Диполь во внешних однородном и неоднородном электро-статических полях

Теперь рассмотрим поведение диполя во внешнем электрическом поле. Если диполь поместить в однородное электрическое поле, обра-зующие диполь заряды +q и –q окажутся под действием равных по ве-

личине, но противоположных по направлению сил F₁ и F₂ (рис. 2.2.1). Момент пары сил, действующих на диполь, будет равен:

M = Fd = Flsin = qElsin = peEsin ,

(2.2.1)

где d = lsin – момент пары сил.

p_e

^+q F₁

l d

E ^F2 −q

Рис. 2.2.1

Формулу (2.2.1) можно записать в векторном виде:
M pe E.	(2.2.2)

Момент сил стремится повернуть диполь так, чтобы его электри-ческий момент p_e установился по направлению поля.

Рассмотрим диполь, находящийся в неоднородном поле, обла-дающем симметрией относительно оси Ох. Пусть центр диполя лежит на этой оси, причем электрический момент диполя образует с осью

угол , отличный от /2 (рис. 2.2.2). В этом случае силы, действую-

щие на заряды диполя, не одинаковы по величине F₁ F₂ . Поэто-

му, кроме вращательного момента, стремящегося развернуть диполь по направлению внешнего поля, на диполь будет действовать сила, стремящаяся переместить его в направлении оси Ох, т. е. передвинуть диполь в область поля с большей напряженностью.

Эта сила будет равна:

F F F qE		qE	q E	E	,	(2.2.3)
x

где Е₊ и Е_– – значения напряженности внешнего поля в тех точках, где находятся заряды +q и –q.

	+q	F1
	l
	х
	О
	E
F2	−q

lcos

Рис. 2.2.2

Эта сила будет равна:

F F F qE qE q E E	,	(2.2.3)
x

где Е₊ и Е_– – значения напряженности внешнего поля в тех точках, где находятся заряды +q и –q.

E E	dE	x	dE l cos .	(2.2.4)
	dx		dx

Подставим (2.2.4) в выражение (2.2.3) и получим, что сила, втяги-вающая диполь в область поля с большей напряженностью, равна:

F	q dE l cosp dE cos .	(2.2.5)
x	dx	e dx

Если 90°, то величина F_x положительна. Это означает, что под действием силы диполь втягивается в область более сильного поля (рис. 2.2.2). При 90° диполь выталкивается из поля.

Энергия диполя во внешнем электростатическом поле.

Найдем потенциальную энергию, которой обладает диполь во внешнем электрическом поле (рис. 2.3.1). Эта энергия будет равна:

П = q + – q – = q( + – –),

(2.3.1)

где ₊ и _– – значения потенциалов внешнего поля в точках, где нахо-дятся заряды +q и –q.

				d	x	d l cos .	(2.3.2)
		dx		dx

	+q
–	pe+	x
	E
–q	lcos

Рис. 2.3.1

Подставив выражение (2.3.2) в выражение (2.3.1) и учитывая, что

E ^d ,получим: dx

	П q d l cos qEl cos p E cos .	(2.3.3)
	dx	е
Так как угол в формуле (2.3.3) – это угол между векторами E и
pe ,то данное выражение можно записать в виде:
		П pe E.	(2.3.4)

Выражение (2.3.4) не учитывает энергию взаимодействия зарядов +q

и –q, образующих диполь.

Свободные и связанные заряды в веществе. Типы диэлек-

Триков.

Вещество (независимо от его природы и агрегатного состояния),

помещенное во внешнее электрическое поле, претерпевает опреде-ленные изменения. Это приводит к возникновению ряда явлений, ко-торые в свою очередь изменяют поле как внутри этого вещества, так и за его пределами.

По отношению к действию электростатического поля все веще-ства можно разделить на проводники, полупроводники и диэлектрики. Характерным признаком проводников является наличие в них так на-зываемых свободных носителей заряда (свободных зарядов), которы-ми являются электроны в металлах, ионы в электролитах, электроны и ионы в ионизованных газах и плазме. Под действием электрического поля эти заряды способны перемещаться по проводникам, и поэтому проводники проводят электрический ток. Диэлектрики, состоящие из нейтральных атомов или молекул, практически не содержат свобод-ных носителей заряда, и потому плохо проводят электрический ток

(т. е. в обычных условиях являются изоляторами). Заряды, которые входят в состав нейтральных атомов и молекул, а также заряды ионов в кристаллических диэлектриках с ионной решеткой называют свя-

занными зарядами.

Различают полярные и неполярные диэлектрики, а также ионно-кристаллические диэлектрики.

Неполярные диэлектрики (N₂, H₂, O₂, CO₂, CH₄) – вещества, моле-кулы которых имеют симметричное строение, т. е. центры «сосредо-точения» положительных и отрицательных зарядов в отсутствие внешнего электрического поля совпадают, и дипольный момент этих молекул в этом случае равен нулю. Молекулы таких диэлектриков на-

зываются неполярными.

Полярные диэлектрики (H₂O, NH₄, SO₂, CO) – вещества, молеку-лы которых имеют асимметричное строение, т. е. центры «сосредото-чения» положительных и отрицательных зарядов не совпадают, и эти молекулы обладают дипольным моментом. Молекулы таких диэлек-триков называются полярными.

Ионно-кристаллические диэлектрики (NaCl, KCl, KBr) – вещест-ва, молекулы которых имеют ионное строение. Ионные кристаллы представляют собой пространственные решетки с правильным чере-дованием ионов разных знаков. В этих кристаллах нельзя выделить отдельные молекулы, а рассматривать их можно как систему двух вставленных одна в другую ионных подрешеток противоположных знаков.