Основные элементарные функции и их графики. Степенные функции.
Степенная функция у=хα, αєR. Примеры графиков степенных функций, соответствующих различным показателям степени, предоставлены на рисунках
Основные элементарные функции и их графики. Показательные функции.
ü Среди огромного числа функций в ходе развития математики была выделена небольшая совокупность сравнительно простых функций, особенно часто встречающихся в самых разнообразных приложениях математического анализа и поэтому подвергнутых наиболее подробному исследованию. Их называют основными элементарными функциями. К ним относят функции степенную, показательную и логарифмическую, тригонометрические и обратные тригонометрические функции. Показательная функция – это функция вида , где и . Она определена при всех x.
Рис. 8 | Рис. 9 |
На рисунке 10 представлена совокупность показательных функции при различных значениях основания .
Основные элементарные функции и их графики. Логарифмические функции.
Среди огромного числа функций в ходе развития математики была выделена небольшая совокупность сравнительно простых функций, особенно часто встречающихся в самых разнообразных приложениях математического анализа и поэтому подвергнутых наиболее подробному исследованию. Их называют основными элементарными функциями. К ним относят функции степенную, показательную и логарифмическую, тригонометрические и обратные тригонометрические функции.
ü Логарифмическая функция – функция вида , . Она определена при .
Напомним, что, по определению логарифма, , так что логарифмическая функция является обратной для показательной функции .
Заметим, что одним из наиболее часто встречающихся и удобных является логарифм по основанию е – натуральный логарифм ; кроме того, всегда можно выразить .
Рис. 11 | Рис. 12 |
Основные элементарные функции и их графики. Тригонометрические функции
Среди огромного числа функций в ходе развития математики была выделена небольшая совокупность сравнительно простых функций, особенно часто встречающихся в самых разнообразных приложениях математического анализа и поэтому подвергнутых наиболее подробному исследованию. Их называют основными элементарными функциями. К ним относят функции степенную, показательную и логарифмическую, тригонометрические и обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические функции.
К тригонометрическим относят следующие функции: , , . . Их графики представлены на рисунках 13-16.
Рис.13
Рис.14
Рис. 15
Рис. 16