Самый интересный случай из всех

– А теперь мы подходим к самой интересной задаче, – торжественно объявил Король. – Некий мистер Энтони присутствовал однажды на суде. Слушалось дело по обвинению в шпионаже. На скамье подсудимых сидело трое А, В и С, относительно которых в начале заседания было известно лишь, что один из них рыцарь, другой лжец и третий шпион.

Подсудимого А судья спросил:

– Вы шпион?

А ответил односложно («да» или «нет»).

Затем судья спросил подсудимого В:

– Правду ли сказал А?

В дал односложный ответ («да» или «нет»), после чего судья, указав на одного из подсудимых, заявил:

– Вы не шпион, освобождаетесь из-под стражи и можете быть свободны!

Тот с радостью покинул зал заседаний. Затем судья спросил у одного из двух оставшихся на скамье подсудимых, шпион ли его сосед. Тот ответил односложно («да» или «нет»), после чего судья с уверенностью установил, кто шпион.

– Пока ты еще не можешь определить, кто шпион, – сказал Король Алисе, – необходимы дополнительные данные. Слушай, что было дальше.

Мистер Энтони рассказал о процессе своему другу, по профессии адвокату. Разобравшись в деле, друг сказал:

– Я считаю, что данных недостаточно. Не мог бы ты сообщить мне по крайней мере, одинаковые ли ответы получил судья на все три вопроса?

Мистер Энтони ответил. Смог ли адвокат решить после этого задачу, неизвестно.

При случае мистер Энтони задал ту же логическую задачу другому своему приятелю, по профессии также адвокату. Выслушав обстоятельства дела, этот приятель спросил:

– Получил ли судья по крайней мере два отрицательных ответа на свои вопросы?

Мистер Энтони удовлетворил любознательность своего приятеля, но смог ли тот после этого решить задачу, неизвестно.

– Зато известно, – продолжал Король, – что эту логическую задачу либо решили, либо не решили оба приятеля мистера Энтони.

– А теперь, – сказал в заключение Король, – я хочу спросить тебя, кто же был шпионом?

– Разве такую задачу можно решить? – вскричала в изумлении Алиса.

– Да, вполне, – ответил Король. – Торжественно заверяю тебя в этом.

– Разве такую задачу можно решить? – вскричала в изумлении Алиса (не та, из Страны Чудес, а другая, на дне рождения которой я рассказывал все эти истории).

– Да, вполне, – ответил я. – Заверяю тебя в этом.

– А почему вы не заверяете ее торжественно, как Король? – спросил Тони.

– Да потому, что я не Король, – засмеялся я, – и, кроме того, давать торжественные обещания и заверения не в моем вкусе.

– Тем не менее должен сказать, – продолжал я, – что задача действительно имеет решение, хотя додуматься до него не так-то просто. Эта задача более тонкая, чем другие логические задачи, которые я вам предлагал. На этой задаче я попрощаюсь с вами, а когда вернусь снова, мы обсудим ее решение.

– Вы куда-нибудь уезжаете? – спросил Тони.

– Мы с женой уезжаем на несколько недель в отпуск, – сообщил я, – и вернемся к концу лета. Тогда мы сможем снова собраться вместе и порешать интересные задачи.

Часть вторая

Зазеркальная логика

Глава 6

Двенадцатый вопрос

День рождения Тони был в конце лета, и мы с женой успели вернуться как раз к празднику.

– Как насчет новых задач про Алису из Страны Чудес? – поинтересовалась Алиса.

– А как насчет задач про Алису из Зазеркалья? – в тон ей спросил я.

– По мне, так любые задачки про Алису хороши! – согласилась Алиса.

Остальные ребята также выразили желание послушать какие угодно задачи про Алису, и я рассказал им следующие историй.

– Думаю, самое время устроить ребенку еще один экзамен, Ваше Величество, – сказала Черная Королева Белой Королеве.

– Безусловно! – ответила Белая Королева.

Алиса не могла взять в толк, почему так необходимо устраивать ей еще один экзамен, и сама идея Черной Королевы пришлась ей не очень-то по вкусу, но она ничего не сказала.

– Считать умеешь? – спросила Черная Королева.

– Умею, – ответила Алиса.

– Прекрасно! Сейчас посмотрим, действительно ли ты умеешь считать. Ты готова?

– Готова, – ответила Алиса.

– Почтовый дилижанс о шестью пассажирами выехал из Лондона в Харвич. Как, по-твоему, это ты можешь запомнить?

– Конечно, могу, – ответила Алиса. – Тут и помнить нечего!

– Прекрасно! – сказала Черная Королева. – На остановке два пассажира сошли, а пять новых сели. Понятно?

– Да, – кивнула Алиса, подсчитывая, сколько пассажиров осталось в дилижансе.

– Дилижанс поехал дальше, и на следующей остановке сошли три пассажира. Успеваешь следить?

– Да, – сказала Алиса, которая и в самом деле неустанно вела счет пассажирам.

– Дилижанс отправился дальше, и на очередной остановке два пассажира сошли, а два других сели.

– Получилось то же самое, как если бы Дилижанс вовсе не останавливался! – заметила Алиса.

– Прошу не прерывать меня все время! – закричала Черная Королева. – Это сбивает меня с мысли!

– Я вовсе не прерывала вас все время, – вполне здраво возразила Алиса. – Я прервала вас только один раз, а для того, чтобы вы могли утверждать, будто кто-то прерывает вас все время, этот «кто-то» должен был бы прервать вас по крайней мере два раза.

– Правильно, – согласилась Черная Королева, – но экзамен принимаю я, а не ты!

– Но вернемся к задаче, – продолжала Королева. – Дилижанс поехал дальше, и на следующей остановке три пассажира сошли, а пять пассажиров сели. Ты все еще считаешь?

– Да, – кратко ответила Алиса.

– Затем дилижанс прибыл в Харвич, и на конечной остановке сошли все пассажиры. Сколько остановок сделал дилижанс в пути?

– Не знаю, – в растерянности воскликнула Алиса. – Остановки я не считала!

– Считать не умеет, – торжествующе сказала Черная Королева.

– Ничуточки! – подтвердила Белая Королева.

– Ты никогда не сдашь экзамена, пока не научишься считать! – заметила Черная Королева.

– Да умею я считать! – взмолилась несчастная Алиса. – Просто я считала не то!

– Это не оправдание! – отрезала Черная Королева. – Считать нужно все потому, что все идет в счет.

Алиса попыталась было разобраться в том, что сказала ей Черная Королева, но та продолжала:

– А теперь слушай правила, по которым проводится экзамен. Мы зададим двенадцать вопросов. Для того чтобы успешно сдать экзамен, ты можешь дать неверный ответ не более трех раз.

И экзамен начался.

Первый вопрос

– Знаешь ли ты деление? – спросила Черная Королева.

– Конечно! – уверенно ответила Алиса.

– Прекрасно! Предположим, что ты делишь одиннадцать тысяч одиннадцать сотен и одиннадцать на три. Чему равен остаток от деления? Если угодно, можешь воспользоваться карандашом и бумагой.

Алиса принялась за работу и произвела необходимые вычисления.

– У меня получилось в остатке два, – сказала она.

– Неправильно! – торжествующе закричала Черная Королева. – Деления ты не знаешь!

– Ничуточки! – подтвердила Белая Королева.

Почему бы и вам не взять карандаш и бумагу и не проверить, правильный ли ответ получила Алиса? На всякий случай загляните в решение, приведенное в конце книги.