Дополнительные свойства индексов
а) синтетические свойства индексов общих индексов — характеризуются тем, что индексы определяют относительные изменения сложных явлений, отдельные части и элементы которых непосредственно несоизмеримы;
б) аналитические свойства индексовобщих индексов — заключаются в том, что с помощью индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.
20. Виды и формы статистических индексов.
Способы построения индексов зависят от содержания изучаемых явлений, методологии расчета исходных данных и целей исследования. Для удобства в теории статистики разработана определенная символика. Каждая величина, изменение которой нас интересует (индексируемая величина), имеет свое символическое обозначение.
Например,
количество данного вида продукции обозначается - q;
цена единицы изделия - p;
себестоимость единицы изделия - Z;
трудоемкость единицы изделия - t, и т.д.
По своим аналитическим возможностям индексы являются очень гибким статистическим инструментом; с их помощью возможно многгранное изучение явления.
Все виды индексов можно классифицировать по нескольким группировочным признакам:
I - по степени охвата элементов совокупности:
Различают - индивидуальные (i)
сводные (общие) (J)
II - по базе сравнения:
индексы динамики (базисные, ценные);
индексы выполнения плана;
индексы территориальные;
III - по виду весов:
индексы с постоянными весами или коэффициентами;
индексы с переменными весами или коэффициентами;
IV - по форме построения:
агрегатные;
средние (ср. арифметическая, ср. гармоническая);
V - по составу явления:
индексы постоянного состава;
индексы переменного состава;
VI - по содержанию индексируемых величин:
объемы показателей;
качественных.
Подробнее рассмотрим некоторые виды индексов.
Индексы индивидуальные и общие.
Агрегатный индекс
Индивидуальные - характеризуют изменение только одного элемента совокупности (количество потребляемой электроэнергии, цен и т.д.)
Индивидуальные индексы являются обычной относительной величиной. Так, например, индивидуальный индекс динамики - это отношение отчетного уровня индексируемого показателя к базисному уровню, т.е. это темп роста.
Индивидуальные индексы обозначаются буквой i и сопровождаются подстрочным обозначением индексируемого показателя. Например, индекс продукции в натуральном выражении:
,
где q1, q0 - количество продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах.
Общие (сводные) индексы показывают соотношение совокупности явлений, состоящих из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов.
Только в этом случае становится возможным сравнение, следовательно и исчисление индексов.
В общих индексах различают индексируемые величины и веса. Тот показатель, изменение которого характеризует индекс, называется индексируемой величиной. Показатель, применяемый в качестве постоянного, называется весом (соизмерителем).
Агрегатный индекс – основная форма общих индексов.
Основной формой общих индексов является агрегатная форма.
Агрегатным индексом называется соотношение сумм показателей, отражающих порядок расчета общих индексов непосредственно по данным об индексируемых величинах и их весах.
Для математического оформления методики исчисления сводных индексов существует общепринятая система индексной символики. Общие индексы обозначаются символом J. Общий индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми, или субиндексами (например, индексы продукции по отдельным отраслям промышленности).
Индивидуальные индексы продукции вычисляются по формуле
,
индивидуальные индексы цен –
.
Общий индекс объема продукции или индекс физического объема продукции (агрегатный):
,
где q - индексируемая величина;
p - соизмеритель.