Надо, чтобы значение в ячейке с именем x0 было таким, чтобы в ячейке y0 установился 0!

Лабораторная работа 3

Первая часть.

«Построение графика кусочно-заданной функции»

Выполняется на Листе 1.

1. В ячейку A1 ввести заголовок. На этом этапе не делать никакого форматирования.

2. Заполнить «Таблицу входных данных» (эта таблица не используется в дальнейшем):

1) В ячейках А3 – А9 заголовки.

2) Ячейки В4 – В9 поименовать и заполнить: в ячейку В7 вести формулу, в остальные ячейки – свои данные.

3. Заполнить «Таблицу значений аргумента и функции» (эта таблица нужна для построения графика):

1) В ячейках А11, А12,В12 – заголовки.

2) Ввести столбец значений x: от a до b с шагом h. Для этого в ячейку А13 ввести число равное a, в ячейку А14 число равное a + hи маркером автозаполнения заполнить столбец до значения равного b(то есть 50 ячеек).

3) Поименовать заполненный столбец.

4) В ячейку В13 ввести формулу кусочно-заданной функции: =ЕСЛИ(x<= … и т.д. И скопировать на весь столбец маркером автозаполнения.

4. Построить график:

1) Вставка → Точечная → выбрать Точечная с гладкими кривыми.

2) Работа с диаграммами → Конструктор → меню Выбрать данные → Диапазон данных для диаграммы →выделить два столбца: значения аргумента и функции ( А13 – В63).

3) Работа с диаграммами →Макет : добавить сетку, названия осей, заголовок, сделать подписи к ветвям кусочной функции ( Вставка →Надпись) ; поработать с осями ( Оси → Основная горизонтальная ось →Дополнительные параметры основной горизонтальной оси).

Вторая часть.

«Решение уравнения»

Выполняется на Листе 2.

Графическое решение уравнения.

1. В ячейки A1, А3, А5 – А9 ввести заголовки.

2. Поименовать ячейки В6 – В9 (т.к. имена a,b,n,h были использованы в Листе 1, дать заголовки и, соответственно, использовать имена aa, bb, nn, hh).

3. Заполнить Таблицу 1:

1) Ввести границы отрезка aa и bb, содержащего корни. Выбрать самостоятельно.

Внимание:

во-первых, учитывать О.Д.З.,

во-вторых, по смыслу работы, надо будет подбирать нужный отрезок, т.е. значения aa и bb можно будет менять.

2) Задать число точек nn.

3) Ввести формулу для расчета шага hh.

4. Заполнить Таблицу 2 для построения графика (другим способом, чем в Первой части):

1) Ввести заголовки в ячейки А10, А11, В11, С11.

Пояснение:

i- номера точек,

xx- значения аргумента в соответствующей точке,

yy - соответствующее значение функции.

2) Заполнить столбец iмаркером автозаполнения (от i = 0 до i = nn). Поименовать столбец.

3) Заполнить столбец xxпо формуле aa+i*hh. Ввести формулу и скопировать на весь столбец маркером автозаполнения. Поименовать столбец.

4) Заполнить столбец yyпо формуле y(x) (своего уравнения y(x)=0 ). Ввести формулу и скопировать на весь столбец маркером автозаполнения.

5) Выполнить для столбца yyусловное форматирование, так чтобы ячейки меняли цвет при перемене знака:

a) Выделить весь столбец.

b) Главная → Условное форматирование → в выпадающем списке: Правила выделения ячеек.

c) Больше → Форматировать ячейки которые больше → установить: 0, выбрать цвет.

d) Меньше → Форматировать ячейки которые меньше → установить: 0, выбрать другой цвет.

6) Изменить значения aa и bb (чтобы корень или корни были примерно в центре).

5. Построить график функции y(x).

Внимание:проследите, чтобы по оси абсцисс были значения xx(а не i).

6. Определить по графику значение корня (или корней).

Уточнение корня.

1. В ячейки A45, А46, А47,В47 ввести заголовки.

2. Поименовать ячейку А48, ввести в нее примерное значение корня.

3. В ячейку В48 скопировать формулу y(x) (например, из ячейки С12) и заменить имя переменной.

Замечание 1:если корней несколько, то будут столбцы x0иy0,в каждой строке, соответственно, значение корня и значение функции в нем.

Замечание 2:значение функции в корне равно 0, но т.к. это примерное значение корня, то значение функции будет отличаться от нуля.

Наша задача подобрать такое значение в ячейку x0, при котором значение в ячейке y0 будет максимально приближено к нулю. Это будет значить, что в ячейке x0 значение максимально приближенное к значению корня.

4. Подберем такое значение в ячейку с именем x0:

1) Выделить ячейку В48 (в ней значение функции в приближенном корне)

2) Данные → Работа с данными – нижний значок справа: Анализ «что если» →в выпадающем списке выбрать «Подбор параметра…» .

3) Заполнить окно диалога «Подбор параметра» нашими требованиями:

Надо, чтобы значение в ячейке с именем x0 было таким, чтобы в ячейке y0 установился 0!

4) Если корней несколько, аналогично найти точное значение каждого корня.

Третья часть.

«Построение поверхности»

Выполняется на Листе 3.

1. В ячейки A1, А3, А4 – Е4 ввести заголовки. Т.к. a, b, c_ уже употреблялись, используем a_, b_, c__. Поименовать ячейки А5 – Е5. Заполнить ячейки А5 – Е5 своими данными.

2. Ввести заголовки x_ и y_ в ячейки А7, В7 и соответственно поименовать ячейки А8, В8. Теперь содержимое ячеек А7, В7 будем называть x_ и y_ .

3. Ввести заголовок z(x,y) в С7 и формулу z(x_,y_) – свой вариант этой формулы - в С8.

Внимание: в формуле содержится ссылка на пустые ячейки x_ и y_ ! В дальнейшем будет введено указание, какие значения при расчете по этой формуле подставлять в x_ ,а какие – в y_ .

4. Задать «оси X и Y»: заполнить строку значениями X , а столбец значениями Y. По условию -c<=X<=c, -c<= Y <=c ; шаг взять 0,1; использовать маркер автозаполнения. Ввести заголовки-пояснения в ячейки D7 и B9.

5. Выделить всю область внутри «осей X и Y», включая «оси X и Y»: выделить ячейку с формулой (С8) и нажать {Ctrl}+{Shift}+{End}. Обязательно убедиться, что выделилось то, что надо! В крайнем случае, проделать это вручную.

6. Данные→ Работа с данными – нижний значок справа: Анализ «что если» → в выпадающем списке выбрать «Таблица данных…» Заполнить окно диалога «Таблица данных» :

«Подставлять значения по столбцам в: » - ввести x_

«Подставлять значения по строкам в: » - ввести y_

Область между «осями X и Y» заполнилась значениями функции z(x_,y_), где x_ равно соответствующему значению X, а y_ - соответствующему значению Y.

7. По этим значениям строим поверхность:

1) Выделить всю область внутри «осей X и Y», НЕ включая «оси X и Y»: выделить ячейку D9 (первую ячейку внутренней области) и нажать {Ctrl}+{Shift}+{End}. Обязательно убедиться, что выделилось то, что надо! В крайнем случае, проделать это вручную.

2) Вставка → Другие →Поверхность.

8. Отформатировать всю работу по образцу.