индуктивность рассеяния L_S2 и активное сопротивление r₂. В материале сердечника также индуцируются электродвижущие силы, под действием которых протекают вихревые токи, нагревающие сердечник. Потери энергии от вихревых токов вместе с потерями из-за гистерезиса учтены на схеме замещения в виде эквивалентного сопротивления R. Таким образом, ток холостого хода i₀ может быть представлен как сумма тока перемагничивания сердечника i_м (индуктивного) и тока потерь i_а (активного). Ток перемагничивания существенно несинусоидален, однако при упрощённом расчёте его заменяют эквивалентной синусоидой.

При подключении потребителя Z к вторичной обмотке w₂ по ней протекает ток i₂, создающий магнитодвижущую силу w₂i₂ (положительное направление на рисунке 2, по правилу буравчика, вниз), которая стремится ослабить магнитный поток связи Ф. Однако снижение Ф приводит к уменьшению ЭДС e₁ = – w₁dФ / dt, препятствующей току первичной обмотки. Увеличение первичного тока i₁ вызывает подмагничивание сердечника и, в результате, магнитный поток Ф уменьшается незначительно (при упрощённых расчётах магнитный поток связи Ф и потери в магнитопроводе считают независящими от нагрузки). Отбор энергии от трансформатора по вторичной обмотке автоматически увеличивает её поступление из сети по первичной, а пульсирующий магнитный поток Ф обеспечивает передачу этой энергии с мощностью S = U₁I₁ ≈ U₂I₂ и преобразование с коэффициентом трансформации k = w₁ / w₂ (уменьшение напряжения с одновременным увеличением тока).

При протекании тока во вторичной цепи часть магнитного потока также рассеивается, что на схеме замещения учитывается в виде индуктивности рассеяния вторичной обмотки L_S2.

Потери в проводах, которыми выполнены обмотки, учтены на схеме замещения в виде активных сопротивлений (r₁ – первичной; r₂ – вторичной).

Для левой и правой частей схемы замещения можно записать два уравнения, связанных между собой через магнитный поток связи Ф:

u₁ – r₁i₁ – L_S1di₁ / dt = w₁dФ / dt и w₂dФ / dt – L_S2di₂ / dt – r₂i₂ = u₂.

Левое уравнение показывает, как изменяется напряжение при продвижении энергии от сети до магнитопровода, правое – от магнитопровода к потребителю; они связаны между собой через скорость изменения магнитного потока связи dФ / dt. Умножим второе уравнение на коэффициент трансформации k = w₁ / w₂, причём напряжение умножим на k, индуктивность и сопротивление умножим на k², а ток разделим на k. Такая операция представляет собой приведение параметров вторичной цепи к напряжению первичной, приведенные параметры обозначаются со штрихом « ^/ »:

u₂^/ = k u₂; L^/_S2 = k²L_S2; r₂^/ = k²r₂; i₂^/ = i₂ / k.

После приведения второе уравнение приобретает вид

w₁dФ / dt – L^/_S2 di₂^/ / dt – r₂^/i₂^/ = u₂^/.

Подставим левую часть первого уравнения в приведенное второе

u₁ – r₁i₁ – L_S1di₁ / dt – L^/_S2 di₂^/ / dt – r₂^/ i₂^/ = u₂^/.

Уравнение получилось чисто электрическим. Приведение параметров вторичной обмотки к напряжению первичной позволяет условно заменить магнитную связь между обмотками на электрическую, а на схеме замещения электрически соединить эти обмотки в форме буквы Т (рисунок 4, а).

Рисунок 4 – Т-образная (а) и Г-образная схемы(б)

замещения трансформатора

Т-образная схема замещения приведенного трансформатора содержит:

– сопротивления проводов обмоток, первичной r₁ и вторичной r₂^/ = k²r₂;

– индуктивные сопротивления первичной x₁ = ωL_S1 и вторичной обмоток x₂ ^/ = k²x₂ = k²ωL_S2, учитывающие магнитные потоки рассеяния;

– ветвь перемагничивания сердечника, состоящую из индуктивногосопротивления x₀, учитывающего магнитный поток связи, и активного сопротивления r₀, учитывающего потери от гистерезиса и вихревых токов.

На Г-образной схеме замещения (рисунок 4, б) ветвь перемагничивания вынесена к источнику первичного напряжения в виде полного сопротивления холостого хода z₀, нагрев обмоток учтён в виде активного сопротивления r_к= r₁+r₂^/, а рассеяние магнитного потока – в виде индуктивного x_к = x₁+x₂^/.

Параметры схемы замещения определяют по паспортным данным трансформатора, где приведены: номинальная мощность; напряжения обмоток; ток i_0% и мощность потерь Р₀ холостого хода; напряжение u_К% и мощность потерь Р_к короткого замыкания. Их также можно определить экспериментально с помощью опытов холостого хода и короткого замыкания.

Схемы электрических цепей

Опыт холостого хода проводится при номинальном напряжении на первичной обмотке и разомкнутой вторичной обмотке трансформатора (рисунок 5).

По показаниям ваттметра Р₀, амперметра I₀ и вольтметров U_1н и U₂₀ определяются параметры намагничивающей ветви схемы замещения и коэффициент трансформации

; ; ; .

Рисунок 5 – Схема опыта холостого хода трансформатора

Опыт короткого замыкания проводится при пониженном напряжении первичной обмотки U_1к, замкнутой накоротко вторичной обмотке и номинальном значении силы тока I_1н (рисунок 6). Напряжение плавно увеличивается от нуля до значения, при котором устанавливается номинальная сила тока первичной обмотки.

Рисунок 6 – Схема опыта короткого замыкания трансформатора

По показаниям ваттметра Р_к, амперметра I_1н и вольтметра U_1к определяются параметры остальных элементов схем замещения

; ; ;

; ; ; .

Коэффициент полезного действия трансформатора

где β – коэффициент загрузки трансформатора, ;

S_н – номинальная мощность трансформатора;

сosφ₂ – коэффициент мощности нагрузки;

P_0, P_к – мощности потерь холостого хода и короткого замыкания, Вт.

Потеря напряжения в трансформаторе под нагрузкой

.

Порядок выполнения работы

1 Собрать схему для проведения опыта холостого хода трансформатора по рисунку 7, используя перемычки для коммутации (места установки перемычек выделены на схеме).

Рисунок 7 – Схема проведения опыта холостого хода трансформатора

2 Тумблером SA3 подключить функциональный блок для проведения опыта холостого хода. (Примечание – Тумблер SA4 должен находиться в выключенном положении). С помощью автотрансформатора TV2 (ЛАТР) установить напряжение U_1н = 220В (по показанию вольтметра PV3) и измерить силу тока в первичной обмотке I₀, мощность холостого хода P₀ и напряжение холостого хода вторичной обмотки U₂₀. Результаты измерений внести в таблицу 1.

Таблица 1 – Опыт холостого хода

И з м е р е н о	Р а с с ч и т а н о
U1H, B	I0, A	P0, Вт	U20, B	r0, Ом	z0, Ом	x0, Ом	k

3 Рассчитать параметры намагничивающей ветви схемы замещения r₀, z₀, x₀ и коэффициент трансформации k.

4 С помощью автотрансформатора TV2 (ЛАТР) уменьшить напряжение U_1н = 0В и включить тумблер SA4. Постепенно увеличивая напряжение автотрансформатора, добиться, чтобы по первичной обмотке протекал номинальный ток I_1н

,

где S_н =100 ВА.

5 Измерить напряжение короткого замыкания U_1к и мощность короткого замыкания P_к. Результаты измерений внести в таблицу 2.

Таблица 2 – Опыт короткого замыкания

И з м е р е н о	Р а с с ч и т а н о
I0, A	U1к, B	Pк, Вт	Rк	Zк	Xк	r1	r2	x1	x2
Ом

6 Определить коэффициент полезного действия трансформатора при номинальной загрузке (β = 1) при коэффициенте мощности cosφ = 1.

7 Пользуясь параметрами нагрузки, определёнными в лабораторной работе № 3, рассчитать Δu_%.

8Выключить тумблеры SA4, SA3 и собрать схему исследования трансформатора под нагрузкой по рисунку 8.

9Тумблером SA3 подключить функциональный блок для исследования трансформатора под нагрузкой. (Примечание – Тумблер SA4 должен находиться в выключенном положении). С помощью автотрансформатора TV2 (ЛАТР) установить напряжение U_1н = 220В (по показанию вольтметра PV3) и, изменяя ёмкость конденсатора от нуля до максимальной, измерить силу тока в первичной обмотке I₁ и мощность P, а также напряжение U₂ и силу тока во вторичной обмотке I₂. Результаты измерений внести в таблицу 3.

10 Построить графики зависимости I₂ и Δu_% от ёмкости конденсатора.

Рисунок 8 – Схема исследования трансформатора под нагрузкой

Таблица 3 – Исследование трансформатора под нагрузкой

С, мкФ	U1н, B	И з м е р е н о	Р а с с ч и т а н о
I1, A	P1, Вт	U2, B	I2, A	ΔU, B	Δu%

11Рассчитать абсолютную ΔU и относительную Δu_% потерю напряжения по формуле

; .

Содержание отчета

Наименование и цель работы; схемы исследования; таблицы результатов измерений и расчётов; расчёты КПД η и потери напряжения Δu_% (по приближённой формуле); графики зависимости I₂ и Δu_% от ёмкости конденсатора; заключение.

Контрольные вопросы

1 Каким образом происходит преобразование энергии в трансформаторе?

2 С какой целью выполняют приведение параметров вторичной обмотки к первичному напряжению? По каким формулам это делают?

3 Опишите Т-образную схему замещения.

4 Опишите Г-образную схему замещения.

5 Опишите опыт холостого хода. Как определяются параметры намагничивающей ветви схем замещения?

6 Опишите опыт короткого замыкания. Как определяются остальные параметры схем замещения?

7 Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора?

8 Как определяется потеря напряжения при загрузке трансформатора?

9 Опишите графики зависимости I₂ и Δu_% от ёмкости конденсатора.

Лабораторная работа № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ