Эксперимент 10. Нахождение тока в ветви методом эквивалентного генератора (МЭГ)

Лабораторная работа № 2

Преобразование двухполюсников

Цель работы:

1. Исследование последовательного и параллельного соединений резисторов.

2. Проверка эквивалентной замены двухполюсника, состоящего из двух последовательно включенных источников ЭДС.

3. Проверка эквивалентной замены двухполюсника, состоящего из двух параллельно включенных источников тока.

4. Проверка эквивалентности преобразования неидеального источника тока в неидеальный источник ЭДС.

5. Исследование делителя напряжения.

6. Преобразование схем двухполюсников.

Примечания:

1) Лабораторная работа выполняются в программе Electronics Workbench (EWB) версии 5.12 или Multisim (название более новых версий программы EWB).

2) Параметры элементов схемы выбираются в соответствии с датой рождения студента, т.е. равны или кратны числам ДД, ММ и ГГ (день, месяц и год рождения студента соответственно).

Порядок выполнения работы

Эксперимент 1. Замена последовательного соединения резисторов одним эквивалентным (рис. 1). Рассчитайте эквивалентное сопротивление двухполюсника, состоящего из двух последовательно соединенных резисторов сопротивлениями R₁ = ДД Ом и R₂ = ММ Ом, относительно зажимов А и В по формуле (1). Подключите мультиметр с выбранным режимом «Ω» (Омметр) и проверьте условие эквивалентности.

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Эксперимент 2. Замена параллельного соединения резисторов одним эквивалентным(рис. 2). Рассчитайте эквивалентное сопротивление двухполюсника, состоящего из двух параллельно соединенных резисторов сопротивлениями R₁ = ДД Ом и R₂ = ММ Ом, относительно зажимов А и В по формуле (2). Подключите мультиметр с выбранным режимом «Ω» (Омметр) и проверьте условие эквивалентности.

Рис. 1

Эксперимент 3. Замена последовательного соединения идеальных источников ЭДС (рис. 3). Рассчитайте по формуле (3) значение эквивалентной ЭДС двухполюсника, состоящего из двух источников ЭДС со значениями E₁ = ДД В и E₂ = ММ В, включенных последовательно относительно зажимов А и B (Обратите внимание на противоположное включение источников ЭДС!). Подключите мультиметр с выбранным режимом «V» (Вольтметр) и проверьте условие эквивалентности.

Эксперимент 4. Замена параллельного соединения идеальных источников тока (рис. 4). Двухполюсник состоит из двух идеальных источников тока со значениями J₁ = ДД A и J₂ = ММ А, соединенных параллельно относительно зажимов А и В (Обратите внимание на противоположное включение источников тока!). Рассчитайте ток эквивалентного источника тока по формуле (4). Подключите амперметр с выбранным режимом «A» (Амперметр) и проверьте условие эквивалентности.

Эксперимент 5. Преобразование неидеального источника тока в неидеальный источник ЭДС. Зная параметры неидеального источника тока (J = ДД A, R_J = ММ кОм) относительно резистора нагрузки RL сопротивлением R_L = ГГ Ом, рассчитайте эквивалентные параметры неидеального источника ЭДС по формуле (5). Замените неидеальный источник тока в схеме рис. 5 относительно зажимов А и В неидеальным источником ЭДС. С помощью измерительных приборов определите токи и напряжения в нагрузке в обеих схемах на рис. 5 и убедитесь в их эквивалентности.

Рис. 6

Эксперимент 6. Преобразование неидеального источника ЭДС в неидеальный источник тока. Зная параметры неидеального источника ЭДС (E = ДД В, R_E = ММ Ом) относительно резистора нагрузки RL сопротивлением R_L = ГГ Ом, рассчитайте эквивалентные параметры неидеального источника тока по формуле (6). Замените неидеальный источник ЭДС в схеме рис. 6 относительно зажимов А и В неидеальным источником тока. С помощью измерительных приборов определите токи и напряжения в нагрузке в обеих схемах рис. 6 и убедитесь в их эквивалентности.

Рис. 5

Эксперимент 7. Измерение напряжения на плече делителя напряжения (рис. 7). Рассчитайте напряжения на каждом резисторе с сопротивлениями R₁ = ДД Ом и R₂ = ММ Ом делителя напряжения по формуле (7) (входное напряжение делителя равно E = ГГ В). Подключите вольтметр к каждому из резисторов и проверьте правильность расчётов.

Эксперимент 8. Измерение тока через ветвь делителя тока (рис. 8). Рассчитайте токи через каждый резистор с сопротивлениями R₁ = ДД Ом и R₂ = ММ Ом делителя тока по формуле (8) (входной ток равен J = ГГ/10 А). Подключите амперметры последовательно с каждым резистором и проверьте правильность расчётов.

Эксперимент 9. Преобразование пассивного двухполюсника. Для схемы на рис. 9 рассчитайте эквивалентное сопротивление относительно зажимов А и В. Подключите мультиметр с выбранным режимом «Ω» (Омметр) и проверьте правильность расчёта.

Рис. 9

Рис. 8

Рис. 7

Эксперимент 10. Нахождение тока в ветви методом эквивалентного генератора (МЭГ).

Рис. 10

Рис. 11

1) Собрать схему (см. рис. 10) со следующими параметрами: E₁ = ДД В, E₂ = 2∙ДД В, E₆ = 6∙ДД В; J₁ = ММ А, J₃ = 3∙ММ А; R₁ = ГГ кОм, R₂ = 2∙ГГ кОм, R₄ = 4∙ГГ кОм, R₅ = 5∙ГГ кОм, R₆ = 6∙ГГ кОм. Требуется найти ток в ветви R1-Е1 методов эквивалентного генератора (МЭГ). Сначала с помощью амперметра измерьте ток в ветви R1-Е1 исходной схемы (рис. 10).

Примечание: Метод эквивалентного генератора (МЭГ) позволяет найти ток в одной ветви с помощью замены схемы без этой ветви эквивалентным источником (обычно реальным источником ЭДС), ЭДС которого равен напряжению холостого хода U_хх , измеренного на зажимах убранной ветви, а внутреннее сопротивление R_вн – эквивалентному сопротивлению цепи, измеренному также на этих зажимах (см. рис. 11).

2) Используя вольтметр и омметр, измерьте параметры эквивалентного генератора (U_хх и R_вн) относительно зажимов 1 и 2 в исходной схеме (рис. 10) при убранной ветви R1-Е1.

3) Используя параметры эквивалентного генератора, рассчитайте ток в ветви R1-Е1 и сравните его со значением, измеренным в исходной схеме.

Из рис. 11 видно, что ток I₁ в ветви R1-Е1 будет определяться по формуле:

.

Если ток не сходится с измеренным ранее, значит U_хх надо брать с противоположным знаком.