Проверка значения термического КПД

Министерство Науки и Образования Российской Федерации

Новосибирский Государственный Технический Университет

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Расчетно-графическая работа

По дисциплине термодинамика и теплопередача

Вариант №9

Студент: Тарасенко В. Преподаватель: Захаров А.С.

Группа: ПС-91

Факультет: ЛА

Новосибирск 2011

Газовые циклы

Условия задачи

Для заданного газового цикла, отнесенного к 1 кг воздуха, требуется:

1. Определить параметры P, T, v, u, i для узловых точек цикла;

2. Построить цикл в масштабе в координатах P-v, P-T, T-s;

3. Найти n, c, ∆u, ∆i, ∆s, q, l для каждого процесса цикла.

Исходные данные

Цикл отнесен к 1 кг воздуха. В рассмотренном в задании диапазоне давлений и температур воздух можно считать с достаточной для технических расчетов точностью идеальным газом и использовать для расчетов зависимости для идеальных газов.

Для простоты расчетов теплоемкость следует принять постоянной, не зависящей от температуры:

сp= 0,998 кДж/кг*град; сv= 0,707 кДж/кг*град;

Задан цикл, изображенный на рис. 1

Таблица 1

Параметры Значение параметров
R, Дж/кг*град
Р1, Бар
Р2, Бар
V1 Проверка значения термического КПД - student2.ru 0.3
t3̊ C
cp, кДж/кг*град 0,998
cv, кДж/кг*град 0,707

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Рис. 1

Расчет

Для точки 1 известно P1, Проверка значения термического КПД - student2.ru .

Из уравнения состояния:

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Для точки 2 известно P2,т.к. процесс политропный (P* Проверка значения термического КПД - student2.ru ), то Проверка значения термического КПД - student2.ru , отсюда:

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Тогда из уравнения состояния:

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Для точки 3 известно T3, Проверка значения термического КПД - student2.ru .

Из уравнений состояния:

Проверка значения термического КПД - student2.ru = Проверка значения термического КПД - student2.ru =0,0833 Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru Проверка значения термического КПД - student2.ru

Для точки 4 известно Проверка значения термического КПД - student2.ru = Проверка значения термического КПД - student2.ru :

Проверка значения термического КПД - student2.ru =0,358 Проверка значения термического КПД - student2.ru

Из уравнений состояния:

Проверка значения термического КПД - student2.ru = Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Результаты расчетов сведем в табл. 2

Таблица 2

Точки Параметры
Р, Па v, м3/кг T, K u, кДж/кг i, кДж/кг
3*105 0,3 309.278 218,96 308,65
20*105 0,069 479.16 335.27 473.27
20*105 0,0833 405.11 571.83
3*105 0,358 369.52 261,25 368,7

Для построения цикла в масштабе необходимо сначала построить цикл в координатах Проверка значения термического КПД - student2.ru , так как при этом построенные процессы будут изображаться прямыми линиями. Для удобства построения по оси удельных объемов следует откладывать Проверка значения термического КПД - student2.ru .

Цикл в логарифмических координатах представлен на рис. 2.

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Рис 2.

Построим P-v – диаграмму цикла в масштабе.

Точка а:

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Точка б:

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Точка в:

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Точка г:

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

По приведенным расчетам построена P-v – диаграмма цикла (рис. 3).

.

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Рис. 3

Построим P-T – диаграмму:

Для того, чтобы построить P-T – диаграмму, воспользуемся полученными значениями для давлений и объемов. Значения температур будем находить из уравнения состояния.

Таблица 3

Точка P, Проверка значения термического КПД - student2.ru V, Проверка значения термического КПД - student2.ru Т,к S,кДж/кг*град
0,358 369,52 0.000
0,3 309,28 -0,1776
а 6,30 0,15 324,74 -0,1891
б 0,11 378,01 -0,2249
0,069 479,16 -0,2808
0,083 -0,0920
в 0,14 -0,0179
г 7,7 0,15 -0,040

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Рис. 4

Построение T-S – диаграммы:

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Рис.5

Определение параметров процессов

Определим для каждого процесса цикла Проверка значения термического КПД - student2.ru

1. Политропный процесс 1 – 2:

Проверка значения термического КПД - student2.ru

с = Проверка значения термического КПД - student2.ru =(0.707* Проверка значения термического КПД - student2.ru

q=c*( Проверка значения термического КПД - student2.ru =-0.259*(479.16-309.278)=-43.9 кДж/кг

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

l=q- Проверка значения термического КПД - student2.ru -43.9-120.1 Проверка значения термического КПД - student2.ru -164 кДж/кг

2. Изобарный процесс 2 – 3:

­ Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

3. Политропный процесс 3 – 4

n=1.3

с = Проверка значения термического КПД - student2.ru =(0.707* Проверка значения термического КПД - student2.ru

q=c*( Проверка значения термического КПД - student2.ru =-0.259*(369.52-573)=52.7 кДж/кг

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

l=q- Проверка значения термического КПД - student2.ru 197 кДж/кг

4. Изобарный процесс 4 – 1:

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Результаты расчетов приведены в таблице 4:

Таблица 4

Процеcсы Проверка значения термического КПД - student2.ru Проверка значения термического КПД - student2.ru Проверка значения термического КПД - student2.ru Проверка значения термического КПД - student2.ru Проверка значения термического КПД - student2.ru Проверка значения термического КПД - student2.ru Проверка значения термического КПД - student2.ru
1-2 1.3 -0.259 Проверка значения термического КПД - student2.ru Проверка значения термического КПД - student2.ru -0.115 -43.9 Проверка значения термического КПД - student2.ru
2-3 1.3 Проверка значения термического КПД - student2.ru 66.652 98.58 Проверка значения термического КПД - student2.ru Проверка значения термического КПД - student2.ru Проверка значения термического КПД - student2.ru
3-4 1.3 -0.259 Проверка значения термического КПД - student2.ru Проверка значения термического КПД - student2.ru 0.115 52.7 Проверка значения термического КПД - student2.ru
4-1 1.3 Проверка значения термического КПД - student2.ru Проверка значения термического КПД - student2.ru Проверка значения термического КПД - student2.ru Проверка значения термического КПД - student2.ru - Проверка значения термического КПД - student2.ru Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Определим количество тепла, подведенного к рабочему телу в цикле:

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Определим термический КПД цикла:

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД.

Определим площадь фигуры на P-v и T-S диаграммах, используя графический процессор AutoCAD:

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Вычислим масштабные коэффициенты:

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Вычисляем работу и подводимую теплоту по формулам:

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Проверка значения термического КПД - student2.ru

Расхождение между расчетным и графическим значениями КПД цикла не превышают 10%.

Наши рекомендации