Исходные данные для решения задачи №3

Задача 31. Производство продукции на предприятиях характеризуется следующими данными (млн.р.):

Показатель	2014г.	2015г.
факт	план	факт
Произведено продукции, всего
в том числе АОЗТ
ТОО

Вычислите различные виды относительных величин. Укажите, к какому виду они относятся и объясните их смысл.

Задача 32. Имеются данные о выполнении плана реализации продукции по предприятиям района:

Предприятие	Фактически реализовано продукции, тыс.ц	Средняя цена реализации 1ц продукции, р.	Выполнение плана реализации продукции, %
		35,3
		37,2
		33,6
		34,8
		35,7

Определите:

1) средний объем реализации продукции на 1 предприятие;

2) среднюю цену реализации 1ц продукции в 5 предприятиях;

3) средний процент выполнения плана реализации продукции по 5 предприятиям;

4) какие виды средних использовали и почему?

Задача 33. Имеются данные о выполнении плана реализации продукции:

Предприятие	Фактически реализовано продукции, тыс.ц	Выполнение плана реализации, %	Средняя цена реализации 1ц продукции, тыс.р.
	5,5		12,20
	3,8		10,80
	2,2		13,40
	7,4		12,50
	1,8		14,20

Определите:

1) средний объем реализации продукции на 1предприятие;

2) средний процент выполнения плана реализации продукции по 5 предприятиям;

3) среднюю цену реализации 1ц продукции в 5 предприятиях;

4) объясните, какие виды средних величин использовали и почему.

Задача 34. Имеются следующие данные о производстве продукции в группе предприятий области:

Группа предприятий по величине занимаемой площади, га	Число предприятий	Валовой объем выпускаемой продукции, тыс. ц
До 100
100-200
200-300
300-400
Свыше 400

Определите:

1) средний размер занимаемой площади 1 предприятия;

2) среднюю величину валового объема выпускаемой продукции на 1 предприятие;

3) средний объем выпускаемой продукции на единицу, занимаемой площади по каждой группе предприятий и в целом по области.

Задача 35. Имеются следующие данные о валовой продукции и производительности труда по группе предприятий района:

Предприятие	Валовая продукция, т. ц.	Производительность труда, ц/ч-ч
		22,3
		23,2
		25,4
		26,0
		18,0

Определите:

1) среднюю производительность труда по всем предприятиям района;

2) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации производительности труда.

Сделайте краткие выводы.

Задача 36. Имеются данные о валовой продукции и производительности труда:

Предприятие	Валовая продукция, т. ц.	Производительность труда, ц/ч-ч
		3,20
		3,85
		2,80
		3,53
		4,00

Определите:

1) средний размер валовой продукции на 1 предприятие;

2) среднюю производительность труда по 5 предприятиям района;

3) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации производительности труда.

Сделайте краткие выводы.

Задача 37. Определите среднюю территорию района, среднее число жителей, среднюю долю городского населения и среднюю плотность населения.

Район	Территория, км2	Население, чел.	Плотность населения, чел.	Доля городского населения, %
			13,3	23,1
			33,0	58,1
			6,6	14,5

Задача 38. По результатам весенней лабораторно-экзаменационной сессии занятия студентов по статистике оценены:

Балл оценки	2 (неуд.)	3 (удовл.)	4 (хор.)	5 (отл.)	Всего
Число студентов

Определите:

1) средний балл успеваемости;

2) показатели вариации уровня знаний;

3) структуру численности студентов - по успеваемости.

Сделайте краткие выводы.

Задача 39. Имеются данные о количестве произведённой продукции и затратах на её производство:

Предприятие	Валовое производство продукции, тыс. ц	Производственные затраты, тыс. р.	Предприятие	Валовое производство продукции, тыс. ц	Производственные затраты, тыс. р.

Вычислите: 1) среднюю себестоимость производства 1ц продукции в предприятиях района;

2) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации себестоимости.

Сделайте краткие выводы.

Задача 40. Имеются данные о среднегодовой яйценоскости кур-несушек по птицефабрикам.

Группа птицефабрик по продуктивности кур-несушек, штук	Количество птицефабрик	Численность кур-несушек по группе птицефабрик, тыс. гол.
До 200
200-210
210-220
Свыше 220

Определите:

1) среднегодовую яйценоскость кур-несушек по птицефабрикам области;

2) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации яйценоскости.

Сделайте краткие выводы.

Задача 41. Имеются следующие данные о посевных площадях и урожайности зерновых культур по России:

Культура	2014 г.	2015 г.
урожайность, ц/га	посевная площадь, млн га	урожайность, ц/га	валовой сбор, тыс.ц.
Пшеница озимая	18,7	19,6	30,2
Пшеница яровая	7,0	42,4	11,8
Рожь озимая	11,3	8,0	18,6

Определите:1) среднюю урожайность зерновых культур для каждого года;

2) на сколько центнеров и процентов увеличилась средняя урожайность в 2000 г. по сравнению с 1999 г. Объясните, какие виды средних вы использовали и почему. Что является варьирующим признаком?

Задача 42. Известны следующие данные за отчётный месяц: средняя продуктивность коровы составила 400 кг, среднеквадратическое отклонение - 60 кг; жирность молока – 3,8%, среднеквадратическое отклонение – 0,19%. Установите, какой из 2 признаков характеризуется более сильной вариацией. Какой показатель использовали для решения задачи?

Задача 43. Площадь, занятая посевами зерновых культур в хозяйствах района, составляет 10000 га, среднее квадратическое отклонение урожайности =2 ц/га. Выборка была случайной, бесповторной. Определите необходимый объём выборки при исчислении средней урожайности с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,5 ц/га.

Задача 44. Среднесписочная численность работников на предприятии 1250 человек. Среднее квадратическое отклонение среднемесячной зарплаты в генеральной совокупности равно 1,5 т.р. Выборка была случайной, бесповторной. Требуется определить необходимый объём выборки, при исчислении средней заработной платы с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,2 т.р. на 1 человека.

Задача 45. При контрольной проверке 160 работников из общего числа 1600, имеющихся на предприятии, была установлена средняя часовая выработка работника – 4 детали при среднем квадратическом отклонении 1,5 детали. Определите с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и величину генеральной средней.

Задача 46. Из готовой продукции в порядке собственно-случайного бесповторного отбора было отобрано 200 ц , из которых 8ц оказалось испорчены. Можно ли полагать с вероятностью 0,954, что потери продукции не превышают 5%, если выборка составляет двадцатую часть её размера?

Задача 47. Механическим бесповторным отбором взято 256 человек из 5000 работников предприятия для обследования средней месячной заработной платы.

Результаты обследования представлены следующими данными:

Среднемесячная зарплата, руб.	Число работников, чел.
от 800 до 1000
1000-1200
1200-1400
свыше 1400
Итого

Определите: 1) среднюю заработную плату работников за месяц и среднее квадратическое отклонение в данной выборочной совокупности; 2) в каких пределах заключается среднемесячная заработная плата работников предприятия в генеральной совокупности с вероятностью 0,997. Сделайте краткие выводы.

Задача 48. В результате случайной бесповторной выборки 100 человек предприятия, в котором 2000 человек, было установлено, что средняя производительность труда составляет 3,6 деталей за час работы, а среднее квадратическое отклонение 0,4%. С вероятностью 0,997 определите среднюю производительность труда в генеральной совокупности.

Задача 49. Себестоимость 1ц продукции А в отчётном периоде против базисного снизилась на 10%, продукции Б - на 16%, а продукции В - на 6%. Общие издержки производства в отчётном году соответственно по видам продукции составляли 870, 200 и 630 тыс. р.

Определите: 1) общий индекс себестоимости продукции; 2) размер экономии (перерасхода) от изменения себестоимости продукции по каждому виду продукции в отдельности и в целом.

Расчёты проанализируйте.

Задача 50. Определите объём продажи огурцов на рынке в июне, если известно, что в июле он вырос по сравнению с июнем на 40%. В июле средняя цена 1 кг огурцов составила 10,6 р., а сумма выручки - 518 тыс. р.

Задача 51. Определите, как изменился товарооборот в отчётном периоде по сравнению с базисным, если физический объём реализации вырос на 25%, а цены снизились на 20%. Сделайте краткие выводы.

Задача 52. Имеются данные о реализации продуктов на рынке:

Продукция	Количество реализованных продуктов, кг	Цена за 1 кг, р.
май	июнь	июль	май	июнь	июль
Мясо
Молоко

Определите: 1) общие индексы цен (цепные и базисные);

2) общие индексы физического объёма (цепные и базисные).

Сделайте краткие выводы.

Задача 53. Имеются следующие данные:

Продукция	Сумма выручки за сентябрь, тыс. р.	Снижение цен в сентябре по сравнению с июнем, %
А	5,61	37,2
Б	5,1	37,7
В	0,97	32,6

Определите: общий индекс цен; индекс физического объёма реализации с учётом того, что товарооборот в сентябре возрос на 52% по сравнению с июнем.

Задача 54. Имеются следующие данные о реализации товаров в магазине:

Товар	Продано товаров в фактических ценах реализации, тыс. р.	Изменение цен в отчётном периоде по сравнению с базисным, %
базисный период	отчётный период
Мясные продукты			-2
Молочные продукты			-1

Определите: среднее изменение цен на мясо-молочные продукты в отчётном периоде по сравнению с базисным (%); сумму изменения выручки от реализации за счёт изменения цен.

Задача 55. Определите снижение себестоимости в 2015 г. по сравнению с 2014 г. по всем видам продукции и сумму экономии от снижения себестоимости.

Продукция	Общие затраты на производство в 2015г., тыс. р.	Изменение себестоимости 1ц в 2015 г. по сравнению с 2014 г., %
	9,2	-5
	4,0
	14,4	-7

Задача 56. Определите снижение себестоимости в 2003 г. по сравнению с 2002 г. по всем видам продукции и сумму экономии от снижения себестоимости.

Продукция	Общие затраты на производство в 2015 г., тыс. р.	Изменение себестоимости 1ц в 2015 г. по сравнению с 2014 г., %
Зерно	10,2	-2
Картофель	14,0	-4
Молоко	12,6	-3

Задача 57. На основании имеющихся данных о реализации по группам товаров вычислите:

1)индивидуальные и общие индексы цен;

2) общий индекс физического объёма продукции;

3) сумму экономии, полученную населением за счёт общего снижения цен на данные товары. Сделайте краткие выводы.

Группа товаров	Продано в фактических ценах реализации, тыс. р.	Изменение цен в отчётном периоде по сравнению с базисным, %
базисный период	отчётный период
Овощи разные			-10
Мясо и мясопродукты
Кондитерские изделия			Без изменения

Задача 58. Имеются следующие данные о реализации продукции предприятием:

Продукция	Сумма выручки базисного года, тыс. р.	Темп прироста объёма реализации продукции в текущем году по сравнению с базисным, %
Изделие А
Изделие Б
Изделие В

1. Используя индексный метод, определите рост выручки за счёт роста объёма реализации продукции в отчётном году по сравнению с базисным по указанным видам продукции.
2. Вычислите абсолютное изменение выручки от реализации продукции.
3. Сделайте краткие выводы.

Задача 59. Имеются данные о реализации овощей группой предприятий области:

Овощи	Реализовано овощей, тыс. ц.	Общая стоимость реализованных овощей, тыс. р.
базисный период	отчётный период	базисный период	отчётный период
Капуста
Морковь
Свекла

Определите: 1) цены реализации по видам овощей в отчётном и базисном периодах;

2) общий индекс цен;

3) абсолютную сумму увеличения (уменьшения) выручки от изменения цен;

4) общий индекс физического объёма продукции.

Сделайте краткие выводы.

Задача. 60. Имеются следующие данные о реализации продукции предприятием:

Продукция	Сумма реализации базисного года, тыс. р.	Темп прироста объёма реализации продукции в текущем году по сравнению с базисным, %
А
Б
В

1. Используя индексный анализ, определите рост размера реализации в отчетном году по сравнению с базисным по указанным видам продукции.
2. Вычислите абсолютное изменение выручки от реализации продукции.
3. Сделайте краткие выводы.

Задача 61. Имеются следующие данные:

Продукция	Базисный период	Отчетный период
количество продукции, тыс. ц.	себестоимость 1ц, р.	количество продукции, тыс. ц.	себестоимость 1ц, р.
	0,5	10,50	0,55	12,0
	2,0	11,70	2,40	12,40
	37,5	28,70	38,60	25,40

Используя индексный метод, произведите анализ изменения затрат на произведенную продукцию. Для этого рассчитайте индексы затрат, себестоимости и физического объема продукции. Сделайте краткие выводы.

Задача 62. Имеются следующие данные о реализации продукции на рынках:

Рынки	Цена за 1 кг продукции, р.	Продано, ц	Индивидуальные индексы
2014г.	2015г.	2014г.	2015г.	цен	объёма реализации
	1,32	?	1,27	1,31	0,92	?
	2,39	2,46	?	2,96	?	0,71
	?	3,07	0,72	?	0,99	2,92

Определите: недостающие показатели; общие индексы цен, объема реализации и выручки;

покажите взаимосвязь между индексами.

Задача 63. Имеются следующие данные:

Товар	Отчетный период	Базисный период	Индивидуальные индексы,%
цена за 1 кг, р.	количество, ц	цена за 1 кг, р.	количество, ц	цен	физического объема
	1,51	?	1,47	270,8	?	112,5
	0,72	?	0,83	131,6	?	105,7
	?	314,6	1,37	?	96,8	125,9

Определите: недостающие показатели в таблице; общие индексы цен, физического объема реализации и стоимости товарооборота.

Задача 64. Определите, как изменились выпуск продукции и среднегодовая заработная плата 1 работающего в отчетном году по сравнению с базисным, если среднегодовая выработка одного работающего увеличилась на 15%, годовой фонд заработной платы - на 8%, среднегодовое число работающих - на 2%.

Задача 65. Выручка АПК от продажи продуктов сельского хозяйства составила:

Продукция	Сумма выручки, тыс.р. руб.
III квартал	IV квартал
Мясные Молочные

В IV квартале по сравнению с III цены на мясные продукты повысились на 2%, а на молочные продукты не изменились. Определите общий индекс цен, выручки и объема реализации. Покажите взаимосвязь между ними.

Задача 66. Имеются данные о продаже помидоров на рынке:

Месяц	. Цена за 1 кг, р.	Продано, ц
Июнь Сентябрь Октябрь	3,0 2,0 1,5	68,2 445,7 281,1

Определите: цепные и базисные индивидуальные индексы цен, физического объема реализации и выручки. Покажите взаимосвязь между индексами.

Задача 67. Имеются данные о количестве продукции и затратах труда по плану и фактически:

Продукция	Количество продукции, тыс. т.	Затраты труда на 1ц продукции, чел.-ч.
план	факт
А	15,6	3,7	3,0
Б	64,3	1,2	1,1
В	34,6	10,0	10,0

Определите изменения в уровне производительности труда по каждому виду продукции и в среднем по всем видам продукции (трудовой индекс производительности труда); абсолютную сумму экономии затрат труда за счет изменений в уровне производительности труда. Сделайте краткие выводы.

ЛИТЕРАТУРА

• Ефимова М. Р., Петрова Е.В. , Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.:

ИНФРА – М., 2006.

• Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл. – корр. РАН И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 368с.

• Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики. – М: Финансы и статистика, 2013. – 144с.

• Общая теория статистики: Учебник./ Под ред. А. А. Спирина, О.Э. Башеной. -М.: Финансы и статистика, 2014.

• Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: 4-е изд., перераб. и доп. – Минск. ООО «Новое издание», 2012, - 688с.

Варианты контрольных работ

Вариант		Вариант теоретических вопросов	Задача №1	Задача №2	Задача №3
	А а	И и
	Б б	Й й
	В в	К к
	Г г	Л л
	Д д	М м
	Е е	Н н
	Ж ж	О о
	З з	П п
	И и	Р р
	Й й	С с
	К к	Т т
	Л л	У у
	М м	Ф ф
	Н н	Х х
	О о	Ц ц
	П п	Ч ч
	Р р	Ш ш
	С с	Щ щ
	Т т	Э э
	У у	Ю ю
	Ф ф	Я
	Х х	А а
	Ц ц	Б б
	Ч ч	В в
	Ш ш	Г г
	Щ щ	Д д
	Э э	Е е
	Ю ю	Ж ж
	Я	З з
	А а	И и
	Б б	Й й
	В в	К к
	Г г
	Д д
	Е е
	Ж ж
	З з

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Методические указания и задания для контрольных работ

Составитель: Гунбина Татьяна Николаевна

Редактор:

Лицензия

Подписано к печати

Формат 84´108/32

Объём 1,7 уч.-изд.л. Тираж экз.

Цена договорная

Электронная верстка Т.Н. Гунбина